电机学答案第章

第五章异步电机5．1什么叫转差率？如何根据转差率来判断异步机的运行状态？转差率为转子转速n与同步转速n1之差对同步转速n1之比值sn1n0s1为电动机状态，n1s0为发电机状态。1为电磁制动状态。5．2异步电机作发电机运行和作电磁制动运行时，电磁转矩和转子转向之间的关系是否一样？怎样区分这两种运行状态？发电机运行和电磁制动运行时，电磁转矩方向都与转向相反，是制动转矩；但发电机的转向与旋转磁场转向相同，转子转速大于同步速，电磁制动运行时，转子转向与旋转磁场转向相反。5．3有一绕线转子感应电动机，定子绕组短路，在转子绕组中通入三相交流电流，其频率为f1，旋转磁场相对于转子以n160f1/pp为定、转子绕组极对数）沿顺时针方向旋转，问此时转子转向如何？转差率如何计算？假如定子是可转动的，那么定子应为顺时针旋转（与旋转磁场方向相同）但因定子固定不动不能旋转，所以转子为逆时针旋转。sn1nn1（n为转子转速）5．4为什么三相异步电动机励磁电流的标幺值比变压器的大得多？在额定电压时异步机空在电流标么值为30﹪左右，而变压器的空载电流标么值为50﹪左右。这是因为异步机在定子和转子之间必须有空隙，使转子能在定子内圆内自动转动，这样异步机的磁路磁阻就较大，而变压器磁路中没有气隙，磁阻小，因此，相对变压器而言，异步电动机所需励磁磁动势大，励磁电流大。5．5三相异步电机的极对数p、同步转速n1、转子转速n、定子频率f1、转子频率f2、转差率s及转子磁动势F2相对于转子的转速n2之间的相互关系如何？试填写下表中的空格。1500.03210005018006035600-50031000-0.24501F2相对于转子的转速n2n1nF2相对于定子的转速n15．6试证明转子磁动势相对于定子的转速为同步速度n1。转子磁势是由转子三相（或多相）对称绕组感应的三相（或多相）对称电流产生的一个旋转磁势，这个磁势相对转子的转速由转子电流的频率决定，当转子的转速为F2相对于转子的转速n，转差率为s时，转子电流的频率f2sf1，则这个磁动势相对转子的转速为sn1，它相对定子的转向永远相同，相对定子的转速为sn1nn1n1nn1nn1，即永远为同步速。5．7试说明转子绕组折算和频率折算的意义，折算是在什么条件下进行的？绕组折算：将异步电机转子绕组折算成一个相数为m1，匝数为N1，绕组系数为kN1的等效转子绕组来替代原来的转子绕组，保持极对数不变。频率折算：用一个等效的静止转子来代替原来的旋转的转子，在该静止转子回路中串入一个1ssR2的模拟电阻，而定子方各物理量不变。折算的条件：保持转子磁动势不变，及转子上有功，无功率不变。5．8异步电动机定子绕组与转子绕组没有直接联系，为什么负载增加时，定子电流和输入功率会自动增加，试说明其物理过程。从空载到满载，电机主磁通有无变化？电磁势平衡方程式：知I1I0I1L当负载时，定子电流只有一个分量I0，用以产生磁时来抵消转子磁势的作用，∴虽然定转子无直接电联系，定子电流会自动增加的原因。从空载到满载，由电势平衡方程式U1E1I1Z1∵U1基本不变，I1，I1Z1略有∴E1略有下降，故主磁通m略为下降。5．9异步电动机的等效电路有哪几种？等效电路中的1s/sR2代表什么意义？能否用电感或电容代替？等效电路T形等效电路形准确P形等效电路（为复数）换准确P形等效电路（为实数）简化形等效电路（=1）消耗在1ssR2上的电功率就是电动机所产生的机械功率Pmec，它是有功功率，不能用电容或电感代替。5．10异步电动机带额定负载运行时，若电源电压下降过多，会产生什么严重后果？试说明其原因。如果电源电压下降，对感应电动机的Tmax、Tst、m、I2、s有何影响？∵TemT2T0负载不变∴Tem不变TemCMmI2cos2如电压下降过多m，为保持TI2I1易烧毁电机。em不变，Tmax1m1U12∴U1TmaxTmax212(RR2(xx'))2U11112Tst1m1U12R2'∴U1TstTst2U1E1I1Z11(R1'2(x1')2U1R2)x2∴E1U1E14.44f1N1kN1m∴U1m转矩TCIcos不变，mI2TPTM221emm∵em1为常数emem不变Rem不变spem∵cu2122∵2∴cu2∴s（或者Pcu2P2RIPmIU1，Tem成平方下降，而负载转矩不变∴ns）5．11漏电抗大小对异步电动机的运行性能，包括起动电流、起动转矩、最大转矩、功率因数等有何影响？为什么？∴漏电抗与Ist,Tst,Tmax成反比，与cos1成正比5．12某绕线转子异步电动机，如果（1）转子电阻增加一倍；（2）转子漏电抗增加一倍；（3）定子电压的大小不变，而频率由50Hz变为60Hz，各对最大转矩和起动转矩有何影响？（1）R2增加一倍，Tst增加，Tmax不变（2）xx2'增加一倍，Tst减小，Tmax减小（3）f1由50Hz变为60Hz，相当于xx2'增加，且分母增大了Tst，Tmax减小5．13一台笼型异步电动机，原来转子是插铜条的，后因损坏改为铸铝的，在输出同样转矩的情况下，下列物理量将如何变化？（1）转速n；'12R2sR2TemR'm1U12Tem而负载转矩不变，∴n下降1(R2(X'2s)1X)12（2）转子电流I2；负载转矩不变，Tem基本不变，∵TemCmmI2cos2∴I2基本不变。（3）定子电流I1；I1I2'∴I1基本不变。（4）定子功率因数cos1；（5）输入功率P1；T2基本不变∴P1基本不变。（6）输出功率P2；P2（∵R2Pcu2增大）（7）效率；∵损耗减小（8）起动转矩Tst；（9）最大电磁转矩Tmax。Tmax不变5．14绕线式三相异步电动机转子回路串人适当的电阻可以增大起动转矩，串入适当的电抗时，是否也有相似的效果？转子侧串入电抗，不能增大起动转矩∵串如电抗后I2虽然m增大了，但cos2下降∴总起来起动转矩TstCmmI2cos2仍然不能增大。5．15普通笼型异步电动机在额定电压下起动时，为什么起动电流很大而起动转矩不大？但深槽式或双笼电动机在额定电压下起动时，起动电流较小而起动转矩较大，为什么？Ist大的原因是：在刚启动时，转子处于静止状态，旋转磁场以较大的转速切割转子导环，在转子中产生较大的电势，因而产生较大的电流，由磁势平衡关系，定子中也将流过较大的电流。Tst不大的原因是：在刚起动时，n=0,s=1，转子频率较高，转子电抗较大，转子边的功率因数很低，由TemCmmI2'cos211m知，最初起动时，虽然I2较大，但因cos2很E22U1mst2低，∴Tst仍然不大。对深槽和双鼠笼异步电动机在起动时f2f1，有明显的集肤效应，即转子电流在转子导体表面流动，相等于转子导体截面变小，电阻增大，即相等于转子回路串电阻，使Ist,Tst当起动完毕后，f2sf1很小，没有集肤效应，转子电流流过的导体截面积增大，电阻减小，相当于起动时转子回路所串电阻去掉，减小了转子铜损耗，提高了电机的效率。5．16绕线转子异步电动机在转子回路中串人电阻起动时，为什么既能降低起动电流又能增大起动转矩？试分析比较串入电阻前后起动时的m、I2、cos2、Ist是如何变化的？串入的电阻越大是否起动转矩越大？为什么？绕线式转子串入电阻R后，转子电流减小，定子电流也减小，但起动转矩增大，这是因为：在起动时，s1，虽然串入R导致I2减小，但却使得E1U1设串电阻前由于R1R2'，x1x2'∴E121U1m较大，接近正常运行时的主磁通，转子回路功率因数③cos2R2'R''增大，综合三个因素，Tst''2(R2R)x2一般情况下，串入电阻后，I2和I1将变小，m基本不变，严格地讲，随I1变小，m会大一点（∵E1U1I1Z1变小，m），soc2将明显提高Tst明显增加，Ist因为cos2最大为1，接近1时变化不大了，相反，电阻率大了，电流明显减小，Tst反而会变小，∴并不是串电阻越大，起动转矩越大。5．17两台同样的笼型异步电动机共轴连接，拖动一个负载。如果起动时将它们的定子绕组串联以后接至电网上，起动完毕后再改接为并联。试问这样的起动方法，对起动电流和转矩的影响怎样？通过串联起动，使每台电动机定子绕组电压为并联起动时候的12因此Tst为并联时的14，Ist为并联起动时的12，而电网供给的起动电流为并联时的14（∵电网供给的电流并联是一台起动电流的2倍）5．28已知一台型号为JO2-82-4的三相异步电动机的额定功率为55kW，额定电压为380V，额定功率因数为0.89，额定效率为91.5%，试求该电动机的额定电流PN3UNINcosNN∴INPN55103102.62(A)3UNcosNN33800.8991.5005．29已知某异步电动机的额定频率为50Hz，额定转速为970r/min，问该电机的极数是多少？额定转差率是多少？∵nN970rminn11000rminn160f∴p10003极数为6极。P60505．30一台50Hz三相绕线式异步电动机，定子绕组Y联接，在定子上加额定电压。当转子开路时，其滑环上测得电压为72V，转子每相电阻R20.6，每相漏抗X24。忽略定子漏阻抗压降，试求额定运行sN0.04，时，（1）转子电流的频率；转子电流的频率f2sNf10.04502(Hz)（2）转子电流的大小；滑环上测得电压为72V，这是线电压，相电压为723∵转子开路，且忽略定子漏阻抗压降，说明转子上的电压为v2372R2'kekiR2X2'kekiX2'U2'keU27232.68'2.68(A)∴I2'2'2R2X2ki(0.622ki∴I2kiI2R2(X)kk(2))4(S)2eiS20.04（3）转子每相电动势的大小；∵转子开路时测得的转子感应电势为E272341.57(V)此时转子不转，即S1，当SN0.时E2sSE20.0441.571.66(V)（4）电机总机械功率。5．31已知一台三相异步电动机的数据为：UN380V，定子联接，50Hz，额定转速nN1426r/min，R12.865，X17.71，R22.82，X211.75，Rm忽略不计，Xm202。试求：（1）极数；解：∵nN1426rmin∴n11500rmin∴P=2，即2P=4（2）同步转速；（3）额定负载时的转差率和转子频率；（4）绘出T型等效电路并计算额定负载时的I1、P1、cos1和I2。∴I1U138006.33731.99定子电流为3I111.04(A)Z59.5931.99cos1cos(31.99)0.848（滞后）=38041.54j32.02338.46j32.02339.975.404'E1339.975.405∴I2Z2'58.411.615.8217.014(A)5．32已知JO-92-4三相异步电动机的数据为：275kW，UN380V2P（定子联接），nN1480r/min，R0.088，X10.404，1R20.073，X20.77，Rm2.75，Xm26，机械损耗pmec1.1kW。试用T型、较准确Г型和简化Г型三种等效电路计算额定负载时的定子电流、功率因数和效率，并对计算结果进行分析比较。型等效电路：U1380070.51422.8(A)即I170.514(A)cos10.9219（滞后）I1Z5.38922.8为了求功率，要计算I2'，Im∴'386.37386.3769.9(A)ImE1386.3714.78(A)I2Z25.529Zm26.145∴Pcu13I12R1370.520.0881312(W)Pcu23I22R2'369.920.0731073(W)PFe3Im2Rm314.7822.751802(W)Pmec1100(W)Pad忽略。较准确P型电路5．33某三相异步电动机，PN10kW，UN380V（线电压），IN19.8A，4极，Y联接，R10.5。空载试验数据为：U1380V（线电压），I05.4A，p00.425kW，机械损耗pmec0.08kW。短路试验中的一点为：Uk120V（线电压），Ik18.1A，pk0.92kW。试计算出忽略空载附加损耗和认为X1X2时的参数R2、X1、Rm和Xm。空载试验：Z0I038040.63()忽略Pad5.4U103RmPFe301.263.444()或者km42580m1I235.4235.420.50短路试验：5．34一台三相异步电动机的输入功率为10.7kW，定子铜耗为450W，铁耗为200W，转差率为s=0.029，，试计算电动机的电磁功率、转子铜耗及总机械功率。PemP1Pcu1PFe1070045020010050(W)电磁功率5．35一台JO2-52-6异步电动机，额定电压为380V，定子联接，频率50Hz，额定功率7.5kW，额定转速960r/min，额定负载时cos10.824，定子铜耗474W，铁耗231W，机械损耗45W，附加损耗37.5W，试计算额定负载时，1）转差率；2）转子电流的频率；3）转子铜耗；4）效率；（5）定子电流。（1）60f30001000rn13pminn1n1000960∴S0.04n110002）f2Sf10.04502HZ（3）Pmecp2pmecpad=7500+45+37.5=7582.5W（4）PPCUPCU2PFePmecPad=474+316+213+45+37.5=1103.5W（5）P13U1I1cos13380I10.8245．36一台4极中型异步电动机，PN200kW，UN380V，定子联接，定子额定电流IN385A，频率50Hz，定子铜耗pCu25.12kW，转子铜耗pCu22.85kW，铁耗pFe3.8kW，机械损耗pmec0.98kW，附加损耗pad3kW，R10.0345，Xm5.9。正常运行时X10.202，R20.022，X20.195；起动时，由于磁路饱和与趋肤效应的影响，X10.1375，R20.0715，X20.11。试求：（1）额定负载下的转速、电磁转矩和效率；（2）最大转矩倍数（即过载能力）和起动转矩倍数。解：（1）Pmecp2pmecpad=200+0.98+3=203.98kwpcu2S即2.85Spmec1S203.981SS=0.01378（2）Tmax1mu21112(R1R12(X1X2)2)5．37一台三相8极异步电动机的数据为：PN200kW，UN380V，f50Hz，nN722r/min，过载能力kM2.13。试求：1）产生最大电磁转矩时的转差率；（2）s=0.02时的电磁转矩。1）推倒如下：TN2Sm1（即TemTN时）TmaxSNkmSmSNSm22kmSNSmN20求一元二次方程即可（2）5．38一台三相4极异步电动机额定功率为28kW，UN380V，N90%，cos0.88，定子为三角形联接。在额定电压下直接起动时，起动电流为额定电流的6倍，试求用Y-起动时，起动电流是多少？解：直接起动时的起动电流：用Y-△起动时：5．39一台三相绕线转子异步电动机，PN155kW，IN294A，2p4，UN380V，Y联接。其参数为R1R20.012，X1X20.06，1，电动势及电流的变比keki1.2。现要求把起动电流限制为3倍额定电流，试计算应在转子回路每相中接入多大的起动电阻？这时的起动转矩为多少？解：起动时阻抗：∴每相接入的起动电阻为：Rst0.1940.1347]Rst1.22keki5．40一台4极绕线型异步电动机，50Hz，转子每相电阻R20.02，额定负载时nN1480r/min，若负载转矩不变，要求把转速降到1100r/min，问应在转子每相串入多大的电阻？解：∵负载转矩不变∴电磁转矩不变5．41一台三相4极异步电动机，U1N380V，定子Y接法，cosN0.83（滞后），R10.35，R20.34，sN0.04，机械损耗和附加损耗之和为288W，设I1NI2N20.5A，试求：（1）额定运行时输出功率、电磁功率和输入功率；（2）额定运行时的电磁转矩和输出转矩。（1）2P=4，n11500rminn1nN15001426（2）SN0.0493n11500与5.31一样4）Pemspcu25．42一台三相4极绕线式异步电动机，f150Hz，转子每相电阻R20.015，额定运行时转子相电流为200A，转速nN1475r/min，试求：（1）额定电磁转矩；（2）在转子回路串入电阻将转速降至1120r/min，求所串入的电阻值（保持额定电磁转矩不变）；（3）转子串入电阻前后达到稳定时定子电流、输入功率是否变化，为什么？∵保持电磁转矩Tem不变，而TemPem∴Pem不变1PemP1Pcu1PFe电压不变∴PFe不变，E1不变（E1U1）I1UE不变，∴Pcu1不变，∴P1不变。R1jX1115．43一台三相6极笼型异步电机，PN3kW，UN380V，定子绕组Y接法，R12.08，X13.12，R21.525，X24.25，Rm4.12，Xm62。当转差率s从1变化到0时，假设电机参数不变，试计算电磁转矩的大小并画出Temfs曲线。