《圆的面积计算》教学设计焉耆县第一
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P67、68例1，圆的面积计算
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推导，圆面积计算的运用。教学目标：1、经历圆面积公式推导的推导过程，知道求圆面积的方法。2、能正确计算圆的面积。3、能运用公式解答一些简单的实际问题。4、通过学生小组合作交流，互相学习，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。教学重点：运用圆的面积计算公式解决实际问题。教学难点：经历把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。教学准备：多媒体
课件
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，学生准备16等份的两个圆片、彩笔、胶水、剪刀、一张A4纸。教学过程：知识回顾口答。2=（）×（）=（）7=（）×（）=（）10=（）×（）=（）0.5=（）×（）=（）2、说说平行四边形面积公式的推导过程。（指名学生汇报，教师课件演示）二、创设问题情境，认识圆的面积出示以下图形：甲队乙队口述：甲、乙两个工程队比赛给花坛铺草坪，在工效一样的情况下，猜一猜哪个队会赢？为什么？生：乙队，因为乙队铺的圆形花坛面积小。师：圆的面积大小是由什么决定的？生：半径。师：说说什么叫圆的面积？生：圆所占平面的大小叫圆的面积（板
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，齐读）。（课件演示，提醒订正）二、合作交流，探究新知过渡语：圆的面积应该怎样计算呢？今天我们就一起来探究圆的面积的计算方法。（板书课题）动手操作师：我们可以把平行四边形转化为长方形来计算它的面积，那能不能把圆转化成学过的图形来计算呢？生：能。师：我们来动手试一试。提出合作要求：1、小组人员先讨论要把圆转化成什么图形来计算？2、小组长合理分工，将其中的一个圆剪拼成你想要的图形，并粘在A4纸上，另一个圆也以同样的方法剪开，但不用粘贴。3、在使用和传递剪刀时注意安全。（6分钟后，比哪个组完成的即快又美观！）（生四人一组合作把圆分成16等份，沿半径剪开拉直，再拼一拼。师巡视指导。）2、小组汇报。请小组长介绍一下你们的操作过程（师引导学生用：我们先……，然后……叙述）。组拼出来的图形近似于什么？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？师：想象一下，如果平均分成32份、64份……又会是什么情形？过渡语：老师用课件来演示一下，请大家认真观察。课件演示：接近小结：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形，所以我们可以把圆转化成长方形来计算它的面积。3、推导圆面积的计算公式。（1）小组讨论，合作完成比较剪拼前后的图形，我发现：（）变了，（）没变。近似长方形的长相当于圆的（），近似长方形的宽相当于圆的（）。（2）小组汇报。小组长汇报：长方形的长是圆周长的一半，师追问：还有不同意见吗？生：长方形的长是圆的直径。……师：看来大家的意见不太统一，请大家回到小组再拿出你剪拼前后的图形，找一找、摸一摸，看看近似长方形的长在圆的哪里？然后思考一下到底谁的结论对，理由是什么？指名上台指给大家看，请同学重复，师课件出示结论。师：那么，周长的一半用字母怎样表示？学生汇报师板书（长：C/2＝πd/2=2πr/2＝πr），并指名说推导过程，宽是圆的半径，即宽：r。（3）推导公式师：你能试着推导圆的面积的计算公式吗？在小组内试一试，完成你导学案中的填空。因为长方形的面积=（）×（），所以圆的面积=（）×（）。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：S= （4）汇报展示，教师板书（5）小结：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式就是。同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师真为你们骄傲！大家在空白边写边读。（6）思考：计算圆的面积需要什么条件？（7）拓展推导已知圆的直径、周长求圆的面积。师：如果已知圆的直径，怎样来求面积？（学生汇报，教师板书）师：如果已知周长怎么办？（学生汇报，教师板书）（8）记录推导公式并加以记忆。三、实践运用，巩固知识同学们通过自己的努力得到了这么多公式，很了不起，下面就让我们借助公式来解决一些生活中的问题。1、教学例1（1）学生打开书本P68认真阅读例1并补充过程。（学生独立完成，师巡视指名板演，完成后同桌互相交流，每一步都在计算什么？运用了什么公式？你能试着写出来吗？）（2）后教①观察这几个同学的第一步，看他们都在算什么？运用了哪个公式？②观察他们的第二步在计算什么？公式用的对吗？③观察他们的计算过程用什么不同？2、求下面各圆的面积。（1）r=3cm(2)d=10cm学生独立完成，教师巡查给于适当的指导。另外请两位学生上台板演，共同订正，并且指出计算中容易出现错误的地方，对比优化计算方法。3、已知圆的周长，求圆的面积。一个圆形花坛的周长是6.28dm，它的面积是多少平方分米？四、总结评价，拓展延伸1、今天我们学了什么知识？在计算圆的面积时有什么地方值得注意的？2、我们根据书中的提示，把圆转化成了近似长方形，其实圆还可以拼成三角形、梯形来推导他的面积计算公式。有兴趣的同学可以下去一起探讨。五、课后作业完成导学案中的题目六、板书圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。长方形的面积=长×宽圆的面积=周长一半×半径rs=r×rdr=S=()cr=S=()
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