12.2全等三角形的判定(SAS)
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组:托合提布比复习若△AOC≌△BOD,对应边:AC=,AO=,CO=,对应角有:∠A=,∠C=,∠AOC=;ABOCD(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边一、情境导入初步认识当两个三角形满足六个条件中的三个时,有四种情况:SSS不能!?思考如果已知两个三角形有两边一角对应相等时,应分为几种情形讨论?边-角-边边-边-角AAA'A'BB'BB'CCC'C'第一种第二种做一做已知任意∆ABC,画△A´B´C´,使A´B´=AB,A´C´=AC,∠A´=∠A.ACB画完后,将△A´B´C´剪下来,放到∆ABC上,你会得到什么结论?结论:在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为边角边或SAS)二、思考探究获取新知:通过以上操作,两个三角形满足什么条件?得到了什么结论?也就是说三角形的两边的长度和它们的夹角的大小确定了,这个三角形的形状,大小就确定了。符号语言:如图,在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(SAS)三、运用新知深化理解例1如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么?证明:在△ABC和△DEC,CA=CD,∠1=∠2,CB=CE,∴△ABC≌△DEC(SAS).∴AB=DE.五、达标检测1.下图中全等的三角形有( )A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和ⅢD 2.下列条件中,可以判定△ABC和△A′B′C′全等的是( )A.BC=BA,B′C′=B′A′,∠B=∠B′B.∠A=∠B′,AC=A′B′,AB=B′C′C.∠A=∠A′,AB=B′C′,AC=A′C′D.BC=B′C′,AC=A′B′,∠B=∠C′B3.如图,AB=AC,AE=AD,要使△ACD≌△ABE,需要补充的一个条件是( )A.∠B=∠CB.∠D=∠EC.∠BAC=∠EADD.∠B=∠EC4.如图,已知,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧,AB∥ED,AB=CE,BC=ED,求证:AC=CD.证明:∵AB∥DE,∴∠B=∠E,又AB=CE,BC=DE,∴△ABC≌△CED(SAS).∴AC=CD.寻找对应相等的边:公共边、中点或中线、通过计算(同加或同减)、做辅助线(构造公共边等)寻找对应相等的角:公共角、角平分线平分角、直角或垂直(90°)、平行线性质、通过计算(同加或同减)作业:第39页练习这节课我们学习到这里,再见!