PAGE河南省辉县市第一高级中学2020学年高二数学10月月考试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若，那么下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.2．数列满足，若，，则等于（）A．－9B．9C．±9D．以上都不对3．手机屏幕面积与整机面积的比值叫手机的“屏占比”，它是手机外观
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
中一个重要参数，其值通常在(0,1)间，设计师将某手机的屏幕面积和整机面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机的外观，则该手机“屏占比”和升级前比有什么变化？（）A.“屏占比”不变B.“屏占比”变小C.“屏占比”变大D.变化不确定4．已知△ABC，内角A、B、C的对边分别是则A等于（）A．45°B．30°C．45°或135°D．30°或150°5．已知数列{an}的通项公式为，则项数n等于（）A.63B.32C.56D.806．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．等腰三角形D．不能确定7．若数列满足，且＝2，则等于( )A.B.2C.D.8．已知实数x，y满足，，则的取值范围是（）A.[－7,26]B.[－1,20]C.[4,15]D.[1,15]9．已知函数(a>0，且a≠1)．若数列{an}满足an＝，且数列{an}是递增数列，则实数a的取值范围是( )A.(0,1)B.C.(2,3)D.(1,3)10．如果的三个内角的正弦值分别等于的三个内角的余弦值，则（）A．和都是锐角三角形B．和都是钝角三角形C．是钝角三角形，是锐角三角形D．是锐角三角形，是钝角三角形11．已知数列的前n项和为,首项,且满足,则等于（）A.B.C.D.12．的内角的对边分别为，已知，且，则的最小值为（）A．B．C．D．第II卷（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分，把
答案
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填在答题卷中横线上）13．已知数列的前n项和，则数列的通项公式为________.14．若不等式,则的取值范围为________．15．等差数列中，，是其前n项和且，当取最大时，此时n=______.16．国庆阅兵式上举行升旗仪式，在坡度为的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为和，且第一排和最后一排的距离为米，则旗杆的高度为________米.三、解答题（本大题6小题，共70分。解答应写出文字说明，
证明
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过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知不等式的解集是．（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）若，求不等式的解集．18．（本小题满分12分）在锐角中，角所对的边分别为，已知，（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，求的取值范围．19．（本小题满分12分）已知数列{an}，满足点在函数的图象上，且,（Ⅰ）求出数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Tn．20．（本小题满分12分）已知向量，，且．（Ⅰ）将
表
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示为的函数，并求的单调递增区间；（Ⅱ）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，，求的面积．21．（本小题满分12分）在数列中，a1＝1，an＋1＝2an＋2n.（Ⅰ）设bn＝.证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn.22．（本小题满分12分）在中，内角，，的对边分别为，，，A为锐角，且的面积为.（Ⅰ）若；（Ⅱ）求.辉县市一中2020学年上期第一次阶段性考试高二数学试卷参考答案一、选择题1．D2．B3．C4．A5．D6．B7．A8．B9．C10．C11．D12．A二、填空题13．14．(-3,1]15．13或1416．30三、解答题17.【解】（Ⅰ）∵，∴，∴；（Ⅱ）∵，∴是方程的两个根，∴由韦达定理得解得∴不等式即为：得解集为．18.【解】（Ⅰ）由已知条件结合正弦定理有：，从而有：，.（Ⅱ）由正弦定理得：，，.19．【解】（Ⅰ）数列满足点在函数图象上，且，可得，数列为首项为，公比为的等比数列，所以；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得∴.20.【解】（Ⅰ）由得,即∴，∴，即递增区间为（Ⅱ）因为，所以，，∴因为，所以．由余弦定理得：，即∴，因为，所以∴.21.【解】(Ⅰ)证明：由an＋1＝2an＋2n，得bn＋1＝eq\f(an＋1,2n)＝eq\f(2an＋2n,2n)＝eq\f(an,2n－1)＋1＝bn＋1.所以bn＋1－bn＝1，又b1＝a1＝1.所以{bn}是首项为1，公差为1的等差数列．(Ⅱ)由(1)知，bn＝n，eq\f(an,2n－1)＝bn＝n.所以an＝n×2n－1.所以Sn＝1＋2×21＋3×22＋…＋n×2n－1，两边同乘以2得：2Sn＝1×21＋2×22＋…＋(n－1)×2n－1＋n×2n，两式相减得：－Sn＝1＋21＋22＋…＋2n－1－n×2n＝2n－1－n×2n＝(1－n)2n－1，所以Sn＝(n－1)×2n＋1.【解】（Ⅰ）（Ⅱ）
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