fluent精华FLUENT论坛精华常见问题[1]

湍流与黏性有什么关系？ 湍流和粘性都是客观存在的流动性质。 湍流的形成需要一定的条件，粘性是一切流动都具有的。 流体流动方程本身就是具非线性的。 NS方程中的粘性项就是非线性项，当然无粘的欧拉方程也是非线性的。 粘性是分子无规则运动引起的，湍流相对于层流的特性是由涡体混掺运动引起的。 湍流粘性是基于湍流体的parcel湍流混掺是类比于层流体中的分子无规则运动，只是分子无规则运动遥远弱些吧了。不过，这只是类比于，要注意他们可是具有不同的属性。 粘性是耗散的根源，实际流体总是有耗散的。 而粘性是制约湍流的。 LANDAU说，粘性的存在制约了湍流的自由度。 湍流粘性系数和层流的是不一样的,层流的粘性系数基本可认为是常数,可湍流中层流底层中粘性系数很小,远小于层流时的粘性系数;而在过渡区,与之相当,在一个数量级;在充分发展的湍流区,又远大于层流时的粘性系数.这是鮑辛内斯克1987年提出的。 1 FLUENT的初始化面板中有一项是设置从哪个地方开始计算(compute  from),选择从不同的边界开始计算有很大的区别吗?该怎样根据具体问题选择从哪里计算呢?比如有两个速度入口A和B,还有压力出口等等，是选速度入口还是压力出口?如果选速度入口,有两个,该选哪个呀?有没有什么原则标准之类的东西？ 一般是选取ALL ZONE，即所有区域的平均处理，通常也可选择有代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 性的进口(如多个进口时)进行初始化。对于一般流动问题，初始值的设定并不重要，因为计算容易收敛。但当几何条件复杂，而且流动速度高变化快(如音速流动)，初始条件要仔细选择。如果不收敛，还应试验不同的初始条件，甚至逐次改变边界条件最后达到所要求的条件。 2  要判断自己模拟的结果是否是正确的，似乎解的收敛性要比那些初始条件和边界条件更重要，可以这样理解吗？也就是说，对于一个具体的问题，初始条件和边界条件的设定并不是唯一的，为了使解收敛，需要不断调整初始条件和边界条件直到解收敛为止，是吗？如果解收敛了，是不是就可以基本确定模拟的结果是正确的呢？ 对于一个具体的问题，边界条件的设定当然是唯一的，只不过初始化时可以选择不同的初始条件（指定常流），为了使解的收敛比较好，我一般是逐渐的调节边界条件到额定值（ "额定值"是指你题目中要求的入口或出口条件，例如计算一个管内流动，要求入口压力和温度为10MPa和3000K，那么我开始叠代时选择入口压力和温度为1MPa和500K（假设，这看你自己问题了），等流场计算的初具规模、收敛的较好了，再逐渐调高压力和温度，经过好几次调节后最终到达额定值10MPa和3000K，这样比一开始就设为10MPa和3000K收敛的要好些）这样每次叠代可以比较容易收敛，每次调节后不用再初始化即自动调用上次的解为这次的初始解，然后继续叠代。即使解收敛了，这并不意味着就可以基本确定模拟的结果是正确的，还需要和实验的结果以及理论分析结果进行对比分析。 连续性方程不收敛是怎么回事？　 在计算过程中其它指数都收敛了，就continuity不收敛是怎么回事 这和Fluent程序的求解方法SIMPLE有关。SIMPLE根据连续方程推导出压力修正方法求解压力。由于连续方程中流场耦合项被过渡简化，使得压力修正方程不能准确反映流场的变化，从而导致该方程收敛缓慢。 你可以试验SIMPLEC方法，应该会收敛快些。 边界条件对应的一般设定方法 边界条件对应的一般设定方法： *Genaeral--- pressure inlet;pressure outlet *Compressible flows---mass flow inlet;pressure far-field *Incompressible ---velocity inlet;outflow *Special----Inlet vent,outlet vent;intake fan ,exhaust fan; 这些设定并不必须完全吻合，但是只要坚持收敛快，计算准确，边界上计算参数的法向梯度不要太大即可。 紊动能强度和长度尺度的设定方法： *Exhaust of a turbine----Intensity=20%, Length scale=1-10% of blade span *Downstream of perforated plate or screen-- Intensity=10% ,Length scale=screen /hole size *Fully-developed flow in aduct or pipe Intensity=5% ,Length scale=hydrulic diameter FLUENT里的压强系数是怎么定义的？ Cp =( p-p(far field))/(1/2*rho*U**2) 采用Uer Define Function即可 如何设置courant number?　 在fluent中，用courant number来调节计算的稳定性与收敛性。一般来说，随着courant number的从小到大的变化，收敛速度逐渐加快，但是稳定性逐渐降低。所以具体的问题，在计算的过程中，最好是把courant number从小开始设置，看看迭代残差的收敛情况，如果收敛速度较慢而且比较稳定的话，可以适当的增加courant number的大小，根据自己具体的问题，找出一个比较合适的courant number，让收敛速度能够足够的快，而且能够保持它的稳定性 courant number实际上是指时间步长和空间步长的相对关系，系统自动减小courant数，这种情况一般出现在存在尖锐外形的计算域，当局部的流速过大或者压差过大时出错，把局部的网格加密再试一下 压力 相對壓力（Relative Pressure）：以其中一端（或一點）的壓力做為參考值，其他地方的 壓力與該端（或該點）的差值。 弛滯壓力（Stagnation or Total Pressure）：某一點靜壓與總壓之和。 靜壓（Static Pressure）：因流體分子零亂運動所造成的壓力。 動壓（Dynamic Pressure）：因流體整體運動（Bulk Motion）所造成的壓力。 絕對壓力（Absolute Pressure）：以絕對真空為零所量測到的壓力。 錶壓（Gauge Pressure）：以一大氣壓為零，所量測到的壓力。 壓力降（Pressure Drop）主要是因摩擦造成的壓力降，所以損失的部分是靜壓部分。你可 以想像管流的（Pipe Flow）完全發展流（Fully Developed Flow），壓力是用來克服摩擦 力。另外還會因形狀因素造成壓力降，例如管線的突增或突縮，會使得該區域局部發生分 離現象，這也會造成壓降，但不歸類為靜壓損失與動壓損失。不過在圖示上，僅表示全壓 與靜壓線，所以可能會被歸類為動壓損失，不過這一部分因該算是形狀損失。 另外，operating pressure只是自己设定的一个计算参考压力，可以取任意值，最后cout our画出的静压是减掉operating pressure的值，所以计算结果与它无关 耦合 在fluent的define-->solver中有一个solver方法的选择问题，一个是segregated, 另一个是couple一个传统的算法。一个是全耦合，一个是全耦合。 传统的方法就是解动量方程，然后对压力和速度进行解偶，这里面有 经典的simple,simplec,piso等方法。多用于解不可压缩流体的流动问题。 而全偶合方法则不是这样求解，是把所有所有的动量，连续、能量等方程 “联立”进行直接的求解，这样的求解方法一般多用于计算可压缩流体的 流动问题，特别象空气动力学问题基本上都是使用全偶合方式求解 不收敛通常怎么解决？ 我一般首先是改变初值，尝试不同的初始化，事实上好像初始化很 关键，对于收敛～ 2.FLUENT的收敛最基础的是网格的质量，计算的时候看怎样选择CFL数，这个靠经验 3.首先查找网格问题，如果问题复杂比如多相流问题，与模型、边界、初始条件都有关系。 4.边界条件 、网格质量 5.有时初始条件和边界条件严重影响收敛性，我曾经作过一个计算 反反复复，通过修改网格，重新定义初始条件，包括具体的选择的模型， 还有老师经常用的方法就是看看哪个因素不收敛，然后寻找和它有关的条件，改变相应参数。就收敛了 6.A.检查是否哪里设定有误.   比方用mm的unit建构的mesh,忘了scale...   比方给定的b.c.不合里...  B.从算至发散前几步,看presure分布,看不出来的话,再算几步,   看看问题大概出在那个区域,连地方都知道的话,应该不难想出问题所在.  C.网格,配合第二点作修正,   或是认命点,就重建个更漂亮的,或是更粗略的来除错...  D.再找不出来的话,我会换个solver... 7.我解决的办法是设几个监测点，比如出流或参数变化较大的地方，若这些地方的参数变化很小，就可以认为是收敛了，尽管此时残值曲线还没有降下来。 8.记得好像调节松弛因子也能影响收敛，不过代价是收敛速度。 9.网格有一定的影响，最主要的还是初始和边界条件 fluent for linux的安装 有一个fluent_install文件，但是属性是不可执行的。 用chmod更改属性后，运行之按照提示就可以安装了。 fluent中如何导出流线 我是这样做的display>pathline>xy-plot+write 然后在y-cooridinate中选者gird 让后继续选择y-cooridinate 在x-cooridinate中选择 path length 纳闷的是有时能导出成功而有时就不行 物理模型与 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 模型在概念上的区别    物理模型是指把实际的问题，通过相关的物理定律概括和抽象出来并满足实际情况的物理表征。比如，我们研究管道内的流体流动，抽象出来一个直管，和粘性流体模型，或者我们认为管道内的液体是没有粘性的，使用一个直管和无粘流体模型还有，我们根据热传导定律，认为固体的热流率是温度梯度的线形函数，相应的傅立叶定律就是导热问题的物理模型。因此，不难理解物理模型是对实际问题的抽象概念，对实际问题的一种描述方式这种抽象包括了实际问题的几何模型，时间尺度，以及相应的物理规律 。 数学模型就是对物理模型的数学描写，比如N-S方程就是对粘性流体动力学的一种数学描写，值得注意的是，数学模型对物理模型的描写也要通过抽象，简化的过程 边界条件的选择对计算来说是非常重要的，选择边界条件不仅和实际物理问题有关，还和选用的计算模型、计算区域、网格等因素有关 比如，使用欧拉方程求解流场，壁面条件用滑移条件，也有人称之为无穿透条件 就是du/dn＝0,（壁面上，用d表示偏导），这就是尼曼条件 如果使用n－s方程，必须使用无滑移条件，就是u＝0（壁面上） 再比如，做超音速绕流问题，远场边界的选择也是值得研究的问题 如果计算区域划的足够大，可以直接用自由来流条件作为远场边界 如果计算区域不是足够大，必须采用法线方向的尼曼不变量建立无反射边界条件 最后，实际CFD模拟中，所有的边界处理最终都归于三类边界条件 如果出现了其它形式，肯定不符合实际物理情形，这一点值得注意！ 在CFX中文档里有 DIRICHLET BOUNDARY CONDITIONS和NEUMANN BOUNDARY CONDITIONS 迪利克莱条件也叫第一类边界条件，尼曼条件也叫第二类边界条件 第一类就是给定流场变量在边界的数值 第二类就是给定流场变量的边界法向导数 还有一个叫罗宾斯（Robbins）条件，也就是第三类边界条件， 就是给定变量和变量法向导数在边界处的联合分布 对fluent fluent软件的本质无非就是做CFD计算 fluent上所有的面板，最基本的功能就是实现两个目的 1.选择问题的物理和数值方法（数值算法、粘性模型、辐射、多相等） 2.边界的处理（fluent给的各种边界，udf自己写的） 1. 从严格意义上讲，结构化网格是指网格区域内所有的内部点都具有相同的毗邻单元。 它可以很容易地实现区域的边界拟合，适于流体和表面应力集中等方面的计算。 网格生成的速度快。 网格生成的质量好 数据结构简单 对曲面或空间的拟合大多数采用参数化或样条插值的方法得到，区域光滑，与实际的模型更容易接近。 它的最典型的缺点是适用的范围比较窄。尤其随着近几年的计算机和数值方法的快速发展，人们对求解区域的复杂性的要求越来越高，在这种情况下，结构化网格生成技术就显得力不从心了。 同结构化网格的定义相对应，非结构化网格是指网格区域内的内部点不具有相同的毗邻单元。即与网格剖分区域内的不同内点相连的网格数目不同。从定义上可以看出，结构化网格和非结构化网格有相互重叠的部分，即非结构化网格中可能会包含结构化网格的部分。 2.如果一个几何造型中既有结构化网格，也有非结构化网格，分块完成的，那么分别生成网格后，是否可以直接就调入fluent中计算，还是还有进行一些处理？ 答：可以用TGRID把两种网格结合起来。 浅谈对FLUENT的认识    仅仅就我接触过得谈谈对fluent的认识，并说说哪些用户适合用，哪些不适合fluent对我来说最麻烦的不在里面的设置，因为我本身解决的就是高速流动可压缩N-S方程，而且本人也是学力学的，诸如边界条件设置等概念还是非常清楚的 同时我接触的流场模拟，都不会有很特别的介质，所以设置起来很简单。 对我来说，颇费周折的是gambit做图和生成网格，并不是我不会，而是gambit对作图要求的条件很苛刻，也就是说，稍有不甚，就前功尽弃，当然对于计算流场很简单的用户，这不是问题。有时候好几天生成不了的图形，突然就搞定了，逐渐我也总结了一点经验，就是要注意一些小的拐角地方的图形，有时候做布尔运算 在图形吻合的地方，容易产生一些小的面最终将导致无法在此生成网格，fluent里面的计算方法是有限体积法，而且我觉得它在计算过程中为了加快收敛速度， 采取了交错网格，这样，计算精度就不会很高。同时由于非结构网格，肯定会导致计算精度的下降，所以我一贯来认为在fluent里面选取复杂的粘性模型和高精度的格式没有任何意义，除非你的网格做的非常好。 而且fluent5.5以前的版本（包括5。5），其物理模型，（比如粘性流体的几个模型)都是预先设定的，所以，对于那些做探索性或者检验新方法而进行的模拟，就不适合用。 同时gambit做网格，对于粘性流体，特别是计算湍流尺度，或者做热流计算来说其网格精度一般是不可能满足的，除非是很小的计算区域。所以，用fluent做的比较复杂一点的流场（除了经典的几个基本流场）其计算所得热流，湍流，以及用雷诺应力模拟的粘性都不可能是准确的，这在物理上和计算方法已经给fluent判了死刑，有时候看到很多这样讨论的文章，觉得大家应该从物理和力学的本质上考虑问题。 但是，fluent往往能计算出量级差不多的结果，我曾经做了一个复杂的飞行器热流计算，高超音速流场，得到的壁面热流，居然在量级上是吻合的，但是，从计算热流需要的壁面网格精度来判断，gambit所做的网格比起壁面网格所满足的尺寸的要大了至少2个数量级，我到现在还不明白fluent是怎么搞的。 综上，我觉得，如果对付老板的一些工程项目，可以用fluent对付过去，但是如果真的做论文，或者需要发表文章，除非是做一些技术性工作，比如优化计算一般用fluent是不适合的。 我感觉fluent做力的计算是很不错的，做流场结构的计算，即使得出一些涡，也不是流场本身性质的反应，做低速流场计算，fluent的优势在于收敛速度快，但是低速流场计算，其大多数的着眼点在于对流场结构的探索，所以计算得到的结果就要好好斟酌一下了，高速流场的模拟中，一般着眼点在于气动力的结果，压力分布以及激波的捕捉，这些fluent做的很不错。对于多相流，旋转机械我没有做过，就不好随便说了希望做过其他方面工作的大侠也总结一下。 对于运用fluent来求解问题，首先要对本身求解的物理模型有充分的了解，只有在这个基础上，才能够选择出正确的，计算模型以及相应的边界条件。 对于fluent计算的方法，确实是采用的有限体积法，不过对基于非结构网格的5.X，我个人觉得其采用的应该是同位网格而不是交错网格，因为非结构网格情况下，交错网格的方法处理起来比同位网格方法要复杂很多。一般见到的非结构网格下FVM（有限体积法）多半还是采用的同位网格而非交错网格，这个问题还可以进一步探讨。对于非结构网格而言，目前能够做到的离散精度也只能是二阶精度了，再高精度目前还没法做到，或者说还没有做到很实用。 对于gambit做网格，确实不是十分的理想，不过这个也不能怪罪gambit，因为非结构网格的生成方法，本身在理论上就有一些瑕疵（姑且这样说吧，不能说是错误，呵呵）所以对于一些十分复杂，而且特殊的流场，可能最终生成的网格会很不理想，这个时候多半需要采取一些其它的迂回的方法，例如将复杂区域分区，分成一些简单的区域，然后在简单区域里面生成网格，最后再组合，而不是将整个复杂区域教给gambit让其一次生成网格。有时在软件做不到的地方，就需要人想法补上了。 对于壁面网格的问题，gambit中提供了生成边界层网格的方法，恩，不知道是否这个功能也同样不能满足所需。gambit中边界层网格只是在壁面法向进行特别的处理。对于壁面切向方向则是和边界层外网格尺度相当的。 对于fluent的适用范围，我很同意stipulation的说法，本身fluent是一个比较成熟的商业软件，换句话说，其适用的数值方法，多半也是目前相对比较成熟的方法之一。因此用fluent来做工程项目确实是很适合的，因为它相对效率较高，而且实际上fluent中有一些对特殊问题的简化处理其目的也是直接针对工程运用的。因此如果是完全的基于fluent做流场分析，然后做论文，这样是不行的。需要强调的是，fluent仅仅是一种CFD的工具，一个相对好用的工具。 对于fluent做高速可压流动问题，我做的不多，不知道stipulation兄对fluent评价怎样，我个人觉得，由于有限体积法本身对于求解有间断（激波）的流动问题就存在一定的误差的，有限体积法实际上应该更加的适合于不可压流动问题，因为这个方法本身的特点就保证了通量的守恒，对于不可压流动，那就是保证了整个流场的质量守恒。就我个人观点而言，对于算激波的问题似乎还是得要实用一些高精度格式，例如NND，TVD，时空守恒格式等。顺便问stipulation一个问题，在算钝头体（导弹）小攻角来流夸音速流动问题时，在计算中是否有激波的振荡现象？（这个好像说有人做出实验了，我们这边有人在计算，可是死活算不出来振荡，他用的是StarCD了） 对于两相流和旋转机械，我插上两句。两相或者多项流动中，fluent也提供了几种可用的方法，例如VOF方法、Cavitation方法、Algebraic slip方法，我对VOF和Cavitation的原理了解稍微多一些，VOF方法称为体积函数法，以两相流动为例，VOF中定义一个基相，两相之间相互是不发生互融等反应的，通过计算每一个时间步下，各个网格单元中的体积函数，从而确定该网格中另外一项的比例，然后通过界面重构或者一些其它的方法来确定此单元网格中两相交界面的位置，从这个意义上说，VOF是属于界面跟踪方法。Cavitation方法则不是这样，此方法不能用 来明确的区分两相的界面等，但是可以用来计算某一的区域内所含的气泡的一个体积密度。 对于旋转机械的流动问题，fluent中提供了几种方法，一种是就是很简单用坐标变换的概念化旋转为静止，然后添加一个惯性力。一种是所谓的多参考坐标系方法，还有就是混合面方法，最后是滑移网格方法。第一种方法自不用说，理论上是精确的，后面三钟方法中，fluent中以滑移网格方法计算的准确度最好，前面两种方法都有很强的工程背景并且是在此基础上简化而来的。但这些方法的运用都有一些前提条件。 fluent公司还有另外的一个工具，MixSim是针对搅拌混合问题的专用CFD软件内置了专用前处理器，可迅速建立搅拌器和混合器的网格及计算模型。 : 有没有用它做旋转机械内部流动的？ 同时其实是给商用CFD软件与科研用CFD之间的关系提出了很好的思考问题。其实就我所知道的搞CFD应用研究的人而言，他们很希望在现有的已经成熟的CFD技术基础上做一些改进，使之满足自己研究问题的需要。为此他们不希望整个程序从头到尾都是自己编，比如N-S方程的求解，其实都是比较固定的。因此很多人都希望商用软件有个很好的接口能让用户自己加入模块，但是这一点 其实真是很难做到，而且到底做到用户能交互的什么程度也很难把握。据握所知，有搞湍流模型研究的人用PHOENICS实现自己的模型，而边界处理以及数值方法等还是原方程的，据说star－CD也是商用软件中提供给用户自主性比较好的，fluent这方面到底如何就不得而知了，看stipulation所说的似乎也还是有限。因此，我觉得现在还是存在这样的问题：既不能依靠商用CFD软件搞研究，但也希望不用反复重复一些繁杂的、没有创造性的工作。 我现在就是用fluent来计算旋转机械的内流场，那就说说旋转机械的流动问题吧。fluent中有几种处理旋转机械流动问题的模型，分别为旋转坐标系模型(Rotating Reference Frame)，多参考坐标系模型(MRF)，混和平面模型(Mixing Plane)，滑移网格模型(Sliding Mesh)。其中，旋转坐标系模型仅适用于不考虑定子影响的流场，其思想就是在视转子为静止的旋转坐标系里进行定常计算，计算中考虑惯性力的影响；多参考坐标系模型(MRF)就是在前一模型的基础上考虑了定子对流场的影响，将流场按不同旋转速度划分成几个流动区域，每个区域里用旋转坐标系进行定常计算，在这些流动区域的交界面上强制流动速度的连续；混和平面模型是另一种用定常方法计算定子与转子相互影响下的流场的模型，它在不同流动区域之间的交界面上进行了一定的周向平均，消除了流动本身的非定常性，这种模型要优于MRF模型；滑移网格模型是采用滑移网格技术来进行流场的非定常计算的模型，用它计算的流场最接近于实际的流动，但这种模型需要耗费巨大的机器资源和时间。 关于对商用CFD软件的看法，我比较赞同zzbb的看法，我们可以利用它里面成熟的计算方法，附加上自己提出的一些模型，这样研究问题，可以省很多的精力和时间，对于CFD的发展也是很有好处的。现在的商用软件提供的接口比较少，软件封装的比较死，这样不利于做科学研究，如果可以像linux的发展模式那样发展CFD，大家公开成熟的CFD代码，然后可以通过自由的研究，添加新的功能，相信CFD发展的会更快，不过如果这样，那商用CFD软件就不好赚钱了 至于商用软件开发源代码的问题，实在是不大可能。由于CFD应用很多领域，特别是还与核、航空、汽车等一些非常重要的工程领域相关，一般来说都属于高科技技术，鬼子是不会轻易公开的。比如phoenics早在80年代初就开发完成并应用于工程，但是当时西方就是对共产党国家封闭，禁运，直到1991年（1993？）才有1.x的版本正式到中国。所以这也是我想说的目前存在的矛盾。 那么请问一下fluent所提供的用户接口主要可以做些什么方面的工作呢？ : 加入自己的模型当然是广义的，其实很多东西都可以称作模型。CFD里最经典的算是湍流模型了吧。比如需要修改系数或增加项，对涡粘系数重新计算，就是这种情况。此外还有边界条件的修改等问题。算法也可以算。但这些并不一定是商用软件都能提供的。 对于运用fluent来求解问题，首先要对本身求解的物理模型有充分的了解，只有在这个基础上，才能够选择出正确的，计算模型以及相应的边界条件。对于fluent计算的方法，确实是采用的有限体积法，不过对基于非结构网格的5.X，我个人觉得其采用的应该是同位网格而不是交错网格，因为非结构网格情况下，交错网格的方法处理起来比同位网格方法要复杂很多。一般见到的非结构网格下FVM（有限体积法）多半还是采用的同位网格而非交错网格，这个问题还可以进一步探讨。对于非结构网格而言，目前能够做到的离散精度也只能是二阶精度了，再高精度目前还没法做到，或者说还没有做到很实用。 fluent由于其商用性，它的思想就是自己做的很通用， 而很少给用户接口，特别在一些核心问题上我们实验室如果真的做论文，就用一个fortran的大程序，是一个博士编的专门求解对称的可压缩n-s方程的看懂了，做一个网格，改改边界条件就能算了，如果需要做相应改动，可以直接该源程序一般，作为研究，重点在研究的物理性质，计算方法，流场结构等所以，不会象做项目那样，物理问题很简单，但是条件，边界很复杂，因此，做研究的程序，一般都在内部的计算方法，物理模型上下功夫而做项目，一般对方关心的是一个结果，而不是具体流场的结构性质。所以，用fluent是非常方便的，比如模拟高速可压缩流场n－s方程和欧拉方程模拟的力，力矩的结果，几乎没有差别。 The mixture model 颗粒相的粒径分布UDF已调试成功，还有艰巨的任务在后头。 #include "udf.h" DEFINE_PROFILE(particel_distribution,thread,index) { real x[ND_ND]; real y; cell_t c; begin_c_loop(c,thread) { C_CENTROID(x,c,thread); y=x[1]; F_PROFILE(c,thread,index)=1/(exp(pow(y/16,1.2))); } end_c_loop(c,thread) } 粒径符合R-R分布 fluent6 for linux的安装 下载自：本版ftp，fluent6.0 for linux parellel,double precise. 安装环境：Redhat 7.2,4节点8个cpu并行机。 安装步骤： 1。下载后解压，下到的是.zip文件，解开后是一些rar文件，再解开后得到 fluent各个安装目录，下面是.tar.z文件。（不知道到这一步是不是就可以直接安装了， 我是在linux下又将其解开：gzip -d *.z, tar -xvf *.tar）。 2。安装。解开后的文件有个fluent_intall，奇怪的是其属性并不是可执行的。 将其属性改为可执行（chmod ＋x）之后，运行之，即可安装成功。 3。按照解开的readme添加路径。 4。运行：敲入fluent即可运行。 特别提出：这个版本没有gambit，因此需要通过别的途径生成网格文件才能计算。我在 windows下生成的msh文件没有导入成功，好像它只认.cas文件，至今没有解决 雷诺数（Reynold number） 流体流动时的惯性力Fg和黏性力（内摩擦力）Fm之比，称为雷诺数。用符号Re表示。       Fg      ρsv2       v Re =  —  ＝   —     ＝ — ρl       Fm      S          η                             —ηv2                 l 式中动力黏度η用运动黏度ν来代替，因η＝ρν           v l Re＝ —        ν 式中 ★v — 流体的平均速度 ★l — 流束的定型尺寸 ★ν、η — 流体的的运动黏度与动力黏度 ★ρ— 被测流体的密度 由上式可知，雷诺数Re的大小取决于三个参数，即流体的速度、流束的定型尺寸、工作状态下的黏度 压力 相對壓力（Relative Pressure）：以其中一端（或一點）的壓力做為參考值，其他地方的 壓力與該端（或該點）的差值。 弛滯壓力（Stagnation or Total Pressure）：某一點靜壓與總壓之和。 靜壓（Static Pressure）：因流體分子零亂運動所造成的壓力。 動壓（Dynamic Pressure）：因流體整體運動（Bulk Motion）所造成的壓力。 絕對壓力（Absolute Pressure）：以絕對真空為零所量測到的壓力。 錶壓（Gauge Pressure）：以一大氣壓為零，所量測到的壓力。 壓力降（Pressure Drop）主要是因摩擦造成的壓力降，所以損失的部分是靜壓部分。你可 以想像管流的（Pipe Flow）完全發展流（Fully Developed Flow），壓力是用來克服摩擦 力。另外還會因形狀因素造成壓力降，例如管線的突增或突縮，會使得該區域局部發生分 離現象，這也會造成壓降，但不歸類為靜壓損失與動壓損失。不過在圖示上，僅表示全壓 與靜壓線，所以可能會被歸類為動壓損失，不過這一部分因該算是形狀損失。 另外，operating pressure只是自己设定的一个计算参考压力，可以取任意值，最后cout our画出的静压是减掉operating pressure的值，所以计算结果与它无关。 颜色 系统默认的是黑色，我想改成白色，可以吗 display中的云图和矢量图的背景色可以改吗 答：hardcopy时选中reverse foreground/background cfd 里的数值粘性 数值粘性的根源    从可压缩无粘流有限体积法说起为。最初有限体积法中是假设cell内部物理量的值是均匀分布的，也就是说cell内部所有点的状态都是一样的。如果在这样cell交界面上采用精确解法（如精确Remann解法），求出来的解当然和真解不同，激波被抹平了。这时候误差来源于上面说的均匀分布近似。事实上，激波被抹平的唯一解释是数值粘性的存在。因此所以完可以得出结论，均匀分布近似带来了数值粘性。事实上这一点也有理论上的证明。    经验上分析，均匀分布近似必然会使得cell内部理论上非均匀分布的物理量被强制的均匀“再分配”，相当于人工粘性，即数值粘性。一些改进的格式试图采用其它分布假设来改进均匀分布近似的过大的数值粘性，比如线性分布近似、三次曲线近似、光滑三次曲线近似等等，也就是各种MUSCL、TVD、ENO、WENO格式中的“重构造”措施。但是这些“重构造”其实也是某种形式的“再分配”。经验上感觉，只要“再分配”相对真解有所偏离，就一定会产生数值粘性。这种数值粘性可能是正耗散的（抹平间断），也可能是负耗散的或者耗散不足的（导致间断附近的振荡）。事实上，NS方程中扩散项的形式是类似Laplace算子的形式，这种算子在物理上的作用就是具有将陡峭分布抹平的“再分配”。    在很多其它方法中，这种“再分配”的措施是广泛存在的。比如ALE算法中，当网格变形很大时必须重新生成网格，再把旧网格上的解“重映”到新网格上，这可以看作一种“再分配”；半拉格朗日算法中，每个时间步计算时质点移动的终点通常不在网格点上，也需要将终点的状态插值到网格点上；一些基于曲线网格的Lattice Boltzmann算法中，要么涉及到差分或者FVM的算法（这两者必然涉及到“再分配”），要么涉及到类似半拉格朗日算法中的粒子分布函数的“再分配”…… FEM的CFD算法，贫僧不清楚，就不多说了。但是只要对流体状态的空间分布做了某种连续性假设，就可以说存在某种形式的“再分配”，也就引入数值粘性，差别只是多少的问题。例外的也许是基于特征线的计算，本身在算法模型上似乎不引入数值粘性。    就目前来说，对于间断的计算，数值粘性是必要的。如果没有数值粘性，间断解无法在离散网格点上被分辨出来。但是对于一些粘性作用需要精确计算的情况，数值粘性往往是有害的，必须保证物理粘性比数值粘性大很多——苛刻的网格Re限制的存在就是一个佐证。很多时候，“再分配”产生的数值粘性无法精确控制，最多只是控制其量级（FVM就是如此，我从来没有看到有人申明数值粘性到底是多大）。 数值粘性的控制和避免 对数值粘性的控制和避免有不少方法，贫僧无法一一指出，这里给出偶知道的几个实例： 1 双曲方程FDM/FVM计算中构造高阶格式时，人工压缩的思想是很有代表性的。基本上，它们是在方程中加入一些负耗散的修正项后再离散，这些负耗散的修正项可以补偿格式的修正方程中的耗散项。此外，前述的各种高阶“重构造”方法都是试图减小不必要的数值粘性的一些努力。不过这些手段是在量级上控制数值粘性。贫僧以为，这些数学手段的使用使得FDM/FVM高精度有些入了魔道——分析复杂、编程高难度、还可能带来额外的计算限制。 2 适用于不可压粘性流的涡度法中，涡量方程被分解为一个无粘的涡量对流方程和一个表达涡量扩散的泊松方程，求解无粘的涡量对流方程时，采用了特征线方法（实际上是Lagrangian措施），避免了数值粘性；物理粘性的影响仅仅在容易高精度求解的泊松方程中求解出来。相对FDm/FVM，这种特征线-lagrangia方法（贫僧生造的词）具有一定的优越性，除了数值粘性的优点之外，它的时间步长限制比FDM/FVM小得多，（如semi-lagrangian方法数学上是无条件稳定的），精度上讲时间步长和网格尺度无关，只和流场状态的梯度有关。 3 而在一类基于曲线网格的Lattice Boltzmann算法（泰勒展开和最小二乘LBM，TLLBM）中，采用了一些巧妙的数学技巧（用泰勒展开构造超定隐式插值线性方程组，用最小二乘求取此超定方程最优解）来实现一种隐式的最优插值，避免一般插值再分配带来的较大的数值粘性。 4 还有一类同时具有LBM特点和半拉格朗日算法特点的adaptive lbm中，通过对守恒量迁移的修正来抵消“再分配”，彻底剔除“再分配”带来的数值耗散。 这里附带说点LBM。这种方法式基于Boltamann方程——可以说是连续介质动力学的最底层方程了，它描述粒子分布的迁移与碰撞关系。采用简单的BGK碰撞模型，通过特殊的离散方式得到lattice boltamann方程。在标准网格上，这种方程的求解不再引入近似（格式、插值等），因此如果不考虑边界条件处理带来的误差，理论上只有计算机有限字长导致的舍入误差。lattice boltamann方程可以通过一种复杂而巧妙的数学技巧（Chapman-Enskog展开），按照不同尺度恢复到NS方程或者更高阶的Burnett方程、super Burnett方程。因此在标准网格上的lattice boltamann方法是不含有FDM/FVM中的修正方程中的额外耗散和色散项的。可以说标准网格上的lattice boltamann方法是具有相当精度的。事实上，有文献对比LBM和谱方法的二维各向同性湍流演变过程的DNS模拟结果，发现两者具有高度的一致性。 在非标准网格上，LBM可能采取某些“再分配”技巧使得引入的误差不改变最终恢复到NS方程的形式（即仍然不引入同尺度的额外项），因此可以使得它可以很好的控制数值粘性。 licence Flexlm是应用广泛的License管理工具，它以使软件License能够在网上浮动而出名。浮动的License有利于软件的使用和对License的管理，这使得用户能够高效地使用有效的许可，并使管理者能够控制允许使用它的节点。由于有大约1500厂商使用FLEXlm管理License，所以CAD系统管理人员极有可能要同时安装和管理来自不同厂商的License或同一厂商多个产品的License文件。可采取以下方法避免产生冲突： 　　(1)用一个服务器运行一个Lmgrd(License文件的后台管理程序)和多个License文件； 　　(2)用一个服务器运行多个Lmgrd和License文件； 　　(3)运用多个服务器节点，每个服务器运行单独的Lmgrd和License文件。 　　第一种选择主要适用于高版本的Lmgrd，V6之前的FLEXlm,每个Lmgrd只能管理一个License文件；第二种选择，将使用一台服务器，但需要运行多个Lmgrd；第三种选择，必须使用多个License服务器。 　　一、服务器端设定 　　1. License文件的设定 　　在使用FLEXlm进行管理的License文件中一般有SERVER行，如图1所示，它通过SERVER行的hostname和hostID定义License服务器。 　　例如：      SERVER dodge 00E04CE21923 　　2. 服务方式的选择 　　(1) 一个服务器运行一个Lmgrd 和多个License文件　如果多个License文件具有相同的hostID，则可以通过修改hostname进行合并。合并时，首先将多个License文件加到一个文件中，然后修改SERVER行，并且只保留一个SERVER行。对于Windows NT操作系统，应在各License的默认存放位置保存一个合并后的备份，这样每个软件将在其默认位置找到License信息，从而避免了对LM_LICENSE_FILE的设定；对于UNIX操作系统，可以建立一个默认位置到License存放位置的Link。合并后的License文件，就可以使用同一个Lmgrd。 　　(2)一个服务器运行一个Lmgrd和一个License文件　如果HostID不一样，则这些License服务只能运行于不同的服务器节点上，并且License不能合并。可以选择使用一个服务器运行一个Lmgrd和License文件。 　　(3)一个服务器运行多个Lmgrd和License文件　如果多个License未进行合并，可以通过在同一台机器上启动多个Lmgrd，每个Lmgrd管理一个License文件。使用多个Lmgrd管理多个License文件对服务器的性能并没有明显影响。 　　如果License是由不同版本的FLEXlm产生的，一般是新版本可以管理旧版本的License文件。所以应使用最新的Lmgrd和Vendor daemon。另外，当用一个服务器的多个Lmgrd管理多个License文件时，应该注意任何二个License文件的post都不能一样，并且对于每个License而言，应选用合适的Lmgrd。 　　二、 客户端设定 　　当使用客户端应用程序时（a Licensed application），可以通过在系统的环境变量中设定LM_LICENSE_FILE，使Application能够指向不同服务器上的License文件。 　　如果要使a Licensed application使用不同服务器的License（每一个License服务器都有单独的一个License文件），客户端应将需要用到的License文件拷贝到本机目录下，并指定LM_LICENSE_FILE环境变量。 　　UNIX：　 % setenv LM_LICENSE_FILE lfpath1 : lfpath2:.... : lfpathN 　　Windows:　lfpath1 ；lfpath2:.... ；lfpathN 　　LfpathN为第N个License的路径；UNIX下路径间用“：”隔开；Windows/NT下路径间使用“；”隔开； 　　这样，每个Licensed application在启动时将依次查询LM_LICENSE_FILE中所指定的License文件，并向相应的License服务器申请许可，以便用户能从所列的服务器得到许可。 LM_LICENSE_FILE也可以使用各License文件中所指定的“post@hostname”。下面以Windows NT为例介绍多个FLEXlm的安装。 　　三、同一机器上多个FLEXlm License Server的安装 　　(1)以Administrator身分登录； 　　(2)在C盘建C:\FLEXlm 目录，并拷贝相关文件到其下； 　　(3)在Ｃ:\FLEXlm下建立欲安装License Server的软件目录，放置各软件的License文件, Daemon和Daemon所需的动态连接库； 　　(4)修改License.dat的SERVER行和DAEMON的位置，并启动FLEXlm License Manager，界面如下图所示； 　　(5)在Setup修改Service Name,输入适当名称，以区别是何种License服务；利用Browse选择合适Lmgrd.exe和对应的License.dat并指定 Debug.log的放置路径； 　　(6)选中“StartServer at Power-Up”与“Use NT Services”，这样下次启动机器时，将自动启动该License服务； 　　(7)点击Control按钮检查Service Name是否与设定名称相同，如果不同，回到“Setup”重新选择Service Name；如果一样，点击“Start”启动该License Server；点击“Status”检查License Server启动情况，若出现Server_name: License server UP (MASTER)，表示 License Server 启动成功； 　　(8)安装另外的License Server：可依上述⑶～⑺重新执行一次即可； 　　(9)切换不同License Server：在“Setup”中选择适当的“Service Name”，然后启动或停止相应的License服务； 　　(10)移除License Server：在“Setup”选择适当的“Service Name”，然后按“Remove”即可。 二次流 看了非预混燃烧，里面提到二次流，不知道正确该怎么去理解？我自己的理解是一个燃料入口，两个空气入口（FLUENT里提到不能有超过三个空气入口） 在流体力学上，二次流（secondary flow）指垂直主流方向的流动，如帕坦卡《传热与流体流动的数值计算》中的例子： 二次流的概念很泛 只要与主流不同的都可以叫二次流 上面定义的是最常见的一类二次流，称为第一类二次流。 二次流指在主流动区域内出现的一种与主流性质不同的从属流动。 产生二次流的原因很多，表现也比较复杂。一般可分为三类： 第一类：弯曲通道、圆形开口容器中的流动； 第二类：非圆形横截面直管道的湍流流动； 第三类：固体在流体中做振荡运动时产生的流动。 可参阅： 1、《流体力学》（ 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf ），周光垌 2、《 流体力学概论》，普兰特 湍流强度 在设置边界条件的湍流强度是fluent给出了一个公式（如下图），用这个公式计算时雷诺数越小，湍流强度越大，比如雷诺数是50000的时候是4％，5000的时候是5.8％，个人感觉应该是雷诺数越大湍流强度越大？是这个公式有问题还是另有说法 正在读取此图片的详细信息，请稍候 ... Re数计算时用的时平均速度，Re越大，说明平均速度越大，也就是紊流强度的分母越大，紊流强度当然就越小了。 对于入口边界条件建议使用k-e方法，k=0.05V^2,e=0.09k^2或是0，V为实际入流速度。现在有很多人都是人为给出turbulence intensity，这是很不合理的。对于出口边界条件建议采用intensity and Hydraulic Diameter方法，尤其是当出现回流时候易于收敛，对于低Re建议使用intensity 用1%，高Re可用4-5%等，水力直径是按当量直径计算。  epsilon = k^1.5 / 0.03 这也是一个经验公式~  至于 Iteration 说的0，我觉得应该是出口较宽大的时候才会出现的情况。毕竟绝大多数实际情况中湍能耗散率不可能为0的~ 你说对于低雷诺数，用1％的intensity。高的re数用4-5％。但根据fluent提供的intensity公式，是re数高的，intensity低，对于这个该怎么看呢？ 能否解释一下 可能我说的有点笼统，因为我所接触的是关于室内气流方面的，对于其他方面习惯上采用边界条件处理方式可能会有差别。我所说的入口边界采用k-e方法，主要是针对速度入口边界条件而言的。e=0是当入口流速是非常小的情况下考虑的。intensity 采用1%是指Re数比较低，如4000左右等，而对于取4-5%时候Re数，如在50000左右等。 在couple求解器中，各控制方程同时求解，变量同时更新，因此，couple求解器的稳定性比较好，建议在进行 有激波存在的超音速流场计算时选用couple求解器。在couple求解器中，稳定性与收敛速度主要是由当地时间步长 CFL数来控制的，在网格划分一定（即空间步长一定）的条件下，CFL数主要由时间步长来确定，故COUPLE的收敛速度 往往较慢。SEPREGATED各控制方程分别求解，而后再通过各种修正算法对变量进行修正，使之物理上一致，因此，不同的 修正方法对其敛散性有根本的响。SEPREGATED中由松弛因子来控制收敛速度，一般计算初期采用小的数值，待稳定后改用 大的数值加速收敛。根据我的一些计算经验，在亚音速流场的计算中，两种方法都能在稳定性与收敛速度上取得好的效果。 但在超音速计算中，SEPERGATED的稳定性不太好（此方法最初是针对不可压流场发展起来的，可能与这有关），COUPLE的 稳定性好，但收敛速度不尽人意。故在计算超音速流场时，比较好的办法是先COUPLE，待其稳定后改SEPREGATED（注意， SEPREGEATE开始时的松弛因子要小），这样能在两者间取优。 新手测试里的老帖，为大家方便，在这里在发一次 有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将 求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级 数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而 建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数 问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。 　　对于有限差分格式，从格式的精度来划分，有一阶格式、二阶格式和高阶格式。从差分 的空间形式来考虑，可分为中心格式和逆风格式。考虑时间因子的影响，差分格式还可 以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。目前常见的差分格式，主要是上述几种形式 的组合，不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用于有结构网格，网格的步 长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。 　　构造差分的方法有多种形式，目前主要采用的是泰勒级数展开方法。其基本的差分表达 式主要有三种形式：一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等， 其中前两种格式为一阶计算精度，后两种格式为二阶计算精度。通过对时间和空间这几 种不同差分格式的组合，可以组合成不同的差分计算格式。 　　有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个 互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分 方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式 ，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数 形式，便构成不同的有限元方法 　有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟 。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单 元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的 基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元 上的近似解构成。在河道数值模拟中，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法 发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同 ，有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二 乘法和伽辽金法，从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形 网格，从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合 同样构成不同的有限元计算格式。    对于权函数，伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数 ；最小二 乘法是令权函数等于余量本身，而内积的极小值则为对代求系数的平方误差最小；在配 置法中，先在计算域 内选取N个配置点 。令近似解在选定的N个配置点上严格满足微分 方程，即在配置点上令方程余量为0。    插值函数一般由不同次幂的多项式组成，但也有采用三角函数或指数函数组成的乘 积表示，但最常用的多项式插值函数。有限元插值函数分为两大类，一类只要求插值多 项式本身在插值点取已知值，称为拉格朗日(Lagrange)多项式插值；另一种不仅要求插 值多项式本身，还要求它的导数值在插值点取已知值，称为哈密特(Hermite)多项式插值 。单元坐标有笛卡尔直角坐标系和无因次自然坐标，有对称和不对称等。常采用的无因 次坐标是一种局部坐标系，它的定义取决于单元的几何形状，一维看作长度比，二维看 作面积比，三维看作体积比。在二维有限元中，三角形单元应用的最早，近来四边形等 参元的应用也越来越广。对于二维三角形和四边形电源单元，常采用的插值函数为有La grange插值直角坐标系中的线性插值函数及二阶或更高阶插值函数、面积坐标系中的线 性插值函数、二阶或更高阶插值函数等。 对于有限元方法，其基本思路和解题步骤可归纳为    (1)建立积分方程，根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理，建立与微分方程 初边值问题等价的积分表达式，这是有限元法的出发点。    (2)区域单元剖分，根据求解区域的形状及实际问题的物理特点，将区域剖分为若干 相互连接、不重叠的单元。区域单元划分是采用有限元方法的前期准备工作，这部分工 作量比较大，除了给计算单元和节点进行编号和确定相互之间的关系之外，还要表示节 点的位置坐标，同时还需要列出自然边界和本质边界的节点序号和相应的边界值。    (3)确定单元基函数，根据单元中节点数目及对近似解精度的要求，选择满足一定插值条 件的插值函数作为单元基函数。有限元方法中的基函数是在单元中选取的，由于各单元 具有规则的几何形状，在选取基函数时可遵循一定的法则。    (4)单元分析：将各个单元中的求解函数用单元基函数的线性组合表达式进行逼近；再将 近似函数代入积分方程，并对单元区域进行积分，可获得含有待定系数(即单元中各节点 的参数值)的代数方程组，称为单元有限元方程。    (5)总体合成：在得出单元有限元方程之后，将区域中所有单元有限元方程按一定法则进 行累加，形成总体有限元方程。    (6)边界条件的处理：一般边界条件有三种形式，分为本质边界条件(狄里克雷边界条件 )、自然边界条件(黎曼边界条件)、混合边界条件(柯西边界条件)。对于自然边界条件， 一般在积分表达式中可自动得到满足。对于本质边界条件和混合边界条件，需按一定法 则对总体有限元方程进行修正满足。    (7)解有限元方程：根据边界条件修正的总体有限元方程组，是含所有待定未知量的封闭 方程组，采用适当的数值计算方法求解，可求得各节点的函数值。    有限体积法（Finite Volume Method）又称为控制体积法。其基本思路是：将计算区域 划分为一系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积；将待解的微分 方程对每一个控制体积积分，便得出一组离散方程。其中的未知数是网格点上的因变量 的数值。为了求出控制体积的积分，必须假定 值在网格点之间的变化规律，即假设 值 的分段的分布的分布剖面。从积分区域的选取方法看来，有限体积法属于加权剩余法中 的子区域法；从未知解的近似方法看来，有限体积法属于采用局部近似的离散方法。简 言之，子区域法属于有限体积发的基本方法。 有限体积法的基本思路易于理解，并能得出直接的物理解释。离散方程的物理意义，就 是因变量 在有限大小的控制体积中的守恒原理，如同微分方程表示因变量在无限小的控 制体积中的守恒原理一样。 限体积法得出的离散方程，要求因变量的积分守恒对任意一组控制体积都得到满足， 对整个计算区域，自然也得到满足。这是有限体积法吸引人的优点。有一些离散方法， 例如有限差分法，仅当网格极其细密时，离散方程才满足积分守恒；而有限体积法即使 在粗网格情况下，也显示出准确的积分守恒。 就离散方法而言，有限体积法可视作有限单元法和有限差分法的中间物。有限单元法必 须假定 值在网格点之间的变化规律（既插值函数），并将其作为近似解。有限差分法只 考虑网格点上 的数值而不考虑 值在网格点之间如何变化。有限体积法只寻求 的结点值 ，这与有限差分法相类似；但有限体积法在寻求控制体积的积分时，必须假定 值在网格 点之间的分布，这又与有限单元法相类似。在有限体积法中，插值函数只用于计算控制 体积的积分，得出离散方程之后，便可忘掉插值函数；如果需要的话，可以对微分方程 中不同的项采取不同的插值函数。 新手测试里的老帖，为大家方便，在这里在发一次 有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将 求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级 数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而 建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数 问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。 　　对于有限差分格式，从格式的精度来划分，有一阶格式、二阶格式和高阶格式。从差分 的空间形式来考虑，可分为中心格式和逆风格式。考虑时间因子的影响，差分格式还可 以分为显格式、隐格式、显隐交替格式等。目前常见的差分格式，主要是上述几种形式 的组合，不同的组合构成不同的差分格式。差分方法主要适用于有结构网格，网格的步 长一般根据实际地形的情况和柯朗稳定条件来决定。 　　构造差分的方法有多种形式，目前主要采用的是泰勒级数展开方法。其基本的差分表达 式主要有三种形式：一阶向前差分、一阶向后差分、一阶中心差分和二阶中心差分等， 其中前两种格式为一阶计算精度，后两种格式为二阶计算精度。通过对时间和空间这几 种不同差分格式的组合，可以组合成不同的差分计算格式。 　　有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个 互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分 方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式 ，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。采用不同的权函数和插值函数 形式，便构成不同的有限元方法 　有限元方法最早应用于结构力学，后来随着计算机的发展慢慢用于流体力学的数值模拟 。在有限元方法中，把计算域离散剖分为有限个互不重叠且相互连接的单元，在每个单 元内选择基函数，用单元基函数的线形组合来逼近单元中的真解，整个计算域上总体的 基函数可以看为由每个单元基函数组成的，则整个计算域内的解可以看作是由所有单元 上的近似解构成。在河道数值模拟中，常见的有限元计算方法是由变分法和加权余量法 发展而来的里兹法和伽辽金法、最小二乘法等。根据所采用的权函数和插值函数的不同 ，有限元方法也分为多种计算格式。从权函数的选择来说，有配置法、矩量法、最小二 乘法和伽辽金法，从计算单元网格的形状来划分，有三角形网格、四边形网格和多边形 网格，从插值函数的精度来划分，又分为线性插值函数和高次插值函数等。不同的组合 同样构成不同的有限元计算格式。    对于权函数，伽辽金(Galerkin)法是将权函数取为逼近函数中的基函数 ；最小二 乘法是令权函数等于余量本身，而内积的极小值则为对代求系数的平方误差最小；在配 置法中，先在计算域 内选取N个配置点 。令近似解在选定的N个配置点上严格满足微分 方程，即在配置点上令方程余量为0。    插值函数一般由不同次幂的多项式组成，但也有采用三角函数或指数函数组成的乘 积表示，但最常用的多项式插值函数。有限元插值函数分为两大类，一类只要求插值多 项式本身在插值点取已知值，称为拉格朗日(Lagrange)多项式插值；另一种不仅要求插 值多项式本身，还要求它的导数值在插值点取已知值，称为哈密特(Hermite)多项式插值 。单元坐标有笛卡尔直角坐标系和无因次自然坐标，有对称和不对称等。常采用的无因 次坐标是一种局部坐标系，它的定义取决于单元的几何形状，一维看作长度比，二维看 作面积比，三维看作体积比。在二维有限元中，三角形单元应用的最早，近来四边形等 参元的应用也越来越广。对于二维三角形和四边形电源单元，常采用的插值函数为有La grange插值直角坐标系中的线性插值函数及二阶或更高阶插值函数、面积坐标系中的线 性插值函数、二阶或更高阶插值函数等。 对于有限元方法，其基本思路和解题步骤可归纳为    (1)建立积分方程，根据变分原理或方程余量与权函数正交化原理，建立与微分方程 初边值问题等价的积分表达式，这是有限元法的出发点。    (2)区域单元剖分，根据求解区域的形状及实际问题的物理特点，将区域剖分为若干 相互连接、不重叠的单元。区域单元划分是采用有限元方法的前期准备工作，这部分工 作量比较大，除了给计算单元和节点进行编号和确定相互之间的关系之外，还要表示节 点的位置坐标，同时还需要列出自然边界和本质边界的节点序号和相应的边界值。    (3)确定单元基函数，根据单元中节点数目及对近似解精度的要求，选择满足一定插值条 件的插值函数作为单元基函数。有限元方法中的基函数是在单元中选取的，由于各单元 具有规则的几何形状，在选取基函数时可遵循一定的法则。    (4)单元分析：将各个单元中的求解函数用单元基函数的线性组合表达式进行逼近；再将 近似函数代入积分方程，并对单元区域进行积分，可获得含有待定系数(即单元中各节点 的参数值)的代数方程组，称为单元有限元方程。    (5)总体合成：在得出单元有限元方程之后，将区域中所有单元有限元方程按一定法则进 行累加，形成总体有限元方程。    (6)边界条件的处理：一般边界条件有三种形式，分为本质边界条件(狄里克雷边界条件 )、自然边界条件(黎曼边界条件)、混合边界条件(柯西边界条件)。对于自然边界条件， 一般在积分表达式中可自动得到满足。对于本质边界条件和混合边界条件，需按一定法 则对总体有限元方程进行修正满足。    (7)解有限元方程：根据边界条件修正的总体有限元方程组，是含所有待定未知量的封闭 方程组，采用适当的数值计算方法求解，可求得各节点的函数值。    有限体积法（Finite Volume Method）又称为控制体积法。其基本思路是：将计算区域 划分为一系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积；将待解的微分 方程对每一个控制体积积分，便得出一组离散方程。其中的未知数是网格点上的因变量 的数值。为了求出控制体积的积分，必须假定 值在网格点之间的变化规律，即假设 值 的分段的分布的分布剖面。从积分区域的选取方法看来，有限体积法属于加权剩余法中 的子区域法；从未知解的近似方法看来，有限体积法属于采用局部近似的离散方法。简 言之，子区域法属于有限体积发的基本方法。 有限体积法的基本思路易于理解，并能得出直接的物理解释。离散方程的物理意义，就 是因变量 在有限大小的控制体积中的守恒原理，如同微分方程表示因变量在无限小的控 制体积中的守恒原理一样。 限体积法得出的离散方程，要求因变量的积分守恒对任意一组控制体积都得到满足， 对整个计算区域，自然也得到满足。这是有限体积法吸引人的优点。有一些离散方法， 例如有限差分法，仅当网格极其细密时，离散方程才满足积分守恒；而有限体积法即使 在粗网格情况下，也显示出准确的积分守恒。 就离散方法而言，有限体积法可视作有限单元法和有限差分法的中间物。有限单元法必 须假定 值在网格点之间的变化规律（既插值函数），并将其作为近似解。有限差分法只 考虑网格点上 的数值而不考虑 值在网格点之间如何变化。有限体积法只寻求 的结点值 ，这与有限差分法相类似；但有限体积法在寻求控制体积的积分时，必须假定 值在网格 点之间的分布，这又与有限单元法相类似。在有限体积法中，插值函数只用于计算控制 体积的积分，得出离散方程之后，便可忘掉插值函数；如果需要的话，可以对微分方程 中不同的项采取不同的插值函数。 "Reynolds-Stress Options"下面3个选项详细说明了采用雷诺应力模型解决时参数对模拟的影响：    Wall B.C.From K equation（从k方程求得的雷诺应力壁面边界条件）注意在近壁面处和远壁面处的k值通过不同方程求得；    Quadratic Pressure-Strain Model（二次压力应变模型）它适用于许多基本的流动，包括平面流，漩涡流和轴对称流，其准确性很高，很适合工程中复杂的流动情况，也可用于粘性表面流动。二次压力张力模型用于壁面反射时不需要修正，但应注意，它不适用于粘性平面流动中强化壁面处理时的情况。注意它不能和Wall  Reflection Effects或Enhanced Wall Treatment同时使用。    Wall Reflection Effect（壁面反射对雷诺应力的影响）：如果压力应变的默认模型使用的是雷诺应力模型，FLUENT将默认地把压力应变项中的壁面反射影响包含进来。对于低Re数的模拟，如果流动有多个壁面并且壁面曲率很大（例如，一个轴对称管或曲管），计算公式包含的壁面反射项将不可能提高雷诺应力模型预测的精度。    "Near-wall Treatment"（近壁面处理）在FLUENT中对此提供两大类处理方法：近壁面方程法和近壁面模型；近壁面方程法不能解决受粘性力影响的区域（粘性力层及过渡层），可采用被称为“壁面方程”的半经验公式来解决，能够很好地修正湍流模型，从而解决壁面的存在对流动的影响；近壁面模型使壁面处受粘性力影响的区域也能用网格划分来解决。    对于大多数高雷诺数的流动，壁面方程法能充分节省计算资源，因为在近壁面粘性力影响区域，由于变量的变化太快，不需要解决，这种方法经济，实用而且很精确，很受欢迎，对于这种工业上的流动模拟，这是一个很好的方法。然而壁面方程法运用在低雷诺数流动区域却并不理想，其所依赖的壁面方程的假设不再成立，在这种情况下，需要用“近壁面模型”来解决粘性力影响区域的流动。    1.Standard Wall Functions（标准壁面函数）：FLUENT中的标准壁面方程组建立在Launder和Spalading的假设上，并被广泛用于工业上的流动。    2.Non-Equilibrium Wall Functions（非平衡壁面函数）：由于有了对压力梯度和偏移平衡点进行部分说明的能力，非平衡壁面函数被推荐使用在包含分离、回流和冲击的复杂流动当中，在这种流动中，中间流动和湍流有着很大的压力梯度并且快速地变化。这种流动可以获得很好的改进，尤其是在对壁面的修剪（表面摩擦系数）和热传导（纳塞特或斯坦顿数）的预算方面。    标准的壁面函数能够为大多数高雷诺数的边界限制流提供合理、精确的预测。而非平衡壁面函数主要是在有大的压力梯度或是不平衡程度很高时被使用。然而，当流动条件与基本的壁面函数的理想条件相差太大时，壁面函数方法将不可靠。例如：    雷诺数较低或有近壁面影响（例如：通过一条小裂缝或者粘性很大得流动，低速率流）    沿壁面有大量的耗散    巨大的压力梯度导致边界层分离    受到强大的强迫力（例如：旋转盘附近的流动，浮力流）    在靠近壁面区域流动具有高的三维特性（例如：Ekman螺旋流动，强烈扭曲的三维边界层）    3.Enhanced Wall Treatment（增强壁面处理）：增强壁面处理是一种近壁面模型方法，它通过增强壁面函数结合了一个双层模型。 网格质量 网格质量本身与具体问题的具体几何特性、流动特性及流场求解算法有关。 因此，网格质量最终要由计算结果来评判，但是误差分析以及经验表明， CFD计算对计算网格有一些一般性的要求，例如光滑性、正交性、网格单元 的正则性以及在流动变化剧烈的区域分布足够多的网格点等。对于 复杂几何外形的网格生成，这些要求往往并不可能同时完全满足。例如， 给定边界网格点分布，采用Laplace方程生成的网格是最光滑的，但是最光滑 的网格不一定满足物面边界正交性条件，其网格点分布也很有可能不能捕捉 流动特征，因此，最光滑的网格不一定是最好的网格。  对计算网格的一个最基本的要求当然是所有网格点的Jacobian必须为正值， 即网格体积必须为正，其他一些最常用的网格质量度量参数包括扭角 （skew angle）、纵横比（aspect ratio、Laplacian、以及弧长（arc length）等。通过计算、检查这些参数，可以定性的甚至从某种程度上 定量的对网格质量进行评判。Parmley等给出了更多的基于网格元素和网格 节点的网格质量度量参数。有限元素法关于插值逼近误差估计的理论，实际上 也对网格单元的品质给出了基本的 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 ：即每个单元的内切球半径 与外切球半径之比，应该是一个适当的，与网格疏密无关的常数。