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山东省枣庄市2020届高三数学第二次模拟考试试卷 理(含解析)

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山东省枣庄市2020届高三数学第二次模拟考试试卷 理(含解析)PAGE山东省枣庄市2020届高三模拟考试(二调)理科数学试题一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合A={,,1,2,3},B={x|lgx>0},则A∩B=(  )A.B.C.D.2,【答案】C【解析】【分析】可解出集合B,然后进行交集的运算即可.【详解】B={x|x>1};∴A∩B={2,3}.故选:C.【点睛】该题考查的是有关集合的运算,涉及到的知识点有根据对数函数的单调性解对数不等式,集合的交集,属于简单题目.2.若复数z满足z(i-1)=2i(i为虚数单位),则为(  )A.B.C...

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PAGE山东省枣庄市2020届高三模拟考试(二调)理科数学试 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合A={,,1,2,3},B={x|lgx>0},则A∩B=(  )A.B.C.D.2,【答案】C【解析】【分析】可解出集合B,然后进行交集的运算即可.【详解】B={x|x>1};∴A∩B={2,3}.故选:C.【点睛】该题考查的是有关集合的运算,涉及到的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 有根据对数函数的单调性解对数不等式,集合的交集,属于简单题目.2.若复数z满足z(i-1)=2i(i为虚数单位),则为(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出.【详解】Z(i-1)=2i(i为虚数单位),∴-Z(1-i)(1+i)=2i(1+i),∴-2z=2(i-1),解得z=1-i.则=1+i.故选:A.【点睛】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义,属于基础题.3.如图是一位发烧病人的体温 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 折线图,下列说法不正确的是(  )A.病人在3月15日12时的体温是B.从体温上看,这个病人的病情在逐渐好转C.病人体温在3月16日0时到6时下降最快D.病人体温在3月16日18时开始逐渐稳定【答案】C【解析】【分析】利用拆线图的性质直接求解.【详解】由一位发烧病人的体温记录折线图,得:在A中,病人在3月15日12时的体温是38℃,故A正确;在B中,从体温上看,这个病人的体温逐渐趋于正常,说明病情在逐渐好转,故B正确;在C中,病人体温在3月16日6时到12时下降最快,故C错误;在D中,病人体温在3月16日18时开始逐渐稳定,故D正确.故选:C.【点睛】本题考查命题真假的判断,考查拆线图的性质等基础知识,考查数形结合思想,是基础题.4.函数f(x)=sin(2x+)是(  )A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数【答案】B【解析】【分析】利用三角函数诱导 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 先进行化简,然后结合函数的奇偶性和周期性进行判断即可.【详解】f(x)=sin(2x+)=-sin(2x+)=-cos2x,则函数f(x)是偶函数,函数最小正周期T==π,即f(x)是最小正周期为π的偶函数,故选:B.【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质,利用三角函数的诱导公式进行化简是解决本题的关键.5.已知命题p:N⊆Q:命题q:∀x>0,elnx=x,则下列命题中的真命题为(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意知p真,q真,根据复合命题真值表可知A正确,故选A.【详解】由题意知p真,q真,所以p∧q为真.故选:A.【点睛】本题考查命题真假判断,属于简单题.6.空间直角坐标系O-xyz中,某四面体的顶点坐标分别为(0,0,0),(0,1,1),(1,0,1),(1,1,0),画该四面体三视图时,以yOz平面为投影面所得到的视图为正视图,则该四面体的侧视图是(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】画出空间直角坐标系,在坐标系中画出该4点表示的图形,为正四面体.根据图形分析即可【详解】根据题意,这四点构成正四面体如图:侧视图轮廓为正方形,有一条左下到右上的实线和左上到右下的虚线.故选:B.【点睛】本题考查了正四面体的三视图,主要考查空间想象能力.属于基础题.7.(2-x)(2x+1)6的展开式中x4的系数为(  )A.B.320C.480D.640【答案】B【解析】,展开通项,所以时,;时,,所以的系数为,故选B。点睛:本题考查二项式定理。本题中,首先将式子展开得,再利用二项式的展开通项分别求得对应的系数,则得到问题所要求的的系数。8.函数f(x)=ln(x+1)-x2的图象大致是(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意知可代特值排除.【详解】代x=0,知函数过原点,故排除D.代入x=1,得y<0,排除C.带入x=-0.0000000001,y<0,排除A.故选:B.【点睛】本题考查函数图象的选择问题,属于简单题.9.已知0<a<1,0<c<b<1,下列不等式成立的是(  )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质进行判断.【详解】∵0<a<1.∴y=ax是递减函数,又c<b,所以ac>ab,故A不正确;∵⇔a(c-b)>0,故B不正确;当,且时,有,故C不正确;⇔a(b-c)>0,故D正确;故选:D.【点睛】本题考查了不等关系与不等式,涉及到的知识点有不等式的性质,属基础题.10.波罗尼斯(古希腊数学家,的公元前262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数k(k>0,且k≠1)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.现有椭圆=1(a>b>0),A,B为椭圆的长轴端点,C,D为椭圆的短轴端点,动点M满足=2,△MAB面积的最大值为8,△MCD面积的最小值为1,则椭圆的离心率为(  )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求得定点M的轨迹方程(x-)2+y2=可得,,解得a,b即可.【详解】设A(-a,0),B(a,0),M(x,y).∵动点M满足=2,则=2,化简得.∵△MAB面积的最大值为8,△MCD面积的最小值为1,∴,解得,∴椭圆的离心率为.故选:D.【点睛】本题考查了椭圆离心率,动点轨迹,属于中档题.11.有如下命题:①函数y=sinx与y=x的图象恰有三个交点;②函数y=sinx与y=的图象恰有一个交点;③函数y=sinx与y=x2的图象恰有两个交点;④函数y=sinx与y=x3的图象恰有三个交点,其中真命题的个数为(  )A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】分析】①构造函数f(x)=sinx-x,求出函数的导数,研究函数的导数和单调性,进行判断即可;②利用与x的关系进行转化判断;③直接作出两个函数的图象即可进行判断.【详解】①设f(x)=sinx-x,则f′(x)=cosx-1≤0,即函数f(x)为减函数,∵f(0)=0,函数f(x)是奇函数,∴函数f(x)只有一个零点,即函数y=sinx与y=x的图象恰有一个交点,故①错误,②由①知当x>0时,sinx<x,当0<x≤1时,>x>sinx,当x>1时,>sinx,当x=0时,sinx=,综上当x>0时,>sinx恒成立,函数y=sinx与y=图象恰有一个交点,故②正确,③作出函数y=sinx与y=x2,的图象,由图象知两个函数有2个交点,即函数y=sinx与y=x2的图象恰有两个交点,故③正确,④作出函数y=sinx与y=x3,的图象,由图象知两个函数有3个交点,即函数y=sinx与y=x3的图象恰有三个交点,故④正确,故正确的是②③④,故选:C.【点睛】本题主要考查考查命题的真假判断,涉及函数零点个数,利用数形结合或构造函数,利用导数是解决本题的关键.12.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧面积为6+4,AA1⊥平面ABC,BC=,∠BAC=120°,则该三棱柱外接球表面积的最小值为(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意画出图形,设AC=b,AB=c,AA1=h,则h=,由正弦定理求得底面外接圆的半径,再由余弦定理求得b+c的最大值,可得h最小值,求得外接球半径的最小值,则答案可求.【详解】如图,设AC=b,AB=c,AA1=h,则,三棱柱底面外接圆半径为r,则2r=,即r=1.由,得3=b2+c2+bc=(b+c)2-bc,∴b+c≤2.∴h的最小值为.则该三棱柱外接球半径的最小值为R=.∴该三棱柱外接球表面积的最小值为4π×22=16π.故选:A.【点睛】本题考查多面体外接球表面积与体积的求法,考查正弦定理及余弦定理的应用,训练了利用基本不等式求最值,是中档题.二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.已知双曲线的一条渐近线的方程为,则.【答案】2【解析】试题分析:由双曲线方程可知渐近线方程为,所以.考点:本题考查双曲线的渐近线.【此处有视频,请去附件查看】14.如图,圆C(圆心为C)的一条弦AB的长为2,则=______.【答案】2【解析】【分析】过点C作CD⊥AB于D,可得AD=AB=1,Rt△ACD中利用三角函数的定义算出cosA=,再由向量数量积的公式加以计算,可得的值.【详解】过点C作CD⊥AB于D,则D为AB的中点.Rt△ACD中,AD=AB=1,可得cosA==2.故答案为:2【点睛】本题已知圆的弦长,求向量的数量积.着重考查了圆的性质、直角三角形中三角函数的定义与向量的数量积公式等知识,属于基础题.15.设当x=θ时,函数f(x)=2sinx+cosx取得最小值,则cos()=______.【答案】【解析】【分析】利用辅助角公式化简函数的解析式,再根据正弦函数的最值求出辅助角,再利用两角和的余弦公式求出cos()的值.【详解】函对于数f(x)=2sinx+cosx=sin(x+α),其中,cosα=,sinα=,α为锐角.当x=θ时,函数取得最小值,∴sin(θ+α)=-,即sin(θ+α)=-1,∴cos(θ+α)=0.故可令θ+α=-,即θ=--α,故故答案为:.【点睛】本题主要考查辅助角公式,正弦函数的最值,两角和的余弦公式,属于中档题.16.已知函数f(x)=(x+a)2+(ex+)2,若存在x0,使得f(x0),则实数a的值为______.【答案】【解析】【分析】函数f(x)可以看作是动点M(x,ex)与动点N(-a,-)之间距离的平方,问题转化为求直线上的动点到曲线的最小距离,由y=ex得,y′=ex=,曲线上点M(-1,)到直线y=x的距离最小,要使f(x0),则f(x0)=,然后求解a即可.【详解】函数f(x)=(x+a)2+(ex+)2,函数f(x)可以看作是动点M(x,ex)与动点N(-a,-)之间距离的平方,动点M在函数y=ex的图象上,N在直线y=x的图象上,问题转化为求直线上的动点到曲线的最小距离,由y=ex得,y′=ex=,解得x=-1,所以曲线上点M(-1,)到直线y=x的距离最小,最小距离d=,则f(x)≥,根据题意,要使f(x0)≤,则f(x0)=,此时N恰好为垂足,由KMN=-e,解得a=.故答案为:.【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、方程与不等式的解法,考查了推理能力与计算能力,属于难题.三、解答题(本大题共7小题,共82.0分)17.数列{an}中,a1=2,anan+1=2pn+1(p为常数).(Ⅰ)若-a1,,a4成等差数列,求p的值;(Ⅱ)是否存在p,使得{an}为等比数列?并说明理由.【答案】(Ⅰ)p=0;(Ⅱ)不存在实数p,使得{an}为等比数列【解析】【分析】(Ⅰ)由已知求得a2,a4,再由-a1,,a4成等差数列列式求p的值;(Ⅱ)假设存在p,使得{an}为等比数列,可得,求解p值,验证得答案.【详解】(Ⅰ)由a1=2,anan+1=2pn+1,得,,则,,,.由-a1,,a4成等差数列,得a2=a4-a1,即2p=22p-2,解得:p=0;(Ⅱ)假设存在p,使得{an}等比数列,则,即22p=2•2p+1=2p+2,则2p=p+2,即p=2.此时anan+1=2pn+1=22n+1,,∴,而.∴不存在实数p,使得{an}为等比数列.【点睛】本题考查数列递推式,考查等差数列与等比数列的性质,是中档题.18.设D是直角△ABC斜边AC的中点,AB=2,BC=2.将△CBD沿着BD翻折,使得点C到达P点位置,且PA=.(Ⅰ)求证:平面PBD⊥平面ABD;(Ⅱ)求二面角A-PB-D的余弦值.【答案】(Ⅰ)见解析;(Ⅱ)【解析】【分析】(Ⅰ)由已知求解三角形证明PO⊥BD,PO⊥AO,再由线面垂直的判定证得PO⊥平面ABD,从而得到平面PBD⊥平面ABD;(Ⅱ)以O为坐标原点,分别以OD,OC,OP所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系,分别求出平面PBD与平面PAB的一个法向量,由两法向量所成角的余弦值可得二面角A-PB-D的余弦值.【详解】(Ⅰ)证明:在Rt△ABC中,由AB=2,BC=2,得AC=4,∵D为AC的中点,∴DC=2,取BD中点O,连接CO,则CO⊥BD,即PO⊥BD,在等边三角形BCD中,求得CO=,则PO=,在△ADO中,由AD=2,OD=1,∠ADO=120°,得AO2=22+12-2×2×1×cos120°=.又PA=,∴AO2+PO2=PA2,即PO⊥AO,∵AO∩BD=O,∴PO⊥平面ABD,而PO⊂平面PBD,则平面PBD⊥平面ABD;(Ⅱ)解:以O为坐标原点,分别以OD,OC,OP所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则为平面PBD的一个法向量.A(2,-,0),B(-1,0,0),P(0,0,),,,设平面PAB的一个法向量为,由,取z=1,得.∴cos<>==.由图可知,二面角A-PB-D为锐二面角,∴二面角A-PB-D的余弦值为.【点睛】本题考查平面与平面垂直的判定,考查空间想象能力与思维能力,训练了利用空间向量求解空间角,是中档题.19.某项研究性课题由一个团队完成,团队由一个主持人和若干个助手组成,助手分固定和临时两种,每个固定助手的工资为3000元/月,当固定助手人手不够时,需要招聘临时助手,每个临时助手的工资为4000元/月,现在搜集并整理了以往的20个团队需要的助手数;得到如图柱状图.记n为提供给一个团队的固定助手数(提供的每个固定助手均按3000元/月的 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支付工资).x为一个团队需要的助手数,y为支付给一个团队的助手的月工资总额(单位:元)(Ⅰ)当n=4时,求y关于x的函数关系式;(Ⅱ)假设这20个团队中的每一个团队都提供4个固定助手或都提供5个固定助手,分别计算这20个团队每月支付给助手的工资总额,以此作为决策依据,判断每一个团队提供4个固定助手划算还是提供5个固定助手划算;(Ⅲ)以这20个团队需要助手数的频率代替一个团队需要助手数的概率,若40个团队中需要5个以下(不包括5个)助手数的团队个数记为X,求E(X).【答案】(Ⅰ)y=;(Ⅱ)提供5个;(Ⅲ)12【解析】【分析】(Ⅰ)当n=4时,x≤4时,y=4×3000=12000,4<x≤6时,y=12000+4000(x-4)=4000x-4000,由此能求出当n=4时,y关于x的函数关系式.(Ⅱ)由题意得每个团队需要的助手个数X分别为3,4,5,6,P(X=3)=,P(X=4)==0.2,P(X=5)=,P(X=6)==0.4,当每一个团队提供4个固定助手时,这20个团队每月支付给助手的工资总额Y1=20[(0.1+0.2)×12000+0.3×(4000×5-4000)+0.4×(4000×6-4000)]=328000(元),当每一个团队提供5个固定助手时,这20个团队每月支付给助手的工资总额:Y2=20[(0.1+0.2+0.3)×15000+0.4×(15000+4000)]=332000(元),由此能求出每一个团队提供5个固定助手划算.(Ⅲ)40个团队中需要5个以下(不包括5个)助手数的团队个数记为X,E(X)=40[(P(X=3)+P(X=4)],由此能求出结果.【详解】(Ⅰ)当n=4时,x≤4时,y=4×3000=12000,4<x≤6时,y=12000+4000(x-4)=4000x-4000,∴当n=4时,y关于x的函数关系式为:y=.(单位:元)(Ⅱ)由题意得每个团队需要的助手个数X分别为3,4,5,6,P(X=3)=,P(X=4)==0.2,P(X=5)=,P(X=6)==0.4,当每一个团队提供4个固定助手时,这20个团队每月支付给助手的工资总额:Y1=20[(0.1+0.2)×12000+0.3×(4000×5-4000)+0.4×(4000×6-4000)]=328000(元),当每一个团队提供5个固定助手时,这20个团队每月支付给助手的工资总额:Y2=20[(0.1+0.2+0.3)×15000+0.4×(15000+4000)]=332000(元),∵Y1<Y2,∴每一个团队提供5个固定助手划算.(Ⅲ)40个团队中需要5个以下(不包括5个)助手数的团队个数记为X,E(X)=40[(P(X=3)+P(X=4)]=40(0.1+0.2)=12.【点睛】本题考查函数关系式、决策分析、数学期望的求法,考查离散型随机变量的分布列、数学期望等基础知识,考查运算求解能力,是中档题.20.如图,已知抛物线C:y2=2px(p>0),G为圆H:(x+2)2+y2=1上一动点,由G向C引切线,切点分别为E,F,当G点坐标为(-1,0)时,△GEF的面积为4.(Ⅰ)求C的方程;(Ⅱ)当点G在圆H:(x+2)2+y2=1上运动时,记k1,k2,分别为切线GE,GF的斜率,求||的取值范围.【答案】(Ⅰ)y2=4x;(Ⅱ)[3,2]【解析】【分析】(I)设切线方程为:y=k(x+1),不妨设k>0.与抛物线方程联立化为:k2x2+(2k2-2p)x+k2=0,由△=0,化为:p=2k2.方程k2x2+(2k2-2p)x+k2=0化为:(x-1)2=0,解得x.可得E坐标,根据△GEF的面积为4,解得k,p.(Ⅱ)设G(x0,y0),(-3≤x0≤-1),可得=1-.设切线方程为:y-y0=k(x-x0),与抛物线方程联立化为:ky2-4y+4(y0-kx0)=0,△1=0.可得x0k2-ky0+1=0,利用根与系数的关系可得|k1-k2|=,进而得出结论.【详解】(I)设切线方程为:y=k(x+1),不妨设k>0.联立,化为:k2x2+(2k2-2p)x+k2=0,则△=(2k2-2p)2-4k4=0,化为:p=2k2.方程k2x2+(2k2-2p)x+k2=0化为:(x-1)2=0,解得x=1.∴E(1,2k),∵△GEF的面积为4,∴=4,解得k=1.∴p=2.∴C的方程为:y2=4x.(Ⅱ)设G(x0,y0),(-3≤x0≤-1),则=1-.设切线方程为:y-y0=k(x-x0),联立,化为:ky2-4y+4(y0-kx0)=0,△1=16-16k(y0-kx0)=0.∴x0k2-ky0+1=0,∴k1+k2=,k1k2=.∴|k1-k2|===.∴||====∈[3,2].∴||的取值范围是[3,2].【点睛】本题考查了直线与抛物线相切问题、一元二次方程的根与系数的关系、二次函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于难题.21.已知函数f(x)=-x2+e•f′()x.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若存在x1,x2(x1<x2),使得f(x1)+f(x2)=1,求证:x1+x2<2.【答案】(Ⅰ)在R上单调递增;(Ⅱ)见解析【解析】【分析】(I)f′(x)=e2(x-1)-2x+e•f′().令x=,则f′()=-1+e•f′(),解得f′(),进而得出函数f(x)的单调性.(II)由(I)可得:函数f(x))=-x2+x在R上单调递增.要证明:x1+x2<2⇔x1<2-x2⇔f(x1)<f(2-x2),又f(x1)+f(x2)=1,因此f(x1)<f(2-x2)⇔1-f(x2)<f(2-x2),即f(x2)+f(2-x2)-1>0,f(1)==,则x1<1<x2.令g(x)=f(2-x)+f(x)-1=+-2x2+4x-2,x>1,g(1)=0.利用导数研究其单调性即可证明结论.【详解】(I)f′(x)=e2(x-1)-2x+e•f′().令x=,则f′()=-1+e•f′(),解得f′()=.∴f′(x)=e2(x-1)-2x+1.f″(x)=2e2(x-1)-2=2(ex-1+1)(ex-1-1),∴x=1时,函数f′(x)取得极小值即最小值,∴f′(x)≥f′(1)=0,∴函数f(x)在R上单调递增.(II)由(I)可得:函数f(x))=-x2+x在R上单调递增.要证明:x1+x2<2⇔x1<2-x2⇔f(x1)<f(2-x2),又f(x1)+f(x2)=1,因此f(x1)<f(2-x2)⇔1-f(x2)<f(2-x2),即f(x2)+f(2-x2)-1>0,f(1)==,则x1<1<x2.令g(x)=f(2-x)+f(x)-1=-(2-x)2+2-x+-x2+x=+-2x2+4x-2,x>1,g(1)=0.g′(x)=-e2(1-x)+e2(x-1)-4x+4,g″(x)=2e2(1-x)+2e2(x-1)-4≥0,∴g′(x)在(1,+∞)上单调递增.∴g′(x)>g′(1)=0,∴函数g(x)在(1,+∞)上单调递增.∴g(x)>g(1)=0,因此结论x1+x2<2成立.【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、方程与不等式的解法、等价转化方法、分类讨论方法,考查了推理能力与计算能力,属于难题.22.在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数,α∈[0,π]),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的方程为ρ2=.(Ⅰ)求曲线C1的极坐标方程;(Ⅱ)设C1与C2的交点为M,N,求∠MON.【答案】(Ⅰ)ρ=(0≤θ≤π);(Ⅱ)∠MON=π【解析】【分析】(Ⅰ)先化成普通方程,再化成极坐标方程;(Ⅱ)联立C1,C2的极坐标方程,消去ρ可得θ=,θ=,故∠MON=π.【详解】(Ⅰ)由得x2+y2=3(y≥0),得曲线C1的极坐标方程为ρ=(0≤θ≤π);(Ⅱ)联立消去ρ并化简得sin(2θ-)=-,∵θ∈[0,π],∴θ=,θ=,故∠MON=π.【点睛】本题考查了简单曲线的极坐标方程,属中档题.23.已知函数f(x)=|x-m|-|2x+2m|(m>0).(Ⅰ)当m=1时,求不等式f(x)≥1的解集;(Ⅱ)若∀x∈R,∃t∈R,使得f(x)+|t-1|<|t+1|,求实数m的取值范围.【答案】(Ⅰ)[-2,-];(Ⅱ)0<m<1【解析】【分析】(Ⅰ)分段去绝对值解不等数组后在相并可得;(Ⅱ)f(x)+|t-1|<|t+1|⇔f(x)<|t+1|-|t-1|对任意x∈R恒成立,对实数t有解.再利用分段函数的单调性求得f(x)的最大值,根据绝对值不等式的性质可得|t+1|-|t-1|的最大值,然后将问题转化为f(x)的最大值<(|t+1|-|t-1|)的最大值可得.【详解】(Ⅰ)当m=1时,|x-1|-|2x+2|≥1⇔或或,解得-2≤x≤-,所以原不等式的解集为[-2,-].(Ⅱ)f(x)+|t-1|<|t+1|⇔f(x)<|t+1|-|t-1|对任意x∈R恒成立,对实数t有解.∵f(x)=,根据分段函数的单调性可知:x=-m时,f(x)取得最大值f(-m)=2m,∵||t+1|-|t-1||≤|(t+1)-(t-1)|=2,∴-2≤|t+1|-|t-1|≤2,即|t+1|-|t-1|的最大值为2.所以问题转化为2m<2,解得0<m<1.【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法,属中档题.
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分类:高中数学
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