江西省泰和县二中、吉安县三中、安福县二中2020学年高二数学下学期三校联考（5月）试题 理

PAGE安福二中吉安县三中2020学年高二下学期5月份月考数学 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 （理科）一、单选题（每小题5分，共60分）1．对于任意的两个数对和，定义运算，若，则复数为（）A．B．C．D．2．下列不等式一定成立的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3．（）A．B．C．D．4．我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为（）A.600B.400C.300D.2005．设，则的值是（）A．B．C．D．6．已知复数满足,则等于()A．B．C．D．7．下列判断错误的是A.若随机变量服从正态分布,则；B.若组数据的散点都在上，则相关系数；C.若随机变量服从二项分布：,则；D.是的充分不必要条件；8．篮子里装有3个红球，4个白球和5个黑球,球除颜色外，形状大小一致．某人从篮子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B=“取出一个红球，一个白球”，则=A.B.C.D.9．在2020年“两会”记者招待会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中选出3名进行提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且国内记者不能连续提问，则不同的提问方式有（）A．420种B．260种C．180种D．80种10．在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为(为参数)，直线与抛物线交于点，则的值是()A.B.2C.D.11．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以3∶1的比分获胜的概率为(　　)A．B．C．D．12．平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（）A．B．C．D．三、填空题（每小题5分，共20分）13．已知点P的直角坐标按伸缩变换变换为点，限定时，点P的极坐标为_____________．14．已知随机变量，若，则_________.15.由直线，曲线及轴围成的图形的面积是16．若不等式，对恒成立，则实数的取值范围是．三、解答题（共70分）17．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；(Ⅱ)设点为曲线上任意一点，求点到直线的距离的最大值.18．（本小题满分12分）（1）求证：；（2）已知函数，用反证法证明方程没有负数根.19．（本小题满分12分）（Ⅰ）如 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 所示是某市最近5年个人年平均收入表节选．求y关于x的回归直线方程，并估计第6年该市的个人年平均收入（保留三位有效数字）．年份x12345收入y（千元）2124272931其中，，附1：=，=﹣（Ⅱ）下表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：受培时间一年以上受培时间不足一年总计收入不低于平均值6020收入低于平均值1020总计100完成上表，并回答：能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为“收入与接受培训时间有关系”．附2：P（K2≥k0）0.500.400.100.050.010.005k00.4550.7082.7063.8416.6357.879附3：K2=．（n=a+b+c+d）20．（本小题满分12分）在某公司举行的年终庆典活动中，主持人利用随机抽奖软件进行抽奖：由电脑随机生成一张如图所示的33 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 ，其中1格设奖300元，4格各设奖200元，其余4格各设奖100元，点击某一格即显示相应金额．某人在一张表中随机不重复地点击3格，记中奖的总金额为X元．（1）求概率；（2）求的概率分布及数学期望．21．（本小题满分12分）设展开式中只有第1010项的二项式系数最大．（1）求n；（2）求;（3）求.22．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．高二数（理）参考答案1-12．DDBDBCDBBBAC13．14．15．16．.17．（I），；（II）.试题解析：（Ⅰ）因为直线的极坐标方程为，即，即．曲线的参数方程为（是参数），利用同角三角函数的基本关系消去，可得．（Ⅱ）设点为曲线上任意一点，则点到直线的距离，故当时，取最大值为．点睛：涉及参数方程和极坐标方程的综合题，求解的一般方法是分别化为普通方程和直角坐标方程后求解．当然，还要结合题目本身特点，确定选择何种方程．求曲线交点、距离、线段长等几何问题时，如果不能直接用极坐标解决，或用极坐标解决较麻烦，可将极坐标方程转化为直角坐标方程解决．18．（1）要证，只需证，只需证，即证，只需证，只需证，即证.上式显然成立，命题得证.（2）设存在，使，则.由于得，解得，与已知矛盾，因此方程没有负数根.点睛：本题主要考查反证法的应用以及利用分析法证明不等式，属于难题.分析法证明不等式的注意事项：用分析法证明不等式时，不要把“逆求”错误的作为“逆推”，分析法的过程仅需寻求充分条件即可，而不是充要条件，也就是说，分析法的思维是逆向思维，因此在证题时，应正确使用“要证”、“只需证”这样的连接关键词.19．（Ⅰ），；（Ⅱ）列联表见解析，在犯错概率不超过的前提下我们认为“收试题解析：（Ⅰ）由已知中数据可得：，，∴，当x=6时，=33.9．即第6年该市的个人年平均收入约为33.9千元；…6分（Ⅱ）某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：受培时间一年以上受培时间不足一年合计收入不低于平均值602080收入低于平均值101020合计7030100…7分假设：“收入与接受培训时间没有关系”根据列联表中的数据，得到K2的观测值为∴故在犯错概率不超过0.05的前提下我们认为“收入与接受培训时间有关系”．考点：1.回归直线方程；2.独立性检验.20．(1)；(2)答案见解析.试题解析：（1）从33表格中随机不重复地点击3格，共有种不同情形，则事件：“”包含两类情形：第一类是3格各得奖200元；第二类是1格得奖300元，一格得奖200元，一格得奖100元，其中第一类包含种情形，第二类包含种情形．∴．（2）的所有可能值为300，400，500，600，700．则，，，．∴的概率分布列为：X300400500600700P∴（元）．点睛：求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤为：第一步是“判断取值”，即判断随机变量的所有可能取值，以及取每个值所表示的意义；第二步是“探求概率”，即利用排列组合，枚举法，概率公式，求出随机变量取每个值时的概率；第三步是“写分布列”，即按 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 形式写出分布列，并注意用分布列的性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确；第四步是“求期望值”，一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值.21．（1）2020；（2）；（3）-1.详解：（1）由二项式系数的对称性，（2）（3）22．（Ⅰ）;（Ⅱ）或.【解析】试题分析：（1）分情况讨论，将不等式中的绝对值去掉，根据不等式的解法即可求出x的范围；（2）根据对数函数的性质，得出，解得或；试题解析：（Ⅰ）原不等式等价于或解得：．即不等式的解集为．（Ⅱ）不等式等价于，因为，所以的最小值为4，于是即所以或．…10分考点：含有绝对值不等式的解法‚对数函数的性质