华章文化电子导学案（编辑部）027-87778916第4课时等边三角形的判定判定定理，并会运用定理进行判定.°角的直角三角形的性质，并学会运用该结论进行相关的计算和证明.阅读教材P10“解决问题之后的定理”，掌握等边三角形的判定.自学反馈学生独立完成下列问题：等边三角形的判定：(1)三个角都相等的三角形是等边三角形；(2)有一个角是60°的等腰三角形为等边三角形.阅读教材P11“定理及例3”，掌握30°角的直角三角形的性质.学生独立完成下列问题：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.活动1学生独立完成例1填空：（1）如图1，BC=AC，若∠A=60°或∠B=60°或∠C=60°，则△ABC是等边三角形.（2）如图2，AB=AC，AD⊥BC，BD=4，若AB=8，则△ABC是等边三角形.（3）如图3，在Rt中，∠B=30°，AC=6cm，则AB=12；若AB=7，则AC=.图1图2图3运用等边三角形的判定以及含30°直角三角形的性质进行计算.例2如图，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB.求证：AD=AB.证明：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴AC=AB.∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°.∴∠DCB=60°.∵∠ACB=90°，∴∠ACD=30°.在Rt△ACD中，∠ACD=30°.∴AD=AC=AB.活动2跟踪训练1.如图，△ABC是等边三角形，O为△ABC内任意一点，OE∥AB，OF∥AC，分别交BC于点E，F，△OEF是等边三角形吗？为什么？据三个角都相等的三角形是等边三角形或者有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形判定.2.如图，一棵大树在一次强台风中离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这样的大树在折断前的高度为(B)抓住含30°角的直角三角形的性质，把握30°角所对的直角边与斜边的关系.活动3课堂小结1.对于等边三角形，它属于特殊的等腰三角形，特殊到三条边相等，三个角都等于60°，“三线合一”的性质就更能不受限制，淋漓尽致地发挥了.°的直角三角形中存在线段与线段的比例关系，是今后证明线段倍分关系的重要途径.教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.
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