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高中数学第二章圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程课前引导素材新人教B版选修1-1（通用）

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高中数学第二章圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程课前引导素材新人教B版选修1-1（通用）PAGE2.1.1　椭圆及其标准方程课前导引问题导入(1)已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，并且过点P(3，0)，求椭圆的方程.(2)已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1(，1)、P2(-，-)，求椭圆的方程.思路分析：(1)若焦点在x轴上，设方程为=1(a＞b＞0).∵椭圆过P(3,0),∴=1.又2a=3×2b,∴a=3,b=1,方程为+y2=1.若焦点在y轴上，设方程为=1(a＞b＞0).∵椭圆过点P(3，0)，∴=1.又2a=3×2b,∴a=9,b=3.∴方程为∴所求...

高中数学第二章圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程课前引导素材新人教B版选修1-1（通用）

PAGE2.1.1　椭圆及其标准方程课前导引问题导入(1)已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，并且过点P(3，0)，求椭圆的方程.(2)已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P1(，1)、P2(-，-)，求椭圆的方程.思路分析：(1)若焦点在x轴上，设方程为=1(a＞b＞0).∵椭圆过P(3,0),∴=1.又2a=3×2b,∴a=3,b=1,方程为+y2=1.若焦点在y轴上，设方程为=1(a＞b＞0).∵椭圆过点P(3，0)，∴=1.又2a=3×2b,∴a=9,b=3.∴方程为∴所求椭圆的方程为+y2=1或(2)设椭圆方程为mx2+ny2=1(m＞0,n＞0,且m≠n).∵椭圆经过P1、P2点，∴P1、P2点坐标适合椭圆方程，则①、②两式联立，解得m=,n=.∴所求椭圆方程为知识预览1.________________________叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的________，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距. 答案：平面内到两定点距离之和为一常数（大于两定点间的距离）的点的轨迹　焦点2.焦点在x轴上的椭圆的标准方程是________.答案：=1(a>b>0)3.焦点在y轴上的椭圆的标准方程是________.答案：=1(a>b>0)4.在椭圆的标准方程中分母的大小反映了焦点所在的坐标轴，并且a2、b2、c2之间的关系是________.答案：a2=b2+c2

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