PAGE31.2应用举例第1课时预习案【学习目标】1.了解常用的测量相关术语，把一些简单的实际问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
转化为数学问题，培养数学的应用意识。2.学会用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量距离或宽度(有障碍物)有关的实际问题的方法。3．让学生在独立思考，合作探究中激发学习数学的兴趣，体会数学建模的基本思想，培养其
分析
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问题和解决问题的能力。.【重点】：综合运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决生活中的测量距离或宽度(有障碍物)问题。【难点】：根据题意建立数学模型，画出示意图，并从中找出解决问题的关键条件。将预习不能解决的问题中标出来，并写到后面“我的疑惑”处.Ⅰ.相关知识什么是正弦定理？有几种变式？什么是余弦定理？3.利用正弦定理可解决哪几类解三角形的问题？4.利用余弦定理可解决哪几类解三角形的问题？Ⅱ.教材助读课本例1可转化为“已知任意两角与 ”的解三角形问题，可利用 定理得到解决。在测量上，我们根据测量需要适当确定的线段叫做 ，一般来说， 越长，测量的精度 。【预习自测】1.某学校体育馆的人字形屋架为等腰三角形，如图所示，测量AC的长度为4m，A=，则期跨度AB的长为（）CA.12mB.8mC.3mD.4mAB2，（2020，上海）在相距2km的A,B两点处测量目标点C，若,则A,C两点之间的距离是 km【我的疑惑】探究案Ⅰ.质疑探究——质疑解惑、合作探究探究点：测量不能到达的两点之间的距离（重难点）【例1】如图1，A，B两点在河的两岸（不可到达），测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出A，C两点间的距离是68m，∠BAC=50°，∠ACB=80°.求A，B两点间的距离.(精确到0.1m)图1【例2】如图2所示，隔河可看到两目标A，B，但不能到达，在岸边选取相距3km的C，D两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°，A，B，C，D在同一平面内，求两目标A，B之间的距离.图2【规律方法总结】图4测量有关距离问题的应用题可分以下两类：图3当 时,如图3所示,选取基线 ,测出 的度数及 的长,运用 可求AB.（2）当 时,如图4所示,选取基线 ,测出 的度数及 的长,可以先由 在△ADC和△BDC中求出AC和BC,再在△ABC中由 求AB.Ⅱ.我的知识网络图正弦定理、余弦定理的应用→训练案一、基础巩固------把简单的事做好就叫不简单！1．如图,在河岸AC处测量河的宽度BC，需测量到下列四组数据，较适宜的是（）A、c与αB、c与bC、c与βD、b与α2.如图，为了测量隧道口AB的长度，给定下列四组数据，测量时最适合用的数据（）A.a、ɑ、bB.、ɑ、β、aC.a、b、γD.α、β、b3.为了开凿隧道，要测量隧道上D、E间的距离，为此在山的一侧选取适当点C，如下图，测得CA=400m，CB=600m，，又测得A，B两点到隧道口的距离AD=80m，BE=40m（A、D、E、B在一条直线上），计算隧道DE的长。ADECB4.2020年，伊拉克战争初期，美英联军为了准确分析战场的形势，由分别为于科威特和沙特的两个相距的军事基地C和D，测得伊拉克两支精锐部队分别在A处B处且,,,,如图所示，求伊军这两支精锐部队间的距离。ABDC二、综合应用-----挑战高手，我能行！5．在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°方向把球击出，根据经验，通常情况下，球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样布置，游击手能否接着球？三、拓展探究题------战胜自我，成就自我！6.如图要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制需要在岸上选取A和D两点，现测，AB=14km,AD=10km,,,求两景点B与C的距离。
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