PAGE永济中学2020学年度高二第一学期10月月考数学试题（文）（本试题共150分，时间90分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项最符合题目要求。）1.倾斜角为的直线其斜率是（）A.B.C.D.2.直线的斜率是2，又过点，则直线经过点（）A.B.C.D.3.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，在该几何体的侧视图为（）4.过点且与直线平行的直线方程是（）A.B.C.D.5.已知是直线，是平面，则下列命题中正确的是（）A.若，，则B.若，，，则C.若，，则D.若，，则6.正方体中，异面直线与所成的角是（）A.B.C.D.7.直线经过的定点坐标是（）A.B.C.D.8.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的
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面积是（）A.24B.32C.D.9.已知圆柱的高是2，两个底面的圆周在直径为的同一球面上，则该圆柱的体积是（）A.B.C.D.410.是不同的直线，是不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.若是异面直线，，，，，则B.若，，，，则C.若，，，则D.若，且，，则11.正方体中，点是的中点，则（）A.B.C.D.12.在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，点在底面上的投影是的中心，与平面所成的角为，则该三棱柱的体积是（）A.B.2C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.已知直线：与直线：垂直，则。14.直三棱柱中，,,则直线与平面所成的角的大小是。15.已知过点的直线与线段相交,则直线斜率的取值范围是。16.三棱锥中,,是斜边为的等腰直角三角形，则以下结论中①平面②异面直线与所成的角是③点到平面的距离是④平面平面其中正确的是。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17.（本小题满分10分）设直线（1）若直线不过第二象限,求的取值范围.（2）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程.18.（本小题满分12分）已知是圆的直径，点是圆上除以外的一点，且垂直于圆所在的平面，分别是的中点．求证：（1）平面;（2）平面.19.（本小题满分12分）已知四棱锥中，底面是矩形，平面平面,分别是的中点.求证：（1）平面;（2）平面平面.20.（本小题满分12分）已知一条直线经过点并且与两坐标轴围成的三角形面积是1，求直线的方程.21.（本小题满分12分）四棱锥中，平面,底面是平行四边形，.（1）求证;（2）求点到平面的距离.22.（本小题满分12分）如图1，在矩形中，,,是的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥,其中平面平面。（1）求证平面;（2）求四棱锥的体积.
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