热膨胀的物理本质影响膨胀性能的因素热膨胀的测量方法膨胀
分析
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及应用本章主要内容：第二章
材料
关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料
的热膨胀知识体系：热膨胀的本质表征参数（热膨胀系数）影响热膨胀系数的因素热膨胀测量方法膨胀分析在材料科学研究种应用膨胀合金物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀溫度＝273K溫度＝473K溫度＝573K§2.1热膨胀的物理本质本节主要讲授内容：1)热膨胀系数2)热膨胀的物理本质3)膨胀系数与其它物理性能的关系1、热膨胀系数实验证明，许多固体的长度随温度的升高线性增加，即式中：l1，l2为试样在T1,T2温度下的长度温度在T1,T2区间内的平均线膨胀系数，其定义为：（2－1）（2－2）当T2-T1->0和l2－l1－>0时，当温度为T时，材料的真实线膨胀系数：不是一个常数，而是随温度的改变而稍有变化，工程上用（2－3）同样材料的体膨胀系数：对于各向同性晶体，对于各向异性晶体，各晶轴的线膨胀系数不同，假如为，则常用的是线膨胀系数，一般固体的膨胀系数为10－2－10－5数量级。各种金属及合金的膨胀系数在10－5－10－6数量级2、热膨胀的物理本质晶格振动简谐振动非简谐振动解释热容解释热膨胀温度，原子间距增大，导致热膨胀。可以用弗兰克尔双原子模型解释r=r0r>r0原子间的作用力吸引力：排斥力：来源于正负电荷的库仑引力来源于正离子与正离子之间的静电斥力来源于自由电子和自由电子之间，即泡利不相容原理引起的排斥力F斥＝F引，合力为零，处于平衡位置F斥
F引，合力中斥力占优势，相互排斥，远离r0，合力的变化比较快原子间距F斥下降的比F引快原子间距F斥增加的比F引快两个相邻原子的势能（位能）U是引力能和斥力能的之和，即：式中：a，b是正值常数；m、n是指数。对金属m＝3，n>m。由此两个原子间的作用力：令ma＝A,nb＝B,所以（2－4）（2－5）时设是离开平衡位置的位移，且很小，将原子在r0+处的位能U（r0+）对平衡位置r0，按泰勒级数展开：（2－6）令：，f，q都是常数对于原子作微小热振动，很小，如取：原子不动如取：则这时原子作简谐振动，且势能曲线为抛物型，在r0左右对称，温度，只能使振幅增大，平衡位置不变，不会产生热膨胀。（2－7）如取：这时原子作非线性振动，在r0左右不对称。（2－8）位能最小，动能最大位能等于总能量，动能为零在位能图上画水平直线U1,U2,,直线与横轴的距离代表不同温度T1,T2,……下原子振动的总能量。当温度为T1时，原子的振动位置从a变化到b，在这个过程中位能按a、b间的曲线变化。由于曲线在ab之间的形状不对称，原子的平衡位置不在r＝r0处，而在r＝r‘0当温度升高到T2时，原子平均位置移到r＝r’’0处（即向右移）。温度升高，振动能量加大，原子的平均位置移的愈远。
说明
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晶体的原子间距增大，线度加大，发生热膨胀。热膨胀是由于原子间相互作用位能曲线的不对称性，使得温度升高时原子振动中心发生位移而产生的，即由原子的非简谐振动产生的。从原子尺度看，热膨胀与原子振动相关。因此，组成固体的那些原子（或分子）相互之间的化学键合作用和物理键合作用，必然对热膨胀有重要作用。结合能越大，则原子从其平均位置发生位移以后的位能（或复位的吸引力、排斥力）增加得越急剧，相应地膨胀系数越小。用原子振动模型来描述热学性能，可否将热膨胀等同于温度升高时原子振幅的增加?思考
题
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：3、膨胀系数与其它物理性能的关系格留乃申根据晶格振动理论导出热膨胀系数与热容的关系为：式中：V：体积，格留乃申常数，kv体积弹性模量一般在1.5－2.5之间。av，al与Cv成正比。1）热膨胀系数与热容的关系（2－9）2）热膨胀系数与熔点的关系格留乃申提出了固态的体热膨胀极限方程：式中：VT为熔点温度固态金属的体积；V0为0K时金属的体积,对于BCC和HCP的金属C为常数，一般在0.06－0.07之间。（2－10）1）固态体积增大大于6％时，晶体之间的结合力已经很弱，因而固态变为液态。2）av愈小，Tm愈高线膨胀系数和熔点的关系可由一个经验公式表示：alTm＝0.022注意良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻拦才能的发挥。因此，科学中难能可贵的创造才华，由于方法拙劣可能被削弱，甚至被扼杀；而良好的方法则会增长、促进这种才华。......ClaudeBernard 比起许多研究同样问题的人，我有一个极大的有利条件，那就是：我没有被长期既定的惯例所形成的固定观念束缚思想，造成偏见。我也未受害于现存一切都是对的那种普遍信念。......HeryBessemer 要有独到之见必需多思少读。但这是不可能的，因为在学会思考之前势必先已阅读。......GeorgeGordonByron§2.2影响膨胀性能的因素本节主要讲授内容：1)相变的影响2)合金成分和组织的影响3)钢的膨胀特性1、相变的影响一级相变：比容突变，膨胀系数有不连续的变化，在转变点，热膨胀系数为无穷大。二级相变：无比容突变，即在转变点处膨胀系数曲线上有折点比容m3/kgα-Fe912℃γ-Feγ-Fe1394℃δ-Fe比容:α-Fe=δ-Fe>γ-Fe2、合金的成分和组织的影响1)形成固溶体元素的膨胀系数，碱金属最大，过渡簇金属的最小a106,1/K固溶体中溶质元素的膨胀系数高于基体时，增大膨胀系数；固溶体中溶质元素的膨胀系数低于基体时，减小膨胀系数；含量越高，影响越大；两组元形成无限固溶体：任意成分的固溶体的膨胀系数将处于两组元之间，并略低于按直线规律计算出的值2)形成化合物化合物的膨胀系数比固溶有较大的下降。3)形成多相合金多相合金若是多相的机械混合物，则其膨胀系数介于这些相膨胀系数之间，并近似地符合直线规律。当两相地弹性模量比较接近时，a＝av1+av2当两相地弹性模量相差较大时，膨胀系数与组织分布不敏感，主要取决于组成相的性质和数量4)铁和钢的的合金元素Mn和Sn的膨胀系数比铁大，使铁的膨胀系数增大；Cr,V和Ni的膨胀系数比铁小，使铁的膨胀系数减小合金元素在钢中的存在形式有两种溶解于钢中的基本相（铁素体、奥氏体和渗碳体）形成特殊碳化物（如VC、TiC、Cr23C6等）形成固溶体使钢的膨胀系数下降形成碳化物使钢的膨胀系数增大3、钢的膨胀特性钢的膨胀特性取决于组成相的性质和数量。钢的组织中：比体积（1/)由大到小：MFe3CFA其中：Fe3C和F的比体积有固定值，而M和A的比体积随含碳量的增加而增加。膨胀系数由大到小：AFFe3CM通常钢的膨胀系数为（10－25）10－6K-1§2.3热膨胀性的测量方法本节主要讲授内容：1)光学膨胀仪2)电测式膨胀仪膨胀测量：高灵敏度（l/l高达10－12）、高精度测量膨胀所用的仪器称为膨胀仪。膨胀仪测量：1)l－T;2)l-t）根据测量原理机械放大膨胀仪光学放大膨胀仪电磁放大膨胀仪1、光学膨胀仪普通光学杠杆式膨胀仪示差光学杠杆式膨胀仪光干涉法膨胀仪1）普通光学杠杆式膨胀仪主要装置：（1）一块小的等腰直角三角架组成的光学杠杆（2）三角架中有一凹面镜，起反射光束的作用（3）在三角架的顶点A安置一个固定铰链（4）顶点B和顶点C分别装有
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样和待测试样的传感石英杆紧密接触原理：（1）若待测试样长度不变，只有标准试样在加热中伸长时，则三角架以AB为轴转动，由此通过凹面镜反射到照相机底片上的光点沿着水平方向移动，用以记录试样温度的变化。（2）若标准样长度不变，仅待测试样加热伸长时，则三角架以AC为轴转动，反射光点沿垂直方向移动，用以记录膨胀量。（3）若试样和标准样同时受热膨胀时，则反射光点便在照相底片上画出了如图的膨胀曲线。标准样伸长量待测样伸长量yxABCO广泛适用的膨胀仪之一，可将伸长量放大200，400，800倍标准样的功能是跟踪和指示待测试样的温度。对标准样的选取的要求：（1）其膨胀量与温度成正比，具有较大的膨胀系数。（2）在使用的温度范围内没有相变，而且不易氧化。（3）与试样的导热率接近（3）尽量使试样和标准样的形状和尺寸相同在研究有色金属及合金时：常用纯铜和纯铝作标准样在研究钢铁材料时：常用镍铬合金和皮洛斯合金2）示差光学杠杆式膨胀仪三角架的形状，是一个具有300和600的直角三角形原理：（1）若标准样长度不变，仅待测试样加热伸长时，则三角架以AC为轴转动，反射光点沿垂直方向移动，用以记录膨胀量。0B代表试样的伸长；（2）若待测试样长度不变，只有标准试样在加热中伸长时，则三角架以BC为轴转动，反射光点沿着与水平方向成a角的方向移动，0A代表标准样的伸长（3）若试样和标准样同时受热膨胀时，则反射光点的位置应在C点，此时：即CC为标准样伸长在纵轴上的投影与试样伸长之差，故为示差。示差原理图yxABCOaC’2、电测式膨胀仪1）应变电阻式膨胀仪把试样的长度变化转变为相应的电信号，然后再进行电信号的处理和记录。应变电阻式膨胀仪电感式膨胀仪电容式膨胀仪原理：膨胀量转变为电阻丝长度的变化，若把电阻丝接到电桥上，则其电阻变化将导致电流、电压的变化，通过电流、电压的变化再推算出试样长度随温度变化。灵敏度高，稳定性差。2）电感式膨胀仪放大倍数6000倍，又称差动变压器式膨胀仪原理：（1）当试样未加热时，铁芯处于平衡位置。差动变压器输出为零（2）当试样受热膨胀时，通过石英杆使铁芯上升，差动变压器次级线圈2中的上部线圈的电感增加，下部的电感减少，于是方向相接两个次级线圈中便有电压输出，这个信号电压与试样的伸长呈线性关系。§2.4膨胀分析及应用本节主要讲授内容：1)确定钢的组织转变温度2)研究钢的等温转变1、确定钢的组织转变温度1）转变点的测定试样在加热和冷却过程中的长度变化来自两个方面：（1）单纯由温度变化引起的膨胀收缩（2）组织转变产生的体积效应在组织转变前后，试样的膨胀或收缩是单纯由温度引起;在组织转变温度范围内，温度引起的+组织转变引起的体积效应，由于这个附加的体积效应，导致了膨胀曲线偏离了一般规律，在组织转变的开始和终了时，曲线便出现了拐折，拐折点即对应转变的开始及终了温度。lT/K2）碳钢膨胀曲线分析P->A体积收缩一级相变F->A体积收缩二级相变Fe3C->A体积收缩二级相变测定碳的临界点的方法1）切线法2）极值法2、研究钢的等温转变1）等温转变动力学曲线测定2）等温转变产物体积分数的确定及TTT曲线的绘制a）等温转变产物体积分数的确定式中：l－－A转变量为100％时伴随试样的膨胀量l0－－时间为时A等温转变伴随试样的膨胀量实际上：b)TTT曲线的绘制3）M转变点MS的测定3、研究钢的连续转变膨胀合金expansion alloy具有反常热膨胀特性或可控热膨胀特性的精密合金。又称热膨胀合金。一般的金属或合金受热膨胀时，其膨胀量随温度的升高呈线性增加。但有些合金的热膨胀曲线在某一温度出现弯曲点，在弯曲点以下的热膨胀系数比弯曲点以上的正常热膨胀系数低得多，这种现象称为反常热膨胀特性。膨胀合金按线膨胀系数的高低分为3类。①低膨胀合金。线膨胀系数低于3×10-6／℃ 。通常金属的线膨胀系数与熔点成反比，低膨胀合金在居里点以下磁致伸缩效应引起的胀缩，抵消了热胀冷缩效应，致使合金成为零膨胀或低膨胀。常用的低膨胀合金是因瓦（Invar）合金（FeNi36） ，其室温附近的平均线膨胀系数为0.877×10-6／℃ 。主要用于制造微波设备的谐振腔、标准尺、精密电容器、气体激光器、天文望远镜镜臂、地震仪等。②定膨胀合金。线膨胀系数为4×10-6～10×10-6／℃。多用于与陶瓷、玻璃、硅、云母等物体封接，故又称封接合金。③高膨胀合金。线膨胀系数高于16×10-6／℃，主要用作热双金属的主动层。实际应用中，膨胀合金仅指低膨胀合金和定膨胀合金。重点：热膨胀的物理本质及其影响因素（纯金属和固溶体）热膨胀与熔点和比热的关系钢的膨胀特性膨胀分析难点：热膨胀的物理本质膨胀曲线分析本章小结重要概念与名词（1）：热膨胀系数，固态极限方程重要公式1、格留涅申固态极限方程 式中：VT为熔点温度固态金属的体积；V0为0K时金属的体积,对于BCC和HCP的金属C为常数，一般在0.06－0.07之间。2、热膨胀与热容的经验公式式中：V：比容，格留乃申常数，kv体积弹性模量一般在1。5－2。5之间。1.试用弗兰克尔双原子模型说明材料热膨胀的物理本质.2.真实线膨胀系数和平均线膨胀系数有何不同?如何测定?3.试述影响热膨胀系数的因素.4.试述膨胀分析的原理.5.金属材料的膨胀系数与熔点的关系.作业
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