九年级数学
试题
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一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1、函数y=的自变量x的取值范围是().(A)x＞2(B)x≥2(C)x≥2且x≠0(D)x≤-22、下列运算正确的是().(A)=(B)÷(+)=+(C)÷=(D)3、下列是最简二次根式的是().(A)(B)(C)(D)4、已知x=2是关于x的一元二次方程x2-x-2a=0的一个解，则a的值为().(A)0(B)-1(C)1(D)25、用
配方
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法解方程，可变形为().(A)(B)(C)(D)6、下列图形中，中心对称图形的是().(A) (B) (C) (D)7、如上图，⊙O中，OA、OB为半径，DA=DO，BD=OC，则∠B=().(A)18°(B)30°(C)36°(D)24°8、一块长方形的铁片，长、宽分别为20、12，四周截去一个边长为的小正方形，做成一个底面积为108的无盖的容器，则可列方程为().(A)(B)(C)(D)9、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=，∠C=120°，则⊙O的半径为().(A)(B)4(C)(D)10、如图：Rt△ABC中，∠C＝90°，O为AB上一点，以O为圆心，OA为半径作圆与BC边相切于点D，分别交AC、AB于E、F两点，若CD＝2CE＝4，则AF的长为().(A)10(B)(C)6(D)12二、填空题(共7小题，每小题3分，共21分)11.函数自变量x的取值范围是12.若，是关于的方程的两个根，且，则的值为____________.13、如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为.14、如图，直线与两坐标轴分别交于A、B两点，与双曲线交于点C，过C作AC的垂线交x轴于点D(2，0)，则k的值是_____________________.15.某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元。若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为_________．16、观察下列各式的规律：①；②；③；……则第⑩等到式为____________________17等腰△ABC中，BC＝8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x＋m＝0的两根，则m的值是．三、解答题(69)18、(本题6分)先化简，在求值:，其中.19.8分(1)已知关于x的一元二次方程（m-3）x2＋4x＋m2－9＝0，有一个根为0，求它的另外一个根。(2)当为何值时，一元二次方程没有实数根?20、(本题8分)已知：如图，D、E分别为半径OA、OB的中点，求证：CD=CE21、(本题满分7分)在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，平面直角坐标系和四边形的位置如图所示．(1)将△ABC向右平移5个单位后，得到△A1B1C1，若请在网格中画出三角形A1B1C1；(2)将△A1B1C1绕点D(0，－1)按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，请直接写出点C2的坐标为；点C1旋转到点C2所经过的路径长为．22．（本题10分）一副直角三角板即Rt△ABC和Rt△EDF如图1放置（其中△ABC为等腰直角三角形，E与A重合，D在AB上，DF经过点C），将△EDF绕点D逆时针方向旋转一个角度α至如图2所示．（1）求证：AE⊥BE；（3分）（2）如图3，连接CE，作DH⊥CE，则线段AE、BE与CH之间有何数量关系？写出关系式并加以证明；（5分）（3）图3中若AB＝4，当CH＝时，α＝60°．（直接写出结果不用证明）（2分）23、(本题8分)在⊙O中，两弦AB⊥CD于E，(1)P为直线AB上一点，且∠PCD=∠CAD，求证：CP为⊙O的切线；(2)若AC=6，BD=8，求⊙O的半径.24．（本题10分）沃尔玛在汉第五家门店安家黄陂广场，已于10月16开业．店内有一种新品牌的书包，已知其进价为每个30元，售价为每个40元时，平均每月能售出600个．调查
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明：这种书包的售价每上涨1元（售价高于40元但不高于75元），其销售量就减少10个．设每月售出书包的利润为（元），每个书包售价为x（元）（x为整数）.（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（3分）（2）每个书包的售价定为多少元时，每月利润最大？最大利润是多少？（4分）（3）若商家想要获得10000元的月利润，则每个书包的售价定为多少元？（3分）25．（本题12分）25．如图，直线与y轴正半轴交于A，与x轴正半轴交于B，以AB为边作正方形ABCD．（1）若C（3，m），求m的值；（3分）（2）如图2，连AC，作BM⊥AC于M，E为AB上一点，CE交BM于F，若BE＝BF，求证：；（4分）
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