龙岩一中2019届高三下第一周周末练习

1.设f:Xrx2A.$或{1}龙岩一中2019届高三下第一周周末练习是集合A到B的映射，如果B={1,B.{1}C.$或{2}姓名—2}，则AnB只可能是（）D.$或{1}或{2}2019。2。142•要得到 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数y-sin（2x一匸）的图象，可以把函数y=sin2x的图象（二个单位B.向右平移二个单位883.与直线11:mx-m2y-1=0垂直于点P（2,1）的直线b的方程为（A.xy_1=0B.x_y-3=0C.x-y-1=0D.xy-3=043i的值是（）A.2iB.-2iC.2D.-2zA.向左平移C.向左平移才个单位向右平移-个单位4.Z^C，若z-z=1-2i则5.已知a、b为两条不同的直线，.工、3为两个不同的平面，且a丄爲,b±3，则下列命题中的假命题.3,贝Ua丄b3相交，则a、b相交是（）A.若a//b,则：.//3C.若a、b相交，则:>3相交B•若〉丄D若：•、A.无公共点7.已知函数f（n）x=cos2日-2与j=-sin日+2B.有且仅有一个公共点n2,（当n为奇数时）-厂n2,（当n为偶数时）2-y=4一定（）C.有且仅有两个公共点D.有三个以上公共点且an=f(n)f(n1),则a1a2a^*100等于B.100C.-100D.10200&将1、2、3…9这九个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右,每一列从上到下增大，当3、4固定在图中的位置时，填写空格的办法为（）A.6种B.12种C.()A.018种D.24种□r□34□□□□9.正实数x1,x2及函数f（x）满足4X1f(x)1-f(X)，且5)5)7则f（x1x2）的最小值为（C.4/5D.1/42x10.斜率为2的直线l过双曲线—-a2y_b2=1（a0,b0）的右焦点，且与双曲线的左右两支分别相交,11.12.13.则双曲线的离心率e的取值范围是（若x+y=5,则xy的最大值是)A.e：：i2B.1：：e：：、、3C.1：：e:J5D.e、、百22°（4-2x-x）dx=在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数z=2x-ay取得最大值的最优解有无数个，岡=4,|CA贝ya为.|_|14.若平面上三点A、B、C满足AB=3,等于。15..在R上定义运算：：x：y=x（1—y）,若不等式（x—a）-（x+a）<1对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是.=5,则ABBCBCCACAAB的值16.如图.在lABC中，B,AC=2-J5,cosC4D,求中线=红5.(1)求sinA;(2)记BC的中点为5CAD的长.17.如图所示，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D'EC的位置，使二面角D'—EC—B是直二面角证明：BE丄CD;AECD求二面角D'—BC—E的正切值.21—18.已知A(-2,0)、B(2,0),点C、点D依次满足|AC|=2,AD=?(AB+AC).求点D的轨迹方程；过点A作直线I交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的4距离为_，且直线I与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程.519.已知数列£n［满足3^-43n=丁丄5N)'(1)试判断数列丿丄十(-1『'是否为等比数列，并说明理由;an(3)设bn二，求数列"bn匚的前n项和Sn；23n设Cn=3nsin(2n一1)，数列d［的前n项和为Tn.求证：对任意的n•N,Tn20.已知f(x)=ax3+bx2+ex+d是定义在R上的函数，其图象交x轴于A,B,C三点，若点B的坐标为(2,0),且f(x)在［—1,0］和［4,5］上有相同的单调性，在［0,2］和［4,5］上有相反的单调性.(i)求a的取值范围；a⑵在函数f(x)的图象上是否存在一点M(X0,yo),使得f(x)在点M的切线斜率为3b?若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；21.(1)求矩阵A=1(2)极坐标系下，求直线⑶求|AC|的取值范围.2的逆矩阵和特征值4，cos()=1与圆'二.2的公共点个数3(3)设a,b三R*，且a+b=1，求,2a,2b■1的最大值。龙岩一中2019届高三下第一周周末练习参考答案1-5.ABDADBBACD11.2542019。2。1441312.313.—214.-2515.(—㊁,号2真.16•解：(1)由cosC,C是三角形内角，得sinC二$1-cos2C=.1-5V5-5"sinA皿-(BC)]5—cosC•cos-sinC二442JT253.10+丁=2510⑵在厶ABC中，由正弦定理，-BCAC-sinAsinBBCAC•A25sinA.sinB2T3、10=6=CD=IBC=3,又在△ADCAC=25,cosC2‘55,由余弦定理得,AD「AC2—CD2二2ACCDcosC=.209-22、、532=517.解：(1)TAD=2AB=2,E是AD的中点，•△BAE,△CDE是等腰直角三角形，易知，/BEC=90°即BE丄EC.又•••平面D'EC丄平面BEC，面D'EC门面BEC=EC,•BE丄面D'EC,又CD'二面D'EC,•BE丄CD';(2)法一：设M是线段EC的中点，过M作MF丄BC,垂足为•••平面D'EC丄平面BEC,「.D'M丄平面EBC,•MF是D'F在平面BEC上的射影，由三垂线定理得：D'F丄BCD'FM是二面D'—BC—E的平面角.在RtAD'MF中，D12M=_EC=—2211MF=AB=—22•••tanDFM法二：如图，以DMMFEB,EC为x轴、y轴,=2,即二面角D'—BC—E的正切值为■■2过E垂直于平面BEC的射线为z轴，建立空间直角坐标系••则B(2，—\20,0),C(0,02,0),D'(0,——2)设平面BEC的法向量D'为m=(0,0,1)；平面D'BC的法向量为n2=(x2,y2,z2)-厂厂jV2寸2亠I>2BC=(72,V2,0),DC=(0,——,——)，由<222n2BC二0n2DC=0AE2x22y2二0.2y^Tz^0取x2=1,得n2=(1,1,1),cos：：n「n2n1"2|n1||n2|=tan：：：n1,n2■=2•二面角D'—BC—E的正切值为2.18•解：(1)设C、D点的坐标分别为C(Xo,yo),D(x,y)，则AC=(x°-2,y°),hb-1b-b-xyAB=(4,0),则A§+AC=(x+6,y°)，故AD=^(AB+AC)=(寸+3,号)又AD=(x2,y),故乂=2x-2,yo=2y.代入|AC|=J(x0+2)2=2中，整理得x2+y2=1，即为所求点D的轨迹方程(2)易知直线|与x轴不垂直，设直线|的方程为y=k(x•2)①.22又设椭圆方程为笃•呼1(a24)②•aa-4解得k2因为直线I:kx-y+2k=0与圆x2y2*相切•故|2k|=1Vk^144a2将①代入②整理得，(a2k2a2-4)x2•4a2k2x-4a2k2-a13代入上式，整理得(a2-3)x2•a2x-一a4，4a2=0,HYPERLINK\l"bookmark12"342N(X2,y2)，则X1、X2=2aa-3a2=8.经检验，此时③的判别式将k2设M(yj，2由题意有―一a2-3=24(a23)，求得:0.2故所求的椭圆方程为—819.解：(1)；—anan4an1(-1)n=(-2)[——(-1)2],anJ1又(-1)=3,•••数列a1丄an(-1:n「是首项为3，公比为-2的等比数列.(2)依(I)的结论有an(-1)n3(-2)n4(-1)n1.bn=(3-2n4J)2=94n*6愛1Sn=9・4^6心仝n"4n62nn-9•1-41-212则Tn冷22=3(11一1220.解:2=M)nJ，又由(n)有an=上1二.Cn232111131321322132132心-11丄…•丄)222nJ)122飞)<3二对任意的n•N,Tn：：：—•233•所以则c=0.f(X)的一个极值点(1)因为f(x)在［—1,0］和［0,2］上有相反的单调性/2(0)=0,即3ax+2bx+c=0有一个解为x=0,22b此时，易得3ax+2bx=0的另一解x=—石,因为f(x)在［0,2］和［4,5］上有相反的单调性，2b_[2bb所以，一》2且—三4二一6