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第12章 列联表和对应分析

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第12章 列联表和对应分析第12章列联表和对应分析列联表中两个变量的独立性检验对应分析学习目标列联表中两个变量独立性检验的原理和软件结果解释对应分析的基本原理和软件结果分析【例12.1】美国的GeneralSocialSurvey28853491659877合计65499419136未婚117307314分居4547929283离异2785914970丧偶138282726574已婚婚姻状况不太幸福比较幸福非常幸福合计幸福状况二维列联表中的两个变量是否相互独立:c2检验H0:婚姻状况和幸福状况这两个变量相互独立;H1:婚姻状况和幸福状况不相...

第12章 列联表和对应分析
第12章列联表和对应分析列联表中两个变量的独立性检验对应分析学习目标列联表中两个变量独立性检验的原理和软件结果解释对应分析的基本原理和软件结果分析【例12.1】美国的GeneralSocialSurvey28853491659877合计65499419136未婚117307314分居4547929283离异2785914970丧偶138282726574已婚婚姻状况不太幸福比较幸福非常幸福合计幸福状况二维列联表中的两个变量是否相互独立:c2检验H0:婚姻状况和幸福状况这两个变量相互独立;H1:婚姻状况和幸福状况不相互独立。与单个变量的c2检验类似基本原理行变量和列变量相互独立时,每个单元格频数的期望值为如果期望频数和观测频数相差不大,则零假设可能是正确的;如果二者差别很大,则零假设可能不成立。检验统计量在零假设成立时,该统计量近似服从自由度为的c2分布。当该统计量的值很大(或p值很小)时,就可以拒绝零假设,认为这两个变量不相互独立。SPSS操作“分析”“描述统计”“交叉表”,把“婚姻状况”设为行变量,把“幸福状况”设为列变量。接下来单击“统计量”,在弹出的对话框中选中“卡方”,单击“继续”;选择“单元格”,选中弹出对话框中的“期望值”,单击“继续”返回前一个是对话框,单击“确定”SPSS操作结果分析2885.0349.01659.0877.0期望的计数28853491659877计数合计654.079.1376.1198.8期望的计数65499419136计数未婚117.014.267.335.6期望的计数117307314计数分居454.054.9261.1138.0期望的计数4547929283计数离异278.033.6159.984.5期望的计数2785914970计数丧偶1382.0167.2794.7420.1期望的计数138282726574计数已婚婚姻状况不太幸福比较幸福非常幸福合计幸福状况结果分析c2统计量的值为225.274,相应的p值为0.000。由于p值远远小于通常使用的显著性水平,因此检验的结论是拒绝原假设,不能认为婚姻状况和幸福状况相互独立。a.0单元格(.0%)的期望计数少于5。最小期望计数为14.15。2885有效案例中的N.0001137.494线性和线性组合.0008230.166似然比.0008225.274aPearson卡方渐进Sig.(双侧)df值精确结果当每个单元格的期望频数都大于5时检验统计量近似服从c2分布。在不满足这一条件时,需要把部分单元格合并,或者使用精确检验。在图12-1的对话框中选择“精确…”,进行相应的设置后可以得出精确的检验结果。这时所涉及的不是c2分布,而是超几何分布。由于样本很大时超几何分布计算比较慢甚至无法计算,因此在大样本时通常使用c2统计量。对应分析对应分析是一种描述性、探索性的数据分析 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ,通常用于列联表的分析,以便用图形的方法观察行变量和列变量取值之间的对应关系。对应分析可以按照相同的刻度同时对列联表中的行变量和列变量进行降维,用较少的维度(一般选用二维或三维)来代表数据表中的行变量和列变量,从而在同一个空间中用图形方法显示行变量和列变量类别之间的关系。对应分析图的绘制在表12-1的列联表中,把3个幸福状况的取值看作3维空间中的坐标,我们可以把5个婚姻状况在3维空间中表示出来。如果使用因子分析的方法对3个幸福状况进行降维(同时最大限度地保留原始信息),则我们能够在2维甚至1维空间上把5个点表示出来。把表中婚姻状况的取值看作5维空间的坐标值,使用因子分析的方法进行降维,也可以把3个幸福状况在低维空间中表示出来。对应分析图的绘制如果能够保证两个因子分析中采用相同的刻度,则可以在同一个坐标系中把幸福状况的3个点和婚姻状况的5个点绘制出来,通过图形观察两个变量取值之间的关系。按上述方法得到的图形称为对应分析图。对应分析图的绘制为了保证对行和列进行因子分析的结果之间的对应关系,在进行对应分析时并不是根据列联表中的频数直接进行因子分析的而是先计算相应的频率,再进行必要的变量变换,之后再用与因子分析类似的方法进行降维。对应分析图的分析在对应分析图中,如果同一变量的不同类别在某个方向上靠得较近,则说明这些类别在该维度上区别不大;落在图形中大致相同区域的不同变量的分类点彼此之间有联系。对应分析的软件操作选择“分析”“降维”“对应分析”,把“婚姻状况”设为行变量;在弹出的对话框中单击“定义范围”,最小值设为1,最大值设为5,单击“更新”、“继续”;然后把“幸福状况”设为列变量,再通过“定义范围”对话框定义其取值范围为1-3;最后单击“确定”对应分析的软件操作对应分析结果的解释a.8自由度1.0001.000.000a225.274.078总计.0211.000.056.004.0662.064.017.944.944.074.27212 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差累积解释Sig.卡方惯量奇异值相关置信奇异值惯量比例维数对应分析结果的解释“惯量”类似于因子分析中特征值对应的方差;“惯量比例”一栏中,“解释”的惯量比例类似于因子分析中的方差贡献率,“累积”的惯量比例类似于因子分析中的累积方差贡献率,这几个指标反映了每个维度的因子重要性和解释能力。表中的“卡方”是关于列联表行列独立性检验结果,自由度为(5-1)×(3-1)=8。p值很小说明列联表的行与列之间有较强的相关性。行变量(婚姻状况)各水平的坐标.0781.000有效总计.010.257.389.227未婚.011-.331.979.041分居.013.168.535.157离异.008-.660.437.096丧偶.037-.016-.531.479已婚惯量21质量维中的得分婚姻状况行变量(婚姻状况)各水平的坐标“质量”对应的英文为“Mass”,译为“密度”更为确切,反映的是每种婚姻状况的人数比例。表中给出了婚姻状况5个水平的坐标:已婚(-0.531,-0.016),丧偶(0.437,-0.660),离异(0.535,0.168),丧偶(0.041,0.979),未婚(0.389,0.257)。列变量(幸福状况)的坐标.0781.000有效总计.033-.498.975.121不太幸福.005.207.157.575比较幸福.039-.193-.684.304非常幸福惯量21质量维中的得分婚姻状况对应分析图对应分析图的解释“婚姻状况”和“幸福状况”取值之间的对应关系:“已婚”和“非常幸福”最接近;“离异”、“未婚”和“比较幸福”比较接近;“丧偶”、“分居”和“不太幸福”比较接近。对应分析的一点说明对应分析是一种探索性的描述统计方法,并不能保证所有的对应分析结果中两个变量的取值之间都有如此明确的对应关系。例2(课后习题)5929364220215合计7114142617红色286542911984棕色1271016794金色1081556820黑色合计淡褐色绿色棕色蓝色头发颜色眼睛颜色软件操作在SPSS软件中录入数据时,数据文件中应该有三个变量:头发颜色、眼睛颜色和频数,并在SPSS中选择“数据”“加权个案”,把“频数”变量指定为权数。数据表对应分析结果从表中卡方检验的结果看两个变量不相互独立对应分析图小结在列联表中,如果行变量和列变量相互独立,则每个单元格中观测到的频数与其期望频数应该比较接近,否则说明零假设是不成立的。基于这种思想可以构造检验统计量进行假设检验。对应分析是一种描述性、探索性的数据分析方法,也是一种数据降维技术。可以在同一个空间中用图形方法显示行变量和列变量类别之间的关系。
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