本资料为共享资料来自网络如有相似概不负责PAGE 从面积到乘法公式（2）七（下）第九章 9.5～9.6［课标要求］1、理解因式分解的意义并感受分解因式与整式乘法是相反方向的变形2、能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）.3、会用因式分解法解决相关问题［基础练习］1、因式分解：＝.2、分解因式：＿＿＿＿＿.3、分解因式：a2－4b2＝.4、分解因式.5、填上适当的数，使等式成立：＿＿＿＿＝＿＿＿＿6、分解因式＝＿＿＿＿＿＿7、下列各式从左向右的变形，属于因式分解的有（）A、(x+2)(x－2)＝x2－4B、x2－4+3x＝(x+2)(x－2)+3xC、a2－4＝(a+2)(a－2)D、全不对8、下列因式分解错误的是（ ） A、x2－y2＝（x＋y）（x－y） B、x2＋6x＋9＝（x＋3）2 C、x2＋xy＝x（x＋y） D、x2＋y2＝（x＋y）29、下列各式中，不能运用平方差公式的是（）A、－a2+b2B、－x2－y2C、49x2y2－z2D－16m4＋25n2p210、把下列各式分解因式：（1）4x4－25y2 （2）（3）81(a－b)2－16(a+b)2（4）16(b－c)2－a2［要点梳理］1、因式分解的概念：2、因式分解的方法：①提公因式法：；②公式法：3、因式分解与整式乘法的关系怎样？4、因式分解法（一种重要的数学思想方法）在解题中的应用.［问题研讨］例1：（1）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ） A、a（x＋y）＝ax＋ay B、x2－4x＋4＝x（x－4）＋4C、10x2－5x＝5x（2x－1） D、x2－16＋3x＝（x＋4）（x－4）＋3x（2）下列因式分解中，结果正确的是（ ） A、x2－4＝（x＋2）（x－2） B、1－（x＋2）2＝（x＋1）（x+3）C、2m2n－8n3＝2n(m2－4n2) D、x2－x＋＝x2（1－）（3）因式分解：－m2＋n2＝___________.（4）分解因式．
分析
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：考察的是因式分解的概念，注意与整式乘法的区别与联系.例2、把下列各式分解因式：（1） （2）（3） （4）例3、已知：,求ab的值.说明：此例运用及几个非负数都为零.★例4、（1）两个边长分别为a,b,c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形.试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？abccab（2）由四个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个新的图形.试用两种不同的方法计算这个图形的面积，并说说你发现了什么.aaabbbacccc［规律
总结
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］因式分解的一般步骤：（1）多项式的各项有公因式时，先提公因式；（2）各项没有公因式时，要看能不能用公式法来分解；（3）分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解.［强化训练］1、观察：32－12＝8;52－32＝16;72－52＝24;92－72＝32.……根据上述规律，填空：132－112＝，192－172＝.你能用含n的等式表示这一规律吗？你能说明它的正确性吗？2、（1）观察下面各式规律：；；；……写出第n行的式子，并证明你的结论.(2)计算下列各式，你发现了什么规律？①2020×2020－20202； ②； ③.★3、已知P＝3xy－8x+1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，求y的值.
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