北师大版数学六年级上册比的认识

个性化教学辅导 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 学生姓名年级六年级学科数学上课时间教师姓名课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 第12讲比的认识1、能够正确熟练进行化简比，进一步体会化简比；教学目标2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比；3、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系.教学过程教师活动学生活动1、某公司10名销售员，2017年完成的销售额情况如下表：销售额/万元3456789销售员人数1321111（1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）2018年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定2018年每个销售员统一的销售额标准。2、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表：5060708090100甲组251013146乙组441621212已知算得两组的人平均分都是80分，请根据你学过的统计知识，进一步判断这两组在这次竞赛中成绩哪一组好些，哪一组差些，请说明理由。41、在一减法算式中，差是减数的，减数与被减数的比是（）5A、1：5B、1：9C、4：9D、5：922、与:3的比值相等的比是（）5A、15：2B、2：15C、2：33、与0.25:0.45的比值相等的比是（）A、25:4.5B、5:9C、2.5:454、周长相等的正方形和圆，它们的面积之比是（）A、π:4B、4:πC、1:1185、3.6:2.4＝（）÷8＝＝（）填小数6、6:5＝＝36÷（）＝（）％＝（）填小数25217、＝＝0.75＝（）÷24＝（）％88、把4:5的前项乘5，要使比值不变，比的后项应该加上（）。9、把6:24的后项减去12，要使比值不变，前项应该（）。10、把3:2的前项加上9，要使比值不变，后项应该（）。 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 一：比的意义比：两个数相除也叫两个数的比．比表示两个数的关系，通常写成比的形式，105也可以用分数表示，但仍读几比几．注：=，表示比读5比1，10:2=5，是21比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数．比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系．也可以表示两个不同量的比，路程得到一个新量．例：时间．速度例题1：一面红旗，长3分米，宽2分米．长是宽的几倍？宽是长的几分之几？（1）3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？（2）2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？例题2：一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？（1）求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？（2）汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？（3）思考：①单价可以说成是谁和谁的比？②工作效率可以说成是谁和谁的比？③商可以说成是谁和谁的比？变式1-1：（1）学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（），柳树和杨树棵树的比是（）（2）小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（）．（3）学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（），青菜和萝卜单价的比是（）．知识点二：比各部分名称在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．3例如15：10=15÷10=2∶∶∶∶前项比号后项比值思考：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么？注意：1．根据比与除法．分数的关系，可以理解比的后项不能为0；2．在体育比赛中出现两队的分是2：0.，1:0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系．例题3：9﹕8中，9是比的（）项，8是比的（）项，比值是（）．1变式2-1：一个比的后项是5，比值是，则比的前项是（）2知识点三：比与除法．分数的关系1．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；2．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值．联系区别类别各部分名称化简意义化简比比前项比号后项比值关系比的基本性质不能化简除法除法被除数除号除数商运算为0商不变的规律约分分数分子分数分母分数值数分数的基本性质()例题4：3:8=（）÷24==24:（）164变式3-1：16:20＝32:()＝()÷10＝＝＝():0.280知识点四：比的性质（化简比的依据）1．商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变．2．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变．3．比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变．根据比的性质可以把比化成最简整数比．化简比的方法：1．两个整数的比，用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．2．两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简．3．两个小数的比，向右移动小数点的位置．也是先化成整数比．4．当一个比的前后项不是整数时，把比的前后项扩大成整数再化成最简整数比．例5：把下面各比化成最简单的整数比．1215:10180:120：0.75:269变式4-1：5:6的后项加上30，要使比值不变，前项应加上（）例6：求下面各比的比值．62（1）35：28（2）4：20（3）：55变式4-2：比的前项乘3，后项除以3，比值（）A.不变B.扩大到原来的3倍C.扩大到原来的6倍D.扩大到原来的9倍一、选择题1、甲数比乙数少25%，甲，乙两数的最简整数比是（）A．3:4B．4:3C．4:1D．1:412、甲存款的与乙存款的3倍一样多，甲、乙存款的比是（）3A．2:3B．3:2C．9:1D．1:63、加工一批零件师傅需要8小时完成，徒弟需要9小时完成，则师傅与徒弟的工作效率比是（）11A．8:9B．9:8C．:984、小王投球10次，有9次投中；小张投球20次，有13次投中，（）投球的命中率高．A．小王B．小张C．不确定二、填空题1、两个数相除，叫做两个数的_________．比的前项除以比的后项（0除外）所得的商叫做_________．2、今天去我们班的学生出勤率是92%，到校的学生与没有到校的学生人数比是23：2，没有到校的学生与全班学生比为____________．3、正方形的边长是5cm，这个正方形的边长与面积的最简比是____________，这个正方形边长与周长的最简比是____________．4、5.1:1.7的比值是3，它们的最简比是____________．5、大小两个齿轮的齿数比是4:3，大齿轮有48齿，小齿轮有__________齿．6、在2:5中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应增加____________．37、甲数是乙数的，甲数比乙数少25%，乙数比甲数多____________%．48、把5克盐溶于45克水中，盐与盐水的比为：____________．9、比值为1.5的最简整数比是____________．10、六年级（1）班的女生人数与男生人数的比是1:2，女生有22人，全班有____________人．11、大圆半径是3厘米，小圆半径是2厘米，大圆周长和小圆周长的比是____________，大圆和小圆的面积比是____________．12、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（）:（）．13、一个三角形的面积是16平方分米，底是4分米，底是高的_______，高与底的比是．三、判断题1、要判断两个比是不是相等，可以看它们的比值是不是相等，也可以把两个比化简后看是不是相同的比．（）2、比的各部分同时增加相同的数，比值不变．（）3、球场上比分是3:0，所以比的后项可以为0．（）4、甲数是乙数的4倍，乙数与甲数的比是4:1．（）25、既可以表示比，也可以表示比值．（）56、圆的周长与直径的比是3.14:1．（）25127、化成最简比是．（）153四、计算题1、求比值．1521011::0.75:4:3639442、化简比．4235：452分米：30厘米0.3:0.15:53求比值和化简比的区别在于：1．意义不同．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．化简比是把两个数的比化成最简单的整数比．2．计算方法不同．求比值是用比的前项除以比的后项．化简比是根据比的基本性质对比进行变形，化成最简单的整数比．3．计算结果所表示的意义不同．求比值的结果是一个数．它有三种表示形式，即整数．小数或分数，如例1中的比值是1．0.2．3．化简比的结果是最简单的整数比，仍是一个比．如例2中的最简比是5：4．3：1．一、选择题1、一本书，已经看了总页数的60%，没有看的与全书的比是（）A．2:3B．3:5C．2:5D．1:32、一个三角形三个内角度数的比是3：4：5，这个三角形是（）三角形．A．锐角B．钝角C．直角D．等腰3、甲数除以乙数的商是0.8，那么甲数与乙数的比是（）41A．5:4B．4:5C．:55二、填空题1、在比2:4中，若前项增加4，要使比值不变，后项应该扩大到原来的（）倍．12、一杯糖水，糖的质量占糖水的质量的，糖与糖水的质量比是（）．303、500克：1.5千克化成最简比是（）．4、一列火车3小时行驶540千米，火车所行的路程和时间比是（），化成最简整数比是（）．5、三角形三个内角比是3:5:2，那么这个三角形一定是（）三角形．6、甲数除以乙数的商是0.25，甲、乙两数的最简整数比是（）7、（）:36=4:3=1.2÷()=128、有55个棱长为1分米的正方体木块，在地面上摆成如图所示的形式，要在表面涂刷油漆，如果与地面接触的面不涂油漆，干后将小木块分开，则涂油漆的表面积与未涂油漆表面积的比是（）．三、计算题1、化简比．730.875：1.75：4厘米：20千米2042、求比值．910.13：2.6：2：0.520611、如下图，两个正方形重叠部分的面积相当于大正方形的，相当于小正方形的91，小正方形与大正方形的面积的比是（）。4（第1题）（第2题）2、如上右图中，三角形与平行四边形的面积之比是（）。比的应用（1）24例题1：甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：35（）。45变式1-1：甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：58（）。44变式1-2：甲数是乙数的，甲数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：59（）。31变式1-3：甲数是丙数的，乙数是丙数的2，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：72（）。例题2：光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2:3，第二小组和第三小组人数的比是4:5。这三个小组各有多少人？变式2-1：某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的比是7:2，棉田与其他作物面积的比6:1。每种作物各是多少公亩？变式2-2：黄山小学六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组的人数的比是5:4，第二组与第三组人数的比是3:2。已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。六年级参加植树的共有多少人？变式2-3：科技组与作文组人数的比是9:10，作文组与数学组人数的比是5:7。已知数学组与科技组共有69人。数学组比作文组多多少人？