TheStandardizationOfficewasrevisedontheafternoonofDecember13,2020沪科版八年级数学上第十一章知识总结第十一章平面直角坐标系一、两个对应：数轴上的点与实数是一一对应；平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。二、两种题型：1.给点A写坐标（x,y）：过该点向x轴作垂线，与x轴交点的值即为x；过该点向y轴作垂线，与y轴交点的值即为y.2.给坐标（x,y）找点A：过x轴上的x点作x轴的垂线，与过y轴上的y点作y轴的垂线的交点。三、平面内点的坐标特征各象限内点P（a，b）的坐标特征：第一象限：a>0，b>0（+，+）；第二象限：a<0，b>0（-，+）；第三象限：a<0，b<0（-，-）；第四象限：a>0，b<0（+，-）。（说明：一、三象限，横、纵坐标符号相同，即ab>0；二、四象限，横、纵坐标符号相反，即ab<0。）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征：①坐标轴上点不属于任何一个象限②x轴（横轴）上：a为任意实数，b=0；（a，0）；③y轴（纵轴）上：b为任意实数，a=0；（0，b）；④坐标原点：a=0，b=0（0,0）。【说明：若P（a，b）在坐标轴上，则ab=0；反之，若ab=0，则P（a，b）在坐标轴上。】平行于数轴的直线上的点的坐标特点：①平行于X轴的直线上点的纵坐标相同；②平行于Y轴的直线上点的横坐标相同.两坐标轴夹角平分线上点P（a，b）的坐标特征：一、三象限角平分线上的点：横、纵坐标相等（a=b）；二、四象限角平分线上的点：横、纵坐标互为相反数（a=－b）。四、对称点的坐标特征点P（a，b）：关于x轴的对称点是（a，－b）；即：横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴的对称点是（－a，b）；即：横坐标互为相反数，纵坐标相同；关于原点的对称点是（－a，－b）。即：横、纵坐标都互为相反数。五、点到坐标轴的距离点P（x，y）到x轴距离为∣y∣,到y轴的距离为∣x∣如果到两轴的距离相等：x=y或x=-y六、两点间的距离：①在X轴上（或平行于X轴的线段）上的两点距离：AB=∣X2-X1∣②在Y轴上（或平行于Y轴的线段）上的两点距离：CD=∣Y2-Y1∣七、（1）横坐标相同的两点所在直线垂直于x轴，平行于y轴；（2）纵坐标相同的两点所在直线垂直于y轴，平行于x轴。八、不规则图形面的积求法：转化为规则图形（长方形、三角形、梯形等）
方法
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：割补法加法（割）：S1+S2+S3等减法（补）：S-S1-S2-S3等九、如何建立平面直角坐标系：以中心位置（特殊点）为原点，水平线和竖垂线为坐标轴十、点的平移坐标变化规律1.平移的特点：只改变位置，不改变形状和大小，图形上所有点移动的距离和方向都一样。2.图形在坐标平面内的平移的实质是点在坐标平面内的平移①点P（x，y）向右（或左）平移（沿X轴平行的方向）a（a>0)个单位后的对应点为（x＋a，y）或（x－a，y）；②点P（x，y）向上（或下）（沿Y轴平行的方向）平移b（b>0）个单位后的对应点为（x，y＋b）或（x，y－b）。（说明：左右平移，横变纵不变，向右平移，横坐标增加，向左平移，横坐标减小；上下平移，纵变横不变，向上平移，纵坐标增加，向下平移，纵坐标减小。简记为“左减（—）右加（+），上加（+）下减（—）”）3.两种题型：给出平移方向写出平移后的点坐标：“右加左减，上加下减”给出平移后的点坐标判断平移方向：“加右减左，加上减下”（注意：平移后的图形字母不能用原来的字母表示）4.坐标系平移的方向与图形（或点）的平移方向相反。
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