STRU-05-第五章轴向受力构件

第二篇起重运输机金属结构基本构件的设计计算第五章轴向受力构件第一节轴向受力构件在起重运输机金属结构中的应用第二节轴心受拉杆件的设计和计算第三节轴心受压实体构件的设计和计算第四节轴心受压格形柱的设计计算第五节偏心受压实体柱的计算第六节偏心受压格形柱的计算第五章作业钢结构中的四种基本构件轴心受拉构件偏心受拉构件(拉弯构件)轴心受压构件偏心受压构件(压弯构件)需计算强度、刚度需计算强度、刚度、整体稳定、局部稳定第一节轴向受力构件在起重运输机金属结构中的应用轴向受力构件示例单根型钢作为轴向受力构件组合截面作为轴向受力构件实腹式：构件具有整体连通的截面形式。按截面形式，轴向受力构件分为：格构式缀板式缀条式构件截面有两个或多个分肢，各肢之间用缀板或缀条联系。组合截面轴向受力构件的腹杆体系一、轴心受拉构件的计算强度刚度第二节轴心受拉杆件的设计和计算长细比r──杆件截面的回转半径，r=min(rx,ry) 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 5-1杆件许用长细比[λ][λ]——杆件许用长细比，见表5-1；细长拉杆的疲劳强度式中[σrt]──疲劳许用应力，按下式计算（3-58）二、轴心受拉构件的设计步骤由图5-4回转半径与截面尺寸的近似关系，求出截面尺寸h、b；②求拉杆所需回转半径r及截面尺寸h、b；①按静强度、疲劳强度条件求杆件所需净截面面积Aj；图5-4常用截面回转半径的近似值back③根据Aj、h、b查型钢表，选择型钢型号(或设计焊接截面的尺寸)，求出实际的Aj、rx、ry；④校核强度、刚度。若不满足强度、刚度条件，则重复步骤③～④。第三节轴心受压实体构件的设计和计算ℓx=μ1ℓ，ℓy=μ1ℓ一、强度二、刚度μ1——由支承情况决定的长度系数，μ1由表5-2查取；受压构件支承长度系数例:求伸缩式吊臂变幅平面及回转平面内的计算长度ly、lz.伸缩臂变幅平面计算简图伸缩臂回转平面计算简图三、轴心受压构件的整体稳定性1.轴心压杆整体稳定的概念2.轴心受压构件整体稳定性条件：式中φ──轴心压杆稳定系数，根据λ查3-26、3-27。当钢材的屈服点时，可近似用结构假想长细比λF按表3-27选取φ值。3.假想长细比对格构式构件，λ为换算长细比(或称当量长细比)。四、轴心受压构件的局部稳定性实腹式轴心压杆局部稳定的概念防止板局部失稳的条件板(腹板或翼缘板)的稳定性称为局部稳定性。根据弹性理论，板受压时的临界力为：式中k——系数,查图5-6。D──板的弯曲刚度，工字形构件局部稳定性计算各种边界条件下的K值沿板宽单位长度上板的临界应力为得板的宽厚比：(5-24)(5-23)将上式代入条件：不同支承情况下板的宽厚比：四边简支板，k=4:三边简支,一边自由的板,k=0.5:两边简支,两边固定的板,k=7:两边简支,一边固定、一边自由的板,k=1.28:以上各式适用于在弹性范围内工作的构件。根据板的临界应力大于材料屈服极限的条件求板宽厚比的控制值：(5-29)(5-30)即对四边简支板，上式适用于在弹塑性范围内工作的构件。Q345，Q235A，提高板抗局部失稳的能力的方法：增加板厚δ设纵向加劲肋，减小b设纵向加劲肋五、变截面构件的计算长度式中μ2──变截面构件长度折算系数，查表5-3。变截面构件变截面构件转换为等截面构件ℓj=μ1μ2ℓ六、轴心受压构件设计计算步骤若已知轴心压力N，ℓx、ℓy，构件材料[σ]Ⅱ。根据λ→φ，由整体稳定性条件得：①假定构件长细比λ，计算所需截面面积A；N≤1500KN，ℓj=5～6m时，取λ=80～100；N≥3000KN，取λ=50～70；N较小时，可取λ=120。③按A、h、b及构造要求初选截面，同时考虑局部稳定性条件，求出实际的A、h、b及各板板厚。④校核强度、刚度、整体稳定和板的局部稳定，若不满足要求，重复步骤③～④。②求构件截面所需回转半径rx、ry及轮廓尺寸h、b：第四节轴心受压格形柱的设计计算一、概述格形柱的断面形式实腹式与格构式轴心受压构件设计计算比较：强度：二者相同刚度：λmax≤[λ]整体稳定：局部稳定：实腹式：限制板的宽厚比b/δ格构式：限制分肢节间长细比λ1实腹式：λmax=max(λx，λy),x、y为实轴格构式λmax=max(λx，λdy),x为实轴，y为虚轴时；或λmax=max(λdx，λdy),x、y均为虚轴时。φ由λmax查得。1．考虑剪力时轴心受压构件的临界力轴心受压构件的弯曲变形(a)总挠度弯矩设y1由M引起，y2由Q引起剪力二、剪力对中心受压构件临界力的影响(c)弯矩M使构件产生的曲率：(d)(e)剪力Q使构件产生的剪切角：将式(c)、(d)代入式(b)得：(b)对（a）式求二阶导：(f)式中α——剪力影响系数，(g)考虑剪力影响的临界应力：考虑剪力影响的临界力：剪力对实腹式构件的影响:对实腹式构件，单位剪切角为：将代入剪力影响系数α中，得如Q235钢，取截面形状系数，剪切模量，代入α中得：由此可见，实腹式构件中剪力对临界力的影响很小，所以通常忽略剪力对其整体稳定性的影响。构件在弹性范围内工作时，其临界应力为即考虑剪力影响的临界应力:λd——格构式构件对截面虚轴的当量长细比当量长细比λd2．缀条式格构构件的当量长细比λd两端简支缀条式格构柱单位剪切角计算简图斜缀条总内力：单位剪切角：缀条的倾角常为350～550，取平均值α=450代入上式得：式中：A1──两个缀条系平面内，缀条的截面面积之和。斜缀条伸长量：斜缀条长：两肢缀条式构件的当量长细比λd：近似取式中A──所有分肢的截面面积之和；λy——截面绕虚轴的长细比。四肢缀条式三肢缀条式四肢缀条式格形柱三肢缀条式格形柱3．缀板式格构构件的当量长细比λd两端简支缀板式格构柱单位剪切角计算简图计算假定：缀板与分肢刚接；单位剪力由单跨多层刚架平均承受；反弯点(弯矩为零的点)位于各段分肢和缀板的中点；忽略缀板转角引起的分肢变位，即δ=δ1+δ2≈δ2。单位剪切角式中：I1──一个分肢对自身轴(y1轴)的惯性矩；ℓ──相邻两个缀板之间的长度。取λ1——一个分肢对自身轴的长细比：两肢缀板柱的当量长细比为式中ℓ1——分肢计算长度，取缀条或缀板节间长度。r1──分肢对自身轴(y1轴)的最小回转半径。缀条柱缀板柱分肢长细比λ1三、分肢稳定性连缀件的作用：将各肢联系在一起，构成整体受力构件；承受构件弯曲时产生的剪力。1格构式轴心受压构件截面上的剪力设变形曲线为正弦曲线四、格构式轴心受压构件连缀件设计构件任一截面承受的弯矩和剪力为：当x=0（或x=ℓ）时，杆端产生最大剪力假定Qmax沿构件全长分布(如图):两端简支缀板式格构柱截面剪力计算简图按近似公式计算剪力式中α──系数,对16Mn钢,α=0.017；对Q235，α=0.015；A——各分肢的截面面积之和；φ——根据当量长细比查得的稳定系数；φmin——截面绕实轴和虚轴两个方向φ值中较小者。按《钢结构设计规范》的规定计算剪力Q235-A钢16Mn钢A——各分肢的截面面积之和(mm2)或按下式计算:剪力在各分肢上的分配二肢四肢三肢二肢缀板柱缀板内力的计算简图缀板剪力：每个连缀面的剪力缀板根部最大弯矩：2．缀板设计缀板强度校核缀板尺寸要求根据《起重机设计规范》规定缀板厚度：式中a——分肢轴线间距。缀板宽度：不加横缀条的三角形缀条体系；加横缀条的三角形缀条体系；交叉形缀条体系；缀条布置形式及内力计算简图对二肢、四肢构件：交叉式缀条内力三角形缀条内力3．缀条设计缀条按中心压杆计算：刚度：稳定性：式中ℓj——斜缀条的计算长度。三角形单角钢缀条斜平面计算长度ℓj=0.9ℓ；交叉式缀条在交叉处连牢时,ℓj=0.65ℓ；其它ℓj=ℓ。η——考虑制造偏心的许用应力折减系数,λ≤100时,η=0.7；λ≥200时，η=1；强度五、格构式轴心受压构件的设计步骤1．按实轴的稳定性要求选择截面尺寸①假设构件实轴的长细比λx，按稳定性条件求截面面积；N>2000KNλx=60N<500KNλx=90格构式轴心受压构件截面尺寸设计简图根据λx查表3-26、3-27得到φ值，按稳定性条件求截面面积：②计算绕实轴的回转半径rx及截面高度h；③按A、rx（或A、h）初选分肢所需型钢型号或截面尺寸，所选截面应同时满足局部稳定性要求。2．按实轴与虚轴等稳定性条件计算分肢间距a①按等稳定性条件λdy=λx，求绕虚轴的长细比λy；由图5-4得：式中A1——两缀条平面内的斜缀条截面面积之和。可近似取：对二肢缀条式构件：对二肢缀板式构件：式中λ1——分肢长细比。可按下式选取：②由λy求绕虚轴的回转半径ry和分肢轴线间距a3．连缀件(缀板、缀条)设计4．校核刚度、整体稳定、分肢稳定。由刚度计算式得：由截面几何条件得：由上式得：两分肢腹板间距：b应圆整为10mm的倍数。第五节偏心受压实体柱的计算偏心受压构件单向偏心受压双向偏心受压一、偏心受压构件的强度ξx,ξy——轴向力N对压杆稳定性的影响系数。其中NEx,NEy——欧拉临界载荷。当构件的长细比λ（λd）<100（85）时，可取ξx＝ξy＝1弯矩放大系数设等直压杆在轴向力N和力矩M作用下的挠曲线方程为：任一截面的弯矩为：(1)(2)弯矩M(x)使构件产生的曲率：由式(1),对x求二阶导数：(3)(4)将式（4）代入式（2），得式中——弯矩放大系数。二、偏心受压构件的刚度双向压弯构件单向压弯构件简化计算方法：三、偏心受压构件的整体稳定性(a)(b)与轴心受压实体柱的刚度计算相同,见本章第三节。式中：N——作用在构件上的轴向力；A——构件毛截面面积；Mx、My——构件计算截面上对强轴（x轴）和对弱轴（y轴）的弯矩；Wx、Wy——构件计算截面对强轴（x轴）和对弱轴（y轴）的抗弯模量；　　　φ——轴心受压稳定系数，根据长细比λ或λd查取。　　　　　偏心受压构件整体稳定性其它计算方法(5-75b)(5-75c)当X轴与Y轴所在的两个平面内约束条件相同、在弹性阶段工作的等截面双向压弯构件的整体稳定性可按下式计算：弯曲屈曲的整体稳定性侧向弯扭屈曲的整体稳定性单向压弯构件:弯矩绕强轴（X轴）作用时(5-75c)弯矩绕弱轴（Y轴）作用时(即取式（5－75b)的Mox=MHx=0)偏心受压构件整体稳定性其它计算方法(续)式中φω——受弯构件侧向弯扭屈曲稳定性系数，见CH6。第六节偏心受压格形柱的计算强度计算同本章第五节(偏心受压实体柱)；刚度计算同本章第四节(轴心受压格形柱）；整体稳定性计算同本章第五节(偏心受压实体柱)。偏心受压格形柱分肢受力比较复杂，应视分肢具体受力情况，按轴心压杆或偏心压杆来计算分肢的稳定性。单向偏心受压格形柱分肢1对缀条式构件：各分肢的轴向压力为分肢2如分肢1的稳定式中φ1由查得，一、弯矩绕虚轴作用时分肢稳定性计算back式中ℓ1——分肢节点间长度；λ1——分肢绕自身轴的长细比；r1min——分肢对自身轴的最小回转半径。Ac1——分肢1的截面面积。分肢1受力缀板柱分肢的弯矩分肢2受力分肢为单向压弯构件,故应按偏心受压构件计算分肢的稳定性,见式(a)。对缀板式构件：分肢2分肢1双向偏心受压格形柱缀条式：分肢按单向压弯构件计算其稳定性；缀板式：分肢按双向压弯构件计算其稳定性。1.两肢构件各分肢受力为:二、弯矩绕实轴作用或双向弯矩时分肢稳定性2.四肢构件分肢为轴心受压弯构件，故按轴心压杆计算分肢的稳定性第五章作业图5-28为一根四分肢变截面组合轴心受压构件，两端为铰支座。材料用16Mn钢。已知：四分肢由四根等边角钢构成，构件横截面积为60.44cm2，缀条用等边角钢；截面最大惯性矩为，最小惯性矩为，。其余已知参数见图5-28。试验算其稳定性。图5-28变截面格形柱