PAGE福建省福州文博中学2020届高三数学11月月
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理（无
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）新人教A版一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1、设复数满足，其中为虚数单位，则=（）A．B．C．D．2.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.设向量，则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.4.设向量均为单位向量，且，则与和夹角为（）A.B.C.D.SKIPIF1<0SKIPIF1<0xyO5.若函数SKIPIF1<0的图象（部分）如图所示，则SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的取值是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0i=1S=0WHILEi<=2012S=S+1/(i*(i+1))i=i+1WENDPRINTSEND第7题程序C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<06.若tan=3，则的值等于（）A.B.C.D.7．若运行如右图的程序，则输出的值是（）A．B．C．D．8．若函数，且，则函数、在同一坐标系内的大致图象是（）9.对于方程的实根个数，以下说法正确的是（）A.存在实数m，使得方程无解；B.存在实数m，使得方程恰有1根；C.无论m取任何实数，方程恰有2根；D.无论m取任何实数，方程恰有4根；10.函数满足：(ⅰ)，(ⅱ).给出如下四个结论:①函数在区间[1，2]单调递减；②函数在点处的切线方程为；③若数列满足，则其前项和；④若有实根，则的取值范围是．其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.1二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11.已知函数若，则．12.曲线在点处的切线方程为13．函数所围成的面积是14.已知△ABC的一个内角为，并且三边长构成公差为2的等差数列，则△ABC的面积为______。15.已知函数，下列命题正确的是.（写出所有正确命题的序号）=1\*GB3\*MERGEFORMAT①是奇函数；=2\*GB3\*MERGEFORMAT②对于定义域内任意，恒成立；=3\*GB3\*MERGEFORMAT③当时，取得最小值；=4\*GB3\*MERGEFORMAT④；=5\*GB3\*MERGEFORMAT⑤当时，若方程有且仅有两个不同的实数解，则.三、解答题：本大题共6小题，共80分。16.（本小题满分13分）已知等差数列的前n项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）求使不等式成立的正整数n的最小值.17．（本小题满分13分）已知函数（其中）的周期为π.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象.求函数在上的单调区间.18．（本小题满分13分）已知锐角三角形的三个内角为，其对应边分别为，，向量,且.（Ⅰ）求角的大小;（Ⅱ）求的取值范围.19．（本小题满分13分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）（Ⅰ）求在1次游戏中，（i）摸出3个白球的概率；（ii）获奖的概率；（Ⅱ）求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E（X）.20.（本小题满分14分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3
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