PAGE1等比数列的概念与通项公式(1)班级学号姓名学习目标通过观察实例,模仿等差数列概念归纳出等比数列的概念并能用符号
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关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示;能根据等比数列概念,用累乘的方法推导等比数列通项公式;初步运用等比数列的通项公式求相关的量.教学重难点教学重点:等比数列的概念,等比数列的通项公式.教学难点:等比数列“等比”的特点及通项公式的理解.教学过程一、问题情境:观察下面四个数列:①②③④问题:它们是等差数列吗?那么这些数列有什么共同的特点?活动探究设是首项为,公比为的等比数列,请探究数列的通项公式并证明.三、数学建构(1)等比数列的定义文字语言:如果一个数列从起,每一项与它的前一项所得的比都等于,那么这个数列就叫做等比数列.这个叫做等比数列的公差,通常用字母表示.符号语言:若数列满足或者,则数列为等比数列.等比数列的通项公式首项为,公比为的等比数列的通项公式:.(3)等比中项如果数列成等比数列,则为和的.数学应用例1:判断下列数列是否是等比数列?;(2);(3);(4);(5).例2、求出下列等比数列中的未知项(1)(2)例3:在等比数列中,已知,,求;已知,,求.例4、(1)在等比数列中,是否有?(2)在数列中,如果对于任意的正整数,都有,那么数列一定是等比数列吗?五、课后作业1.已知下列数列是等比数列,试在括号内填上适当的数:⑴,,⑵,,;⑶,,,2.下列数列是等比数列的是.①②③④3.求下列等比数列的通项公式.(1)(2)(3)(4)4.若成等比数列,则.5.在等比数列中,且则.6.求出下列等比数列中的未知项:⑴⑵7.已知是等比数列,,,,求项数.9.在243和3中间插入3个数,使这5个数成等比数列,求插入的这三个数.(2)(1)10.如图(1)是一个边长为1的正三角形,将每边三等份,以中间一段为边向外作正三角形,并擦去中间一段,得图(2)如此继续下去,得图(3)……试求第n个图形的边长和周长.