PAGE2.2.1用样本的频率分布估计总体分布学习目标1.学会用频率分布
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，画频率分布直方图表示样本数据；2.能通过频率分布表或频率分布直方图对数据做出总体统计.3.理解茎叶图的概念，会画茎叶图；4.了解频率折线图和总体密度曲线的定义；5.了解频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，学会选择不同的方法分析样本的分布，从而作出总体估计.学习疑问学习建议【相关知识点回顾】思考:抽样的意义是什么？用样本去估计总体，为决策提供依据.(1)用样本的估计总体的分布.(2)用样本的估计总体的数字特征.【知识转接】通过抽样获得的原始数据有什么缺点？分析数据的基本方法(1)借助于图形分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，此方法可以达到两个目的，一是从数据中信息，二是利用图形信息.(2)借助于
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分析数据的另一种方法是用紧凑的改变数据的排列方式，此方法是通过改变数据的，为我们提供解释数据的新方式.【预学能掌握的内容】知识点一 频率分布表与频率分布直方图要做频率分布表，需要对原始数据做哪些工作？知识点二频率分布折线图和总体密度曲线1.频率分布折线图连接频率分布直方图中各小长方形，就得到频率分布折线图.2.总体密度曲线随着样本容量的增加，作图时所分的增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线，它反映了总体在各个范围内取值的百分比.知识点三 茎叶图思考 茎叶图是表示样本数据分布情况的一种方法，那么“茎”、“叶”分别指的是哪些数？优点：它不但可以，而且可以，给数据的记录和表示都带来方便.缺点：当样本数据时，枝叶就会很长，茎叶图就显得不太方便.【探究点一】例1 从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下(单位：cm).作出该样本的频率分布表，并估计身高不小于170(cm)的同学所占的百分率.168165171167170165170152175174165170168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174170165179163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166〖合作探究与典例解析〗〖概括小结〗〖课堂检测〗有100名学生，每人只能参加一个运动队，其中参加足球队的有30人，参加篮球队的有27人，参加排球队的有23人，参加乒乓球队的有20人.(1)列出学生参加运动队的频率分布表；(2)画出频率分布条形图.【探究点二】例2 下表给出了在某校500名12岁男孩中，用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm).区间界限[122，126)[126，130)[130，134)[134，138)[138，142)人数58102233区间界限[142，146)[146，150)[150，154)[154，158) 人数201165 (1)列出样本频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比.〖合作探究与典例解析〗〖概括小结〗〖课堂检测〗从某校高三学生中抽取50名参加数学竞赛，成绩分组(单位：分)及各组的频数如下：[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100)，8.(1)列出样本的频率分布表(含累积频率)；(2)画出频率分布直方图；(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例.【探究点三】例3 为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？〖合作探究与典例解析〗〖概括小结〗〖课堂检测〗在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将数据分组如下表：分组频数频率[1.30,1.34)4 [1.34,1.38)25 [1.38,1.42)30 [1.42,1.46)29 [1.46,1.50)10 [1.50,1.54]2 合计100 (1)完成频率分布表，并画出频率分布直方图；(2)估计纤度落在[1.38,1.50)内的可能性及纤度小于1.42的可能性各是多少？【探究点四】例4 某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下：甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,86,91,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,88,110,101.画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较.〖合作探究与典例解析〗〖概括小结〗〖课堂检测〗某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39；乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.试制作茎叶图来对比描述这些数据.【探究点五】例5 甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列正确的是( )A.x甲>x乙；乙比甲成绩稳定B.x甲>x乙；甲比乙成绩稳定C.x甲
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