PAGE1.1.3集合间的基本运算(共1课时)教学目标:1.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;3.能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用;4.认识由具体到抽象的思维过程,并树立相对的观点。教学重点:交集与并集概念、补集的概念、数形结合的运用。教学难点:理解交集与并集概念、符号之间的区别与联系,补集的有关运算教学
方法
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:发现式教学法教学过程:复习回顾问
题
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1:(1)分别说明A与A=B的意义;(2)说出集合{1,2,3}的子集、真子集个数及表示;(II)讲授新课问题2:观察下面五个图(投影1),它们与集合A,集合B有什么关系?图1—5(1)给出了两个集合A、B;图(2)阴影部分是A与B公共部分;图(3)阴影部分是由A、B组成;图(4)集合A是集合B的真子集;图(5)集合B是集合A的真子集;指出:图(2)阴影部分叫集合A与B的交集;图(3)阴影部分叫集合A与B的并集.由此可有:1.并集:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与集合B的并集(unionset),即A与B的所有部分,记作A∪B(读作“A并B”),即A∪B={x|x∈A或x∈B}。如上述图(3)中的阴影部分。2.交集:一般地,由所有属于集合A且属于集合B的所有元素所组成的集合,叫做A与B的交集(intersectionset),即A与B的公共部分,记作A∩B(读作“A交B”),即A∩B={x|x∈A且x∈B}。如上述图(2)中的阴影部分。3.一些特殊结论由图1—5(4)有:若A,则A∩B=A;由图1—5(5)有:若B,则AB=A;特别地,若A,B两集合中,B=,,则A∩=,A=A。4.例题解析(师生共同活动)例1.设A={x|x>-2},B={x|x<3},求A∩B。[涉及不等式有关问题,利用数形结合即运用数轴是最佳
方案
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](图1—6)解:在数轴上作出A、B对应部分如图A∩B={x|x>-2}∩{x|x<3}={x|-2
分析
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:(借助于文氏图)集合B就是集合S中除去集合A之后余下来的集合,则有5.全集如果一个集合含有我们所要研究问题中所涉及的全部元素,那么就称这个集合为全集(uniwerseset),记作U。如:解决某些数学问题时,就可以把实数集看作全集U,那么有理数集Q的补集CUQ就是全体无理数的集合。6.补集(余集)一般地,设U是一个集合,A是U的一个子集(即A⊆S),由U中所有不属于A的元素组成的集合,叫做U中集合A的补集(或余集),记作CUA,即CUA={x|x∈U,且x∉A}图1—3阴影部分即表示A在U中补集CUA。7.举例说明例7、例8见教材P12例8、例9。补充例题:解答下列各题:(1)若S={2,3,4},A={4,3},则CSA={2};(2)若S={三角形},B={锐角三角形},则CSB={直角三角形或钝角三角形};(3)若S={1,2,4,8},A=ø,则CSA=S;(4)若U={1,3,a2+2a+1},A={1,3},CUA={5},则a=-1;(5)已知A={0,2,4},CUA={-1,1},CUB={-1,0,2},求B={1,4};(6)设全集U={2,3,m2+2m-3},A={|m+1|,2},CUA={5},求m的值;(m=-4或m=2)(7)已知全集U={1,2,3,4},A={x|x2-5x+m=0,x∈U},求CUA、m;(答案:CUA={2,3},m=4;CUA={1,4},m=6)(8).已知全集U=R,集合A={x|0
小结
学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结
1.在并交问题求解过程中,充分利用数轴、文恩图。2.能熟练求解一个给定集合的补集;3.注重一些特殊结论在以后解题中应用。(如:CU(CUA)=A)(V)作业1.书面作业课本P14,习题1.1A组题第7~12题。2.复习作业:课本P14,习题1.1B组题及后面的“阅读与思考”——集合中元素的个数。教学后记