第7章一元一次方程7.3一元一次方程的解法7.3一元一次方程的解法1什么叫一元一次方程？2等式的根本性质是什么？3方程x-2=5是一元一次方程吗？怎样求它的解？只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。等式的根本性质1：等式两边都加上〔或减去〕同一个数或同一个整式，等式的两边仍然相等。等式的根本性质2：等式两边都乘〔或除以〕同一个数〔除数不能为零〕，等式的两边仍然相等。根据减法的意义，得x=5+2是〔1〕你能运用等式的根本性质解方程x-2=5吗？与同学交流。方程x-2=5的两边都加上2，得x=5+2〔2〕你会解方程2x=x+3吗？方程2x=x+3的两边都减去x，得2x-x=3〔3〕从上面解方程的过程中，你发现了什么？即x=7即x=3-2+2-xx将方程中的一项由等式的一边移到另一边时，它的符号发生了改变。把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。以下方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？〔1〕由方程z+3=1，移项得z=1+3〔2〕由方程3x=4x-9，移项得3x-4x=-9(3)由方程3x+4=-5x+6,移项得3x+5x=6-4(4)由方程5-2x=x-9,移项得-2x-x=9-5不正确正确不正确正确例1解方程：5x+1=4x-2合并同类项，得x=-3移项一定要变号解：移项，得：5x-4x=-2-1练习1解方程：(1)x-3=-12(2)5-2x=9-3x(3)16x+6=-7+15x(4)3y-2=2y-10例2解方程：6x+24=0系数化为1，得x=-4这步变形的依据是什么？把求出的解代入原方程进展检验，看求出的解是否正确练习2解方程：〔1〕-3y=-15(2)5-2x=9(3)1.5x+4.5=0解：移项，得6x=-24例3解方程：3(x+6)=9-5(1-2x)解：去括号，得3x+18=9-5+10x移项，得3x-10x=9-5-18合并同类项，得-7x=-14系数化为1，得x=2例4解方程：思考:和我们上面做的题的主要区别是什么？如何去掉分母？方程两边乘以最小公倍数6草稿纸上：去分母，得：2x+3(20-x)=48去括号，得2x+60-3x=48移项，得2x-3x=48-60合并同类项，得-x=-12系数化为1，得x=12例5解方程：解：去分母，得：2x+3(20-x)=48想
方法
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去掉分母，就和上面方程的解法一样了！去分母时，方程两边所有的项都要乘各分母的最小公倍数。例6解方程：去分母，得2(2x+1)-〔10x+1)=6如何去掉分母？方程两边乘以最小公倍数6草稿纸上：去括号，得4x+2-10x-1=6移项，得4x-10x=6-2+1合并同类项，得-6x=5例7解方程：解：去分母，得2(2x+1)—〔10x+1)=6系数化为1，得x=通过上面的例题，你能
总结
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出解一元一次方程的步骤吗？与同学交流。解一元一次方程的步骤为：〔1〕去分母；〔2〕去括号；〔3〕移项；〔4〕合并同类项；〔5〕未知数的系数化为1.
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