机械原理课件第四章

§4-1机构力分析的任务、目的和方法一、作用在机械上的力1.按作用在机械系统的内外分：1）外力：如原动力、生产阻力、介质阻力和重力；2）内力：运动副中的反力（也包括运动副中的摩擦力）2.按作功的正负分：1）驱动力：驱使机械产生运动的力。其特征是该力其作用点速度的方向相同或成锐角，所作的功为正功，称驱动功或输入功。2）阻抗力：阻止机械产生运动的力。其特征是该力其作用点速度的方向相反或成钝角，所作的功为负值。一、作用在机械上的力（续）阻抗力又可分为有效阻抗力和有害阻力。（1）有效阻抗力：是指为了完成有益工作必须克服的生产阻力，故也称工作阻力。（2）有害阻力：是指机械在运转过程中所受到的非生产无用阻力，如有害摩擦力、介质阻力等。注意摩擦力和重力既可作为作正功的驱动力，也可成为作负功的阻力。有效功（输出功）：克服有效阻抗力所作的功。损失功：克服有害阻力所作的功。二、机构力分析的目的和方法1.机构力分析的任务1）确定运动副中的反力（运动副两元素接触处彼此的作用力）；2）确定为了使机构原动件按给定规律运动时需加于机械上的平衡力、平衡力偶。2.机构力分析的方法1）对于低速度机械：采用静力分析方法；2）对于高速及重型机械：一般采用动态静力分析法。§4-2构件惯性力的确定一、一般力学方法1.作平面复合运动的构件：构件BC上的惯性力系可简化为：加在质心S上的惯性力和惯性力偶矩可以用总惯性力PI’来代替PI和MI，PI’=PI，作用线由质心S偏移2.作平面移动的构件变速运动：等速运动：PI=0，MI=0一、一般力学方法（续）1）绕通过质心的定轴转动的构件3.绕定轴转动的构件2）绕不通过质心的定轴转动，等速转动：PI=0，MI=0；变速运动：只有惯性力偶等速转动：产生离心惯性力变速转动：可以用总惯性力PI’来代替PI和MI，PI’=PI，作用线由质心S偏移lh二、质量代换法1.质量代换法按一定条件，把构件的质量假想地用集中于某几个选定的点上的集中质量来代替的方法。简化惯性力的确定，即只需求集中质量的惯性力，无需求惯性力偶矩。2.代换点和代换质量代换点：上述的选定点。代换质量：集中于代换点上的假想质量。二、质量代换法（续）2）代换前后构件的质心位置不变；3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。以原构件的质心为坐标原点时，应满足：3.质量代换时必须满足的三个条件：1）代换前后构件的质量不变；二、质量代换法（续）用集中在通过构件质心S的直线上的B、K两点的代换质量mB和mK来代换作平面运动的构件的质量的代换法。4.两个代换质量的代换法5.静代换和动代换1）动代换：要求同时满足三个代换条件的代换方法。b二、质量代换法（续）2）静代换：在一般工程计算中，为方便计算而进行的仅满足前两个代换条件的质量代换方法。取通过构件质心S的直线上的两点B、C为代换点，有：B及C位置可任意选择，为工程计算提供了方便和条件；代换前后转动惯量Js有误差，将产生惯性力偶矩的误差：§4–3运动副中摩擦力的确定一、研究摩擦的目的1.摩擦对机器的不利影响1）造成机器运转时的动力浪费机械效率2）使运动副元素受到磨损零件的强度、机器的精度和工作可靠性机器的使用寿命3）使运动副元素发热膨胀导致运动副咬紧卡死机器运转不灵活；4）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器毁坏。2.摩擦的有用的方面：有不少机器，是利用摩擦来工作的。如带传动、摩擦离合器和制动器等。平面接触QN2112N21=QQ槽面接触圆柱面接触Q(k1~)fVfV写成通式：fV------当量摩擦系数二、移动副中摩擦力的确定§4-3运动副中摩擦力的确定讨论 fV值的变化是由于接触面的几何形状不同，而f的变化是由材料决定的； 欲使摩擦力增大，可改变材料和接触面的几何形状，V带传动和三角形螺纹都是利用这种方法来增加摩擦力。N21QFf21Fv12移动副中总反力的确定2对1的反力：法向力N21切向力Ff21合成为总反力R21R21φφ---摩擦角若接触面不是平面，φV---当量摩擦角结论：总反力的大小总反力的方向R21与v12的夹角恒为90+φ90+φ§4-3运动副中摩擦力的确定滑块沿斜面等速上升（正行程）滑块沿斜面等速下降（反行程）21讨论反行程，Q为驱动力，而F分为三种情况：  α>φ时，F为阻力，阻止滑块加速下滑； α<φ时，F为驱动力，推动滑块等速下滑；α=φ时，F=0，滑块作等速运动，若原来静止，则处于自锁的临界状态。12反行程F的表达式可直接由正行程F的表达式获得，即用“-φ”代替“φ”；二、移动副中的摩擦（续）-2槽面接触效应当运动副两元素为槽面或圆柱面接触时，均有ƒv＞ƒ其它条件相同的情况下，沿槽面或圆柱面接触的运动副两元素之间所产生的滑动摩擦力＞平面接触运动副元素之间所产生的摩擦力。2.移动副中总反力的确定1）总反力和摩擦角总反力R21：法向反力N21和摩擦力F21的合力。摩擦角：总反力和法向反力之间的夹角。§4-3运动副中摩擦力的确定d2矩形螺纹正行程拧紧螺母所需的驱动力矩为：反行程放松螺母所需的平衡力矩为：F  >φ时，M为阻力矩，阻止螺母加速松退；  <φ时，M为驱动力矩，松动螺母所需外加的驱动力矩。§4-3运动副中摩擦力的确定三、转动副中的摩擦分析轴颈：轴伸入轴承的部分。按承受载荷的方向分为：径向轴颈：载荷沿轴的径向轴颈轴承止推轴颈：载荷沿轴的轴向轴§4-3运动副中摩擦力的确定1、径向轴颈12当驱动力偶矩Md=0时，当Md0时，等速转动2给1的反力法向力FN21切向力Ff21=fvG合成总反力总反力作用线位置的确定-----摩擦圆半径  转动副中，总反力FR21与外载荷G大小相等，方向相反；  总反力FR21切于摩擦圆；  摩擦力矩Mf阻止轴颈转动，与12方向相反。结论摩擦力矩摩擦圆§4-3运动副中摩擦力的确定摩擦圆12摩擦圆fV-----当量摩擦系数当量摩擦系数fV由实验得到：非跑合轴颈：fV=1.57f跑合轴颈：fV=1.27f讨论对某一具体轴颈，为定值。rMf§4-3运动副中摩擦力的确定2、止推轴颈1212新轴端：没有磨损或磨损很小，假定其接触面的压强p=常数。磨合轴端：接触面间有较大磨损，假定pρ=常数磨损摩擦力矩为：r-----当量摩擦半径非跑合：跑合：G四、平面高副中摩擦力的确定一般既有滚动也有滑动，但滚动小故只考虑滑动摩擦力，总反力方向的确定与移动副相同。例已知机构尺寸，工作阻力Q，摩擦圆半径，摩擦角φ，求各运动副反力及驱动力F。(不计构件重力及惯性力）1234解：确定各构件间的相对运动构件2为二力杆，受压。分析各构件的受力构件3受三个力：构件1受三个力：？？大小方向大小方向？？Q§4-5考虑摩擦时机构的力分析例已知机构尺寸，工作阻力Q，摩擦圆半径，摩擦角φ，求各运动副反力及驱动力F。1234小结受力分析步骤确定不计摩擦时反力的方向；确定相对运动方向；确定反力的方向（与相对运动相反）；根据构件力平衡条件作出反力方向线。§4-5考虑摩擦时机构的力分析例4123已知凸轮机构尺寸如图，工作阻力Q，、φ，求原动件1上的平衡力矩Mb。解：确定相对运动分析构件2的受力：大小方向？？分析凸轮1的受力：§4-5考虑摩擦时机构的力分析例123已知凸轮机构尺寸如图，工作阻力Q，、φ，求原动件1上的平衡力矩Mb。解：确定相对运动分析构件2的受力：大小方向？？分析凸轮1的受力：§4-4不考虑摩擦时机构的力分析一、不计摩擦时运动副反力的确定高副移动副转动副低副作用点方向大小图形运动副类型121212通过轴心垂直导路沿nn接触点  求平面低副中的反力，需求解2个未知量；  求平面高副中的反力，需求解1个未知量。结论二、构件组的静定条件设构件组有n个构件，PL个低副，PH个高副，则：独立的力平衡方程数：运动副中未知反力未知元素数：3n静定条件：讨论∴含有一个高副和一个低副的构件是静定的；对于低副机构，3n=2PL-----Ⅱ级杆组∴基本杆组都满足静定条件。三、用图解法做机构的动态静力分析1、对机构做运动分析2、求惯性力3、列平衡矢量方程式4、作图求平衡力矩例：在如图所示的牛头刨床机构中,已知：各构件的尺寸、原动件的角速度w1、刨头的重量Q5，机构在图示位置时刨头的惯性力PI5，刀具此时所受的切削阻力(即生产阻力)Pr。试求：机构各运动副中的反力及需要施于原动件1上的平衡力偶矩(其他构件的重力和惯性力等忽略不计)。解：1、将该机构分解为构件5与4及构件3与2所组成的两个静定杆组，和平衡力作用的构件1。2、按上述次序进行分析。361245PrQ5PI5w1EHqCsHRABCD对E点取矩R65的作用线的位置例（续）1）构件组5、4的受力分析(力比例尺）大小：√√√？？方向：√√√√√R65lh6545PrQ5PI5EHqCsHRDQ5PrPI5R65R45abcde2）构件组3、2的受力分析取构件3为研究对象，R23的大小和方向：2为二力构件R23=–R32=R12R23作用于点C，且与导杆3垂直构件3对点B取矩由图解法例（续）大小：可求出√？方向：√√√Q5PrPI5R65R45abcdeR43362BCR43h43DR23R63f3）原动件1的受力分析对点A取矩：根据构件1的力平衡条件机架对该构件的反力：例2（续）R21=–R12=R32361245PrQ5PI5w1EHqCsHRABCD构件所受静力的几种情况1、二力构件不含力偶的二力构件：二力大小相等、方向相反并共线。含力偶的二力构件：┏二力大小相等、方向相反但不共线。2、三力构件不含力偶的三力构件：三力汇交于一点。含力偶的三力构件：三力不汇交于一点。四、用解析法做机构的动态静力分析1、复数矢量法2、矩阵法§4-5考虑摩擦时机构的力分析例双滑块机构，已知φ、ρ、Q，求滑块2等速上升时，机构所需的水平驱动力F。┏解：确定相对运动方向取构件3为分离体构件3为二力杆，受压。取构件2为分离体大小方向？？取构件4为分离体大小方向？？§4-3运动副中摩擦力的确定例斜面机构受力分析滑块沿斜面等速上升（正行程）滑块1受力：12水平驱动力FF载荷Q反力R21滑块在三力作用下等速上升，则有：滑块沿斜面等速下降（反行程）21滑块1受力：载荷Q阻力F′反力R21滑块在三力作用下等速下降，则有：§4-3运动副中摩擦力的确定例4-8斜面压机。求：正行程F与Q的关系解：构件１：构件2：螺母α螺杆轴线轴线螺杆螺母NQ（二）三角形螺纹β≠0º矩形螺纹：ββNΔQ1、=0三角形螺纹：fV---当量摩擦系数φV---当量摩擦角2、0正行程反行程§4-3运动副中摩擦力的确定牙形斜角