河北省阜平中学2020届高三数学下学期调研考试试题 文

PAGE河北省阜平中学2020届高三数学下学期调研考试试题文注意事项:答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。回答选择题时,选出每小题 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。在答题卡上与题号相对应的区域内答题,写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题,不得在答题卡上做任何标记。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集UR,集合A{xx},B{xx},那么AUB={x=}=|<2=|<0x∩∁A.xB.{x}|0≤<2|0<<2C.{xx}D.{xx}2.|<0+1>0|<2∀∈命题“xR,x2”的否定是B.∀∈+1≤0A.∀∈+1<0xR,x2+1≤0xR,x2+1<0C.∃∈D.∃∈3.x0R,x024x0R,x02=1=等比数列2成等差数列,若a1{an}的前n项和为Sn,且a1,a2,a3,则S4A.15B.16C.18D.204.以直线y=±3x为渐近线的双曲线的离心率为A.2B.2或2323或5.3C.3D.32执行右面的程序框图,如果输入m=72,输出的n=6,则输入的n是B.20C.12D.8A.30将函数f(x)=cos(2x-π4)的图象向右平移π8个单位后得到函数y=g(x)的图象,则y=g(x)图象的一条对称轴是直线A.x=12πB.x=π6C.x=π4D.x=23π高三数学试题(文科)第1页(共4页)某几何体的正(主)视图与侧(左)视图均为边长为1的正方形,则下面四个图形中,可能是该几何体俯视图的个数为A.1B.2C.3D.4《九章算术》卷第六《均输》中,提到如下问题:“今有竹九节,下三节容量四升,上四节容量三升.问中间二节欲均容,各多少?”其中“欲均容”的意思是:使容量变化均匀,即每节的容量成等差数列.在这个问题中的中间两节容量分别是67升41升B.2升、3升A.66、33C.223升、3337升1xD.6667升、3337升→→9.yAB(),·若过抛物线2焦点的直线与抛物线交于两点不重合则OAOB(O为坐标原点)的值是A.3B.-3C.3D.-342x2sinx43π3π函数fxx的图象大致是10.()2([,])=x+1∈-4411.ABCD==123设集合AB{,,},分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点P(a,b),记“点P(a,b)落在直线xyn上”为事件Cn(n且n+=2≤≤6∈N),若事件Cn的概率最小,则其对应的n的所有可能值为A.2或3B.2或6C.3或6D.412.()·,∀∈,()已知函数fxx1x若xRfx则k的取值范围为(,)(,)(11,)(,)A.-60∪06B.-60∪6+∞(111,)(,)(,)C.-66D.-∞0∪6+∞高三数学试题(文科)第2页(共4页).填空题:本大题共4小题,每小题5分。二.13.=-3+2若复数z满足i·zi,且其对应的点为Z,则点Z的坐标为14.已知角α的终边经过点(a,a)(a),则α.34≠0sin2=15.-△⊥三棱锥PABC的四个顶点均在同一球面上,其中ABC为等边三角形,PA平面ABC,PA=6,AB=3,则该球的表面积是.16.:(-1)+(,-5)=1已知点Q是圆Cx2y2上的动点不等式组+2+4≥0xy,表示的平面区域为D,点P是D上的任意一点,+5≤0xy,()(+())-1+2-1≤0≠1xayaa.||26-1.若PQ的最小值为,则实数a的取值范围为解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。三17.(本小题满分10分)=3=24.数列{bn}满足b1=1=-11+是等差数列已知{an}是等比数列,a1,a4,b4,且{anbn}1.()求数列{an}和{bn}的通项公式;2.()求数列{bn}的前n项和18.(本小题满分12分)△,→,,,,,=(,),=且mb-2n在ABC中内角ABC所对的边分别为abc→→(BA,C)→∥.sincossin()求角A;mn1=3sin+2sin=1△.2()若a,BC,求ABC的面积(本小题满分12分)某校为研究学生语言学科的学习情况,现对高二200名学生英语和语文某次考试成绩进行抽样分析.将200名学生编号为001,002,…,200,采用系统抽样的方法等距抽取10名学生,将10名学生的两科成绩(单位:分)绘成折线图如下:高三数学试题(文科)第3页(共4页)(1)若第二段抽取的学生编号是026,写出第六段抽取的学生编号;(2)在这两科成绩差低于20分的学生中随机抽取2人进行访谈,求2人成绩均是语文成绩高于英语成绩的概率;(3)根据折线图,比较该校高二年级学生的语文和英语两科成绩,写出至少两条统计结论.(本小题满分12分)如图,在几何体ABCDEF中,底面ABCD为矩形,EF∥CD,CD⊥EA,CD=2EF=2,ED=3.M为棱FC上一点,平面ADM与棱FB交于点N.(1)求证:AD∥MN;(2)若AD⊥ED,试问平面BCF是否可能与平面ADMN垂直?若能,求出FMFC的值;若不能,说明理由.(本小题满分12分)设圆x2+y2+4x-28=0的圆心为A,直线l过点B(2,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.(1)证明|EA|+|EB|为定值,并写出点E的轨迹方程;(2)设Q(0,2),过点P(-1,-2)作直线l',交点E的轨迹于M,N两点(异于Q),直线QM,QN的斜率分别为k1,k2,证明:k1+k2为定值.(本小题满分12分)已知函数f(x)=e2x+(a+1)ex-(a2+2a+1)x.(1)若a=-1,求函数f(x)的图象在点x=0处的切线方程;(2)若f(x)≥0,求a的取值范围.高三数学试题(文科)第4页(共4页)数学试题答案（文科）一.选择题：ACABACCDDBBD二.填空题：13．（2,3）；14.；15．；16.（或）三.解答题：17.解：（1）设等比数列的公比为，由题意得，解得．[1分]所以．[3分]设等差数列的公差为，由题意得．所以．从而．[6分]（2）由（1）知．数列的前项和为；[8分]数列的前项和为所以，数列的前项和为．[10分]18.解：（1）所以有[2分]由正弦定理可得又因为所以得到所以[5分]（2）法1：根据正弦定理于是可得[7分]，又因为，由余弦定理得，[9分]两式联立得，解得或（负值舍去）[12分]法2：因为，所以,代入得所以，[7分]因为，所以根据正弦定理于是可得[10分][12分]19．解：（1）第六段抽取的编号是106号；[3分]（2）记：“2人成绩均是语文成绩高于英语成绩”为事件A，这两科成绩差低于20分的学生共5人，其中语文成绩高于英语成绩的共3人，记为a，b，c，另2人记为1，2.在5人中随机取2人为一组，共有：（a，b）（a，c）（a，1）（a，2）（b，c）（b，1）（b，2）（c，1）（c，2）（1，2）10种取法；其中2人成绩均是语文成绩高于英语成绩共3种.[6分]由古典概型公式得：所以2人成绩均是语文成绩高于英语成绩的概率为；[8分]根据折线图可以估计该校高二年级语文成绩平均分高；[10分]语文成绩相对更稳定.[12分]其他结论合理即可得分．20．解：（1）因为为矩形，所以，且，所以平面．[3分]又因为平面平面，所以．[5分]（2）平面与平面可以垂直．[6分]证明如下：连接．因为，，因为，，，所以平面所以．,又因为，所以．由，知平面平面．[9分]在梯形中，因为，因为，，所以所以，又因为，，所以．所以若使能成立，则为的中点．所以．[12分]21．解：（1）因为|AD|=|AC|，，故所以|EB|=|ED|，[2分]故，又圆A的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程为，从而，所以，[4分]有题设可知由椭圆的定义可得点E的轨迹方程为[6分]设M（，）N（）当的斜率存在时，设为与椭圆联立可得且，[9分]因为M，N两点异于Q，所以所以，[11分]当的斜率不存在时，此时:此时容易解除M,N的坐标（），（），此时=综上可知=4[12分]22.解：（1）当a=-1时，，[2分]所以切线的斜率为，又因为切点为（0,1），故所求的切线方程为y=2x+1[4分]（2）函数的定义域为，，[6分]①若，即则，在单调递增，所以．[7分]②若，即则由得．当时，；当时，，所以在单调递减，在单调递增．所以当时，取得最小值，最小值为．所以，即时，．[9分]③若，即则由得．当时，；当时，，故在单调递减，在单调递增．所以当时，取得最小值，最小值为．所以，即时．综上，的取值范围为[12分]