辽宁省凌海市石山初级中学九年级数学下册 第三章 第一节 教材答疑素材 北师大版辽宁省凌海市石山初级中学九年级数学下册第三章第一节教材答疑素材北师大版确实，圆的知识相对而言比较少，《标准》的要求也相对比较低，因此将圆的有关知识融合到其他各个章节的学习中，也未尝不可。几何学习一般可以有两条主线，一条是图形的性质，另一条是图形性质的探索与研究方法，也就是方法和知识两条主线。如果以方法为主线，根据方法将有关知识整合到某些章节进行学习，学生对方法的感受可能比较深刻，但对图形性质的研究由于分散而难以形成对图形的整体认识；如果以图形为主线，将圆单独成章，可以让学生对圆的有关知识及其研究方法有一个全面的了解...
辽宁省凌海市石山初级中学九年级数学下册第三章第一节教材答疑素材北师大版确实，圆的知识相对而言比较少，《标准》的要求也相对比较低，因此将圆的有关知识融合到其他各个章节的学习中，也未尝不可。几何学习一般可以有两条主线，一条是图形的性质，另一条是图形性质的探索与研究方法，也就是方法和知识两条主线。如果以方法为主线，根据方法将有关知识整合到某些章节进行学习，学生对方法的感受可能比较深刻，但对图形性质的研究由于分散而难以形成对图形的整体认识；如果以图形为主线，将圆单独成章，可以让学生对圆的有关知识及其研究方法有一个全面的了解。各种处理方式各有利弊，教科书可以有不同的选择，但应保持整个教科书的整体风格。将《圆》作为初中几何学习的最后一章，和原来的大纲教材一样，主要是考虑到图形的由简单到复杂的顺序，前面研究的图形都是直线形，而圆是曲线形，而且研究圆的有关知识时可能很需要借助直线形的有关知识。教材答疑：《圆》一章的教学如何定位？教材把《圆》放到几何学习的最后，其定位就不能仅仅是图形性质的再现，而是希望以图形性质的研究为载体，对整个初中阶段图形性质的研究方法进行回顾与提升。在前面的学习中，学生已经通过实践操作、简单推理和严格论证等方式探索并证明了直线形的有关性质，这里希望学生迁移以前的学习，继续经历探索与说理的过程（初中阶段，《标准》对圆的有关知识没有提出严格证明的要求，因此这里只要求学生能探索出有关性质，并确信所探索性质的正确性即可，不必要求对所有结论都进行严密的论证）。教学中应关注圆的有关性质探索方法的多样化，可以在直观观察的基础上进行度量、剪切等活动，从而归纳（猜想）出有关性质，归纳之后还需要利用以前学习的图形性质进行简单的说理；部分学生若能直接分析图形的特征，特别是和已经研究过的直线形之间的内在联系，借助几何论证获得有关结论，也是值得赞赏的。此外，教学中应特别关注圆的特殊性（如对称性），借助于这些特殊性进行性质探索。教材答疑：圆的这部分内容发生了哪些变化？与以往大纲下的教材相比，圆这部分内容要求降低了，主要的变化如下：（1）圆的这部分内容不要求证明，只要求探究性质并根据性质进行计算；（2）削减了圆的一些性质，如垂径定理的逆定理（教材中只给出了一个）、相交弦定理、切割线定理等；（3）淡化了一些概念，如弦心距等概念；（4）强调用对称、旋转等方式来研究圆的性质。需要说明的是，虽然《标准》中不要求学生证明圆的性质，但是由于安排在证明之后，很多学生可以用证明的方法得到圆的性质。因此，作为探索圆的性质的方法之一，教材中对部分结论也给出了证明，但并不要求所有的学生都掌握。
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