第15节全等三角形★中考导航★考纲要求1.理解全等三角形的概念．2.掌握两个三角形全等的条件．考点年份题型分值近五年广州市考试内容高频考点分析1.全等三角形的判定2014解答题9全等三角形的判定在近五年广州市中考，本节命题难度中等，综合性较强，考查的重点是全等三角形的判定.题型以解答题为主.2013解答题5全等三角形的判定2011解答题9全等三角形的判定2.全等三角形的性质2012解答题9全等三角形的性质SASASAAASSSSHL★考点梳理★★课前预习★1.（2014•深圳）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）A．AC∥DFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠ACB=∠F解析：∵AB=DE，∠B=∠DEF，∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确；当添加∠A=∠D时，根据ASA，也可证明△ABC≌△DEF，故B都正确；但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C都不正确.答案C．2.（2014•漳州）如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）3.（2014•淮安）如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为．解析：∵△ABD≌△CBD，∴∠C=∠A=80°，∴∠ADC=360°-∠A-∠ABC-∠C=360°-80°-70°-80°=130°．答案：130°．4.如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC．考点1全等三角形的判定（高频考点）（★★）母题集训1.（2011广州）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF．求证：△ACE≌△ACF．★考点突破★2.（2013广州）已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△A′BD．设DA′与BC交于点E，求证：△BA′E≌△DCE．3.（2014广州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，求证：△AOE≌△COF．中考预测4.如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D．试说明：△ABC≌△DEF．5.如图，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，E为AC、BD的交点．①求证：△ABC≌△DCB；②若BE=5cm，求CE的长．6.如图，已知平行四边形ABCD中，E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于F．求证：△DFE≌△ABE．考点归纳：本考点曾在2011、2013～2014年广州市中考考查，为高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是掌握全等三角形的判定
方法
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.本考点应注意：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．注意“三个角对应相等的两个三角形不一定全等”，“两边及一边的对角对应相等的两个三角形不一定相等”，即“角角角”及“边边角”不能说明两三角形全等.考点2全等三角形的性质（★★）母题集训1.（2012广州）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BE=CD．2.（2011广东）已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．中考预测3.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：（1）OA=OB；（2）∠OCD=∠ODC．4.已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：BC=EF．考点归纳：本考点曾在2012年广州市中考考查，为次高频考点.考查难度中等，为中等难度题，解答的关键是掌握全等三角形的性质.本考点应注意：（1）全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据，应用时要会找对应角和对应边；（2）要正确区分对应边与对边，对应角与对角的概念，一般地：对应边、对应角是对两个三角形而言，而对边、对角是对同一个三角形的边和角而言的，对边是指角的对边，对角是指边的对角．
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