南京理工大学泰州科技学院课程
考试试卷
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(A)课程名称:概率与统计学分：3教学大纲编号： 试卷编号：考试方式：闭卷满分分值：100考试时间：120分钟组卷日期：2009 年11月30 日组卷教师（签字)：审定人（签字)：学生班级：学生学号：学生姓名：3。设为随机变量，则事件的逆事件为（).（A）(B)（C)（D）4。设随机变量，则概率(）。A。随增大而增大B。随增大而减小C。随增大而增大D。随增大而减小5.设随机变量,则(）.(A）（B)2（C）(D）6。设是总体X的样本,,其中是未知参数，在下列随机变量中,只有（）是统计量。(A)（B)(C)（D)三.（6分)有两只口袋，甲袋中装有3只白球,2只黑球,乙袋中装有2只白球,5只黑球。任选一袋，并从中任取一球，问此球为白球的概率是多少？四。(7分）设随机变量X在1，2，3，4四个整数中等可能地取一个值，另一个随机变量Y在中等可能地取一整数值。求X和Y的联合分布律(以
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格形式表示)。五。（8分)设连续型随机变量的概率密度为，且已知求常数a，b的值。六。(8分)设二维随机变量的概率密度为，则(1）求X，Y的边缘概率密度;(2）判断X，Y是否独立，（3)求。七。(8分)设是总体X的样本，X的概率密度为,其中，求参数的矩估计量和极大似然估计量.八。(6分）设总体X服从正态分布，测得一组样本值为：12。7，13。3，12。8，13.2，求总体均值的置信水平为0.95的置信区间.（已知）一。填空题。（每空3分,共39分）1.设A,B,C为三个事件，则这三个事件恰好有一个发生可表示为.2。已知，,则.3.已知，且事件A,B相互独立，则.4。设连续型随机变量X的概率密度为,则随机变量的概率密度表达式。5。设随机变量的分布列为。,则=.6。已知随机变量X服从区间上的均匀分布，即X,。7.设随机变量X,则随机变量X的概率密度。.8.设随机变量服从参数为3的泊松分布,即X,随机变量服从二项分布,有,且相互独立,则..9.对于二维随机变量，已知变量X和Y的方差分别为D(X)=7,D(Y）=3，且D（X+Y)=4,则Cov(X,Y）=，X和Y的相关系数。10.设是来自服从均匀分布的随机变量X的样本，为样本均值，样本方差为,则。二.单项选择题.(每题3分,共18分）1。每次试验成功的概率为,则在3次独立重复试验中至少失败一次的概率为(）.(A)(B）(C)(D）2.甲乙两人独立地投射飞镖各一次,命中率分别为0.4和0.8，已知靶子被击中,则它是甲射中的概率是()（A)(B）(C)（D）南京理工大学泰州科技学院课程考试试卷（A)一.填空。(每空3分，共39分)1。2。0。73。0。34。5.6。7.8。,9。–3，10.二.选择题.（每题3分,共18分）BBDDCC三.令A=。B=(2分）(2分)=（2分)四.易知的取值情况是:,取不小于的数,（2分)且，(3分）XY1234100020034(2分）五.由则有(4分),则（4分)六.（1）可求得,（2分)(2分)(2)对一切均有,故X,Y独立。(2分）(3)（2分)七解：（2分)(2分)又L（θ）=（θ+1)x=(θ+1）(xx…x），(2分)lnL(θ)=nln(θ+1）+θ,=+=0，∴θ的最大似然估计值为=-，θ的最大似然估计量=—(2分）八、解：置信区间为（2分)由置信水平为0。95可得：，由可得:，，（2分）则故总体均值的置信水平为0。95的置信区间为（12。706，13。294)。（2分)
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