1.3有理数大小的比较1.进一步理解相反数、绝对值的意义.2.会用数轴或绝对值比较两个有理数的大小．珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米哪个高？艾丁湖的海拔高度为-154米-5℃与0℃哪个高？0>-5我们已经知道，正数可以比较大小，例如5＞3，20＞12；我们还知道，正数都大于0，负数都小于0；那么，一个正数与一个负数能比较大小吗？两个负数能比较大小吗？珠穆朗玛峰，高度比海平面高8844米吐鲁番盆地，高度比海平面低155米若海平面的高度为零，则它们的高度分别如何
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示？它们两个哪个高啊？当然是珠穆朗玛峰高珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为–155米，那么，8844米＞-155米.白天的气温为零上10℃，晚上的气温为零下5℃，若零上10℃，用+10℃表示，那么零下5℃，用-5℃表示，请问10℃和-5℃哪个高？为什么？当然是10℃比-5℃高，理由为我们感觉零下5℃比零上10℃冷.那么，10℃＞-5℃.前面我们已经知道，正数都大于0，而负数都小于0，也就是0大于负数，由此看出正数大于一切负数.归纳：-50米-80米设海平面的高度为0米，美人鱼在大海里游弋，美人鱼甲（红色）在海平面下方50米，美人鱼乙（黄色）在海平面下方80米.请问：哪个美人鱼的位置低？美人鱼乙的位置低！那么，-50>-80.两个负数，绝对值大的反而小.因为|－50|＝50，|－80|＝80，50＜80而-50>-80.归纳：根据这个规定，由于|－6|＝6，|－4|＝4，因此－6＜－4，在数轴上分别画出表示-6的点B和表示-4的点A，如图，我们看到，点B在点A的左边.一般地，有下述结论在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.1．用“＞”或“＜”号填空.(1)3.50. (2)－2.80.(3)00.1.(4)0－4.(5)－1.951.59.(6)3－7.<<<>>>【跟踪训练】2．用“＞”或“＜”号填空.(1)37.(2)－2.8－2.9. (3).(4).><><-4-3-2-10123解：例利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列:-4,+2,-1.5,0,-3.5,2.8-4●-3.5●-1.5●0●+2●2.8●所以:-4<-3.5<-1.5<0<+2<2.8利用数轴比较有理数大小的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接.【例题】有理数大小的比较1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负.正数大于0，0大于负数.2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.正数大于负数.3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值.对于两个正数，绝对值大的数大，对于两个负数，绝对值大的数反而小.4.多个有理数比较，适宜用数轴.数轴上的点表示的数左边的小，右边的大.注意：需要化简时，要先化简再比较.法则数轴归纳：1.比较下列各组数的大小.2___0,0___-8.3,2.5___-90.(2)-5__-3,-3.14__,-7.8__-7.7.(3)-(-9)__-(+9)，-[-(-0.3)]__-|-0.29|.>>><<>><【跟踪训练】2.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们按从高到低的顺序排列:北京-4.6℃,武汉3.8℃,广州13.1℃,哈尔滨-19.4℃,南京2.4℃.答:13.1℃>3.8℃>2.4℃>-4.6℃>-19.4℃.多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较.即只需正数和正数比较，负数和负数比较.1.2012年,我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%，2011年、2010年、2009年各年比上年的增幅分别是-4.0%，13.0%，-9.6%.这些增幅中哪个最小?增幅是负数说明了什么?答:（1）2009年比上年的增幅最小，为-9.6%.（2）增幅是负数说明人均水资源减少了.2.(1)有没有最小的正数和最大的正数?(2)有没有最小的负数和最大的负数?(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?(3)有没有最小的正整数和最大的正整数?(4)有没有最小的负整数和最大的负整数?-4-3-2-10123最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0.●●●没有没有没有没有有1没有没有有-1有0没有3.（1）-1与0之间还有负数吗？与0之间呢？如有，请举例.（2）-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整数？（3）有比-1大的整数吗？（4）写出3个小于-100并且大于-103的数.有例：-0.1，有，-2.1,0，-1有例：0，3.例：-101，-101.5，-102.4.(成都·中考）下列各数中，最大的数是()A.-2B.0C.D.3【解析】选D.数轴上的数右边的总比左边的大.5.若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a，b，-a，-b这四个数的大小吗？结合数轴比较答案：-b>a>-a>b有理数的大小比较利用绝对值比较两个负数的大小利用数轴比较—右边的总比左边的大两个负数，绝对值大的反而小信念是生活的太阳，面对它时，酸楚的泪滴也会折射出绚丽的色彩.
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