202X年秋期九年级数学上册第四章图形的相似综合测试（新版）北师大版.PAGE下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。第四章综合训练〔总分值120分〕一、选择题.(每题4分，共32分)1.以下说法中正确的选项是〔〕，那么以下等式中不一定正确的选项是〔〕△ABC的三边长分别为2，6,2，△A′B′C′的两边长分别是1和3，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是〔〕4.下面四组图形中，必是相似三角形的是〔〕A.有一个角为40°的两个等腰三角形C.两条边对应成比例，一个对应角相等的两个三角形D.有一个角为100°的两个等腰三角形5.如图，∠ACB=∠A...
.PAGE下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。第四章综合训练〔总分值120分〕一、选择题.(每题4分，共32分)1.以下说法中正确的选项是〔〕，那么以下等式中不一定正确的选项是〔〕△ABC的三边长分别为2，6,2，△A′B′C′的两边长分别是1和3，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是〔〕4.下面四组图形中，必是相似三角形的是〔〕A.有一个角为40°的两个等腰三角形C.两条边对应成比例，一个对应角相等的两个三角形D.有一个角为100°的两个等腰三角形5.如图，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于〔〕6.如图，BC∥DE，那么以下说法不正确的选项是〔〕A.两个三角形是位似图形∶AD是相似比D.点B与点E，点C与点D是对应位似点7.〔2021·黑龙江牡丹江〕如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC边的中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于点F，以下结论：①∠DBM=∠CDE；③CD·EN=BN·BD；④AC=2DF.其中正确结论的个数是〔〕A.1B.28.如图，AEAF=ABAC，∠1=∠2，那么对于以下结论：①△ABE∽△ACF；②△ABC∽△AEF；其中正确的结论的个数是〔〕二、填空题.〔每题4分，共32分〕∶25，其中一个三角形的周长为36cm，那么另一个三角形的周长是.10.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶，点A的坐标为〔1，0〕，那么E点的坐标为________.11.〔2021·广东梅州〕：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，假设以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，那么需要增加的一个条件是.〔写出一个即可〕12.如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是〔-1，0〕.以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC放大到原来的2倍.设点B的对应点B′的横坐标是a，那么点B的横坐标是.13.如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形〔阴影局部〕使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为cm.14.如图，一条4m宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为.15.〔2021·山东东营〕如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体外表从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，那么AC的长为.16.〔2021·江苏扬州〕如图，△ABC的三边长为a、b、c，且a＜b＜c，假设平行于三角形一边的直线将△ABC的周长分成相等的两局部，设图中的小三角形①、②、③的面积分别为,那么的大小关系是〔用“<〞号连接〕.三、解答题.(共56分)17.〔9分〕如图，有三条线段AB、BD、DC，AB=6，BD=8，DC=2，且AB∥DC.点E和点F分别为BD上的两个动点，且DFBE=13.〔1〕求证：△ABE∽△CDF；〔2〕当EF=2时，求BE的长度；〔3〕在以上2个问题的解题过程中，概括〔或者描述〕你所用到的数学根本知识〔定义、定理等〕或者是利用的数学思想方法.〔共写出2点即可〕18.〔9分〕如图，某一时刻为，在墙面上的影长CD为2m.同一时刻，小明又测得竖立于地面长1m的标杆的影长为.请帮助小明求出旗杆的高度.19.〔9分〕如图，AD·AB=AE·AC，那么△ADC与△AEB相似吗？请说明理由.20.〔9分〕〔2021·辽宁抚顺〕如图，将△ABC在网格中〔格中每个小正方形的边长均为1〕依次进展位似变换、轴对称变换和平移变换后得到.〔1〕△ABC与的位似比等于；〔2〕在网格中画出关于y轴的轴对称图形；〔3〕请写出是由怎样平移得到的？〔4〕设点P〔x，y〕为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为.△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF.〔1〕求证：EF∥BC；〔2〕假设四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.22.〔10分〕正方形ABCD的边长为4，M，N分别是BC，CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直.〔1〕证明：△ABM∽△MCN；〔2〕假设△ABM的周长与△MCN周长之比是4∶3，求NC的长；〔3〕设BM=x，当M点运动到什么位置时△ABM∽△AMN？并求出x的值.
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