PAGE2.2.1椭圆及其标准方程课前导引问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
导入(1)已知椭圆以坐标轴为对称轴,且长轴是短轴的3倍,并且过点P(3,0),求椭圆的方程.(2)已知椭圆的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点P1(,1)、P2(,),求椭圆的方程.思路
分析
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:(1)若焦点在x轴上,设方程为=1(a>b>0).∵椭圆过P(3,0),∴=1.又2a=3×2b,∴a=3,b=1,方程为+y2=1.若焦点在y轴上,设方程为=1(a>b>0).∵椭圆过点P(3,0),∴=1.又2a=3×2b,∴a=9,b=3.∴方程为=1.∴所求椭圆的方程为+y2=1或=1.(2)设椭圆方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0且m≠n).∵椭圆经过P1、P2点,∴P1、P2点坐标适合椭圆方程,则①②两式联立,解得m=,n=.∴所求椭圆方程为=1.知识预览1._____________________叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的_____________________,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
:平面内到两定点距离之和为一常数(大于两定点间的距离)的点的轨迹焦点2.焦点在x轴上的椭圆的标准方程是_____________________.答案:+=1(a>b>0)3.焦点在y轴上的椭圆的标准方程是_____________________.答案:+=1(a>b>0)4.在椭圆的标准方程中分母的大小反映了焦点所在的坐标轴,并且a2、b2、c2之间的关系是_____________________.答案:a2=b2+c2