19.2菱形第19章矩形、菱形和正方形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学下（HS）教学课件2.菱形的判定第1课时菱形的判定定理11.运用菱形的定义来判定菱形；（重点）2.利用菱形的性质（四条边相等）来判定菱形.（难点）学习目标问
题
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：什么是菱形？菱形有哪些性质？菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形.菱形的性质：1.轴对称图形.2.四边相等.3.对角线互相垂直平分.ABCD导入新课复习引入思考：通过菱形的定义我们可以确定四边形是否为菱形，那么还有其他的判定方法吗？小刚：分别以A、C为圆心,以大于AC的长为半径作弧,两条弧分别相交于点B,D,依次连接A、B、C、D四点.议一议：已知线段AC,你能用尺规作图的方法作一个菱形ABCD,使AC为菱形的一条对角线吗？CABD想一想：1.你是怎么做的,你认为小刚的作法对吗？2.怎么验证四边形ABCD是菱形？提示：AB=BC=CD=AD菱形判定定理1一讲授新课
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：∵AB=BC=CD=AD;∴AB=CD,BC=AD.∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的判定）.又∵AB=BC,∴四边形ABCD是菱形(菱形的定义).ABCD已知：右图中四边形ABCD,AB=BC=CD=AD.求证：四边形ABCD是菱形.四边相等的四边形是菱形.定理定理证明定理的运用格式∵AB=BC=CD=DA，∴四边形ABCD是菱形(四边相等的四边形为菱形).ABCD2例1：已知：如图,在△ABC,AD是角平分线,点E、F分别在AB、AD上,且AE=AC,EF=ED.求证：四边形CDEF是菱形.ACBEDF证明：∵∠1=∠2,又∵AE=AC,∴△ACD≌△AED(SAS).同理△ACF≌△AEF(SAS).∴CD=ED,CF=EF.又∵EF=ED,∴四边形ABCD是菱形（四边相等的四边形是菱形）.1典例精析例2如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是四条边的中点，试问四边形EFGH是什么图形？并说明理由.解析:∵H点为AD的中点，∴AH=HD∵E点为AB的中点，AE=AB,G点为DC的中点，DG=CD又∵AB=DC，∴AE=DG∵∠HAE=∠HDG∴△EAH≌△GDH∴HE=HG同理EF=FG=HG=HE∴四边形EFGH是菱形AHDEBFCG1.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（ ）A．AB=BCB．AC=BCC．∠B=60°D．∠ACB=60°B当堂练习解析：∵将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，∴AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形，当AC=BC时，平行四边形ACED是菱形．故选：B．2.如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形．证明：由平移变换的性质得CF＝AD＝10cm，DF＝AC.∵∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，∴AC＝∴AC＝DF＝AD＝CF＝10cm，∴四边形ACFD是菱形．定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.定理1：四边相等的四边形是菱形.菱形的判定课堂小结见《学练优》本课时练习课后作业
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