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题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
文科数学
注意事项
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：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题用黑色墨水的签字笔或铅笔直接答在答题卡上。答在试题上无效。3．考试结束后，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn（k）=一、选择题：本大题共12小题，每小5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如果集合，集合，那么等于（）A．B．C．D．2．已知，则tanα等于（）A．B．C．D．3.在中，，．若点满足，则（）A．B．C．D．4．为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）。根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如右图），那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数是（）A．30B．60C．70D．805．已知等差数列等于（）A．23B．95C．135D．1386．的二项展开式中的常数项为（ ）A．B．C．D．7．函数的值域为（）A．B．C．D．8．已知函数，则是（）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数９.已知直线、m,平面α、β，则下列命题中假命题是（）A．若α∥β，α，则∥βB．若α∥β，⊥α，则⊥βC．若∥α，mα，则∥mD．若α⊥β，αβ=，mα,m⊥,则m⊥β1０．连掷两次骰子分别得到点数是m、n，则向量n－ｍ＞０的概率是（）A．B．C．D．11．若P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O、P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（）ABCDABCD12．设抛物线的焦点为，过点的直线在第一象限交抛物线与，使,则直线的斜率（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13．在等比数列。14．不等式的解集为．15．若圆轴截得弦所对圆心角为，则正实数a=。16．已知图象变换:①关于y轴对称;②关于x轴对称;③右移1个单位;④左移1个单位;⑤右移个单位;⑥左移个单位;⑦横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变;⑧横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变．由的图象经过上述某些变换可得的图象,这些变换可以依次是（请填上一种你认为正确变换的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）在中，边a﹑b﹑c的对角为A﹑B﹑C;且面积（1）求a边的长度；（2）求的值；18．（本小题满分12分）如图，在边长为的正方体中分别为的中点。（1）求点到平面的距离；（2）求直线与平面所成角的正弦值．19．（本小题满分12分）某工厂在试验阶段大量生产一种零件。这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品.（Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？（Ⅱ）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？20．（本小题满分12分）已知数列满足递推式：且．（1）求；（2）求；20202020（3）若，设．求证:21．（本小题满分12分）已知函数（1）若,；2020202020202020（2）已知为的极值点，且,若当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒小于，求的取值范围22．（本小题满分12分）Oyx1lF如图，已知点，直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且．（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点．（1）已知，，求证:=0；（2）求的最小值．文科数学参考答案一、选择题：1—5BDACB6—12ABACＡＣB二、填空题13．214．15．16．①⑧⑤或①③⑧或④⑧①或④①⑧17.（1）解：在中2分4分…….6分（2）10分18．解：（1）在正方体中，、、、分别为、、、中点即平面到平面的距离即到平面的距离．3分在平面中，连结则故到之距为因此到平面的距离为……………6分（2）在四面体中，又底面三角形是正三角形，：设到之距为故与平面所成角的正…………12分另解向量法19．解：（Ⅰ）设、两项技术指标达标的概率分别为、由题意得：…………..…………..4分解得：或，∴.即，一个零件经过检测为合格品的概率为.……….……………………………….8分（Ⅱ）任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为………………..12分20．解：（1）又………………4分（2）由知…………8分（3）21.解：（1）2分-1（x）-0+0-（x）减极小值0增极大值减6分（2）8分………….12分22.解法一：（Ⅰ）设点，则，由得：，化简得．……………….3分（Ⅱ）（1）设直线的方程为：．设，，又，联立方程组，消去得：，，……………………………………6分PBQMFOAxy由，得：，，整理得：，，．……………………………………………………………9分解法二：（Ⅰ）由得：，，，．所以点的轨迹是抛物线，由题意，轨迹的方程为：．（Ⅱ）（1）由已知，，得．则：．…………①过点分别作准线的垂线，垂足分别为，，则有：．…………②，．所以点的轨迹是抛物线，由题意，轨迹的方程为：．（Ⅱ）（1）由已知，，得．则：．…………①过点分别作准线的垂线，垂足分别为，，则有：．…………②由①②得：，即．（Ⅱ）（2）解：由解法一，．当且仅当，即时等号成立，所以最小值为．…………..12分
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