PAGE安徽省亳州市第十八中学2020学年高二数学上学期第一次月考试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．△ABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于（）A．60°B．120°C．30°或150°D．60°或120°2．数列1,3,7,15,…的通项公式等于（）A．B．C．D．3.已知数列满足，则=（）A．0B．C．D．4.已知为等差数列，，则等于（）A.-1B.1C.3D.75.等差数列的前n项和为，已知，,则A.38B.20C.10D.9（）6．在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为（）A．8B．±8C．16D．±167.设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和=（）A．B．C．D．8.若数列是公比为4的等比数列，且，则数列是（）A.公差为2的等差数列B.公差为的等差数列C.公比为2的等比数列D.公比为的等比数列9.已知是等比数列，，则=（）A.16（）B.6（）C.（）D.（）10.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，则△ABC的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定11.在△ABC中，内角A，B，C依次成等差数列，AB＝8，BC＝5，则△ABC外接圆的面积为（）A.B.C.D.12.已知等比数列的公比为，记，，则以下结论一定正确的是（）A.数列为等差数列，公差为B.数列为等比数列，公比为C.数列为等比数列，公比为D.数列为等比数列，公比为二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知数列满足，，则该数列的通项______.14.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，则角C等于_____（弧度制）.15．已知数列1,，则其前n项的和等于.16.定义在上的
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的函数：①；②；③；④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）在等差数列中，，，（1）数列前多少项和最大；（2）求前项和.18.（本小题12分）在中，角的对边分别为，.（1）求的值；（2）求的面积.19.（本小题12分）数列的前n项和为，且，，求（1）的值及数列的通项公式；（2）的值.20.（本小题12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（1）求及；（2）令，求数列的前n项和．21.（本小题12分）已知数列满足，，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；22.（本小题满分12分）某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50％.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元.（1）用d表示，并写出与的关系式；（2）若公司希望经过n（n≥3）年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金d的值（用n表示）.参考
答案
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一、选择题题号123456789101112答案DCCBCAAADBBD二、填空题13.14.15.16.①③三、解答题17.解：(1)由得∴令得：n＜∴当n≤17，n∈N时，；当n≥18，n∈N时，∴前17项和最大。（2）当n≤17，n∈N时当n≥18，n∈N时∴当n≤17，n∈N时，前项和为当n≥18，n∈N时，前项和为.18.解：（1）∵A、B、C为△ABC的内角，且，∴，∴.（2）由（Ⅰ）知，又∵，∴在△ABC中，由正弦定理，得∴.∴△ABC的面积19.解：（I）由a1=1，，n=1，2，3，……，得，，，由（n≥2），得（n≥2），又a2=，所以an=(n≥2),∴数列{an}的通项公式为；（II）由（I）可知是首项为，公比为项数为n的等比数列，∴=.20.（1）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==.（2）由（1）知，所以bn===，所以==，即数列的前n项和=.21.解【解析】⑴方法一：由，得，∴数列是常数列，，即，得.∴数列是首项为，公比为的等比数列，∴，故数列的通项公式为.…………7分方法二：由，得，∴数列是首项为，公比为的等比数列，∴.∴（*）当时，也适合（*），故数列的通项公式为.…………7分方法三：由，得，.∴是常数列，是首项为，公比为的等比数列.∴，且.由上式联立消去，解得：为数列的通项公式.………7分⑵解：.设，①则.②①②得：，∴.故.…12分22.【解析】（Ⅰ）由题意得，，.（Ⅱ）由（Ⅰ）得.整理得 .由题意，解得.故该企业每年上缴资金的值为缴时，经过n（n≥3）年企业的剩余资金为４０００万元.方法二：所以
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