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数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划
《第二讲参数方程三、直线的参数方程(一)》教案新人教A版知识与技能:理解直线的参数方程,掌握参数方程的应用.过程与方法:通过学习直线的参数方程,得出参数方程与普通方程互化的方法.情感、态度与价值观:通过本节课的学习,体会数学的现实应用价值,从而提高学习数学的兴趣,坚定信心.教学过程:经过点M0(x0,y0),倾斜角为的直线l的普通方程是思考怎样建立直线l的参数方程呢?如图,在直线l上任取一点M(x,y),则设是直线l上的单位向量(单位长度与坐标轴的单位长度相等),则因此,经过点M0(x0,y0),倾斜角为的直线l的参数方程为思考例1.已知直线l:x+y-1=0与抛物线y=x2交于A,B两点,求线段AB的长和点M(-1,2)到A,B两点的距离之积.探究直线与曲线y=f(x)交于M1,M2两点,对应的参数分别为t1,t2.(1)曲线的弦M1M2的长是多少?(2)线段M1M2的中点M对应的参数t的值是多少?(3)你还能提出和解决哪些问题?课堂小结经过点M0(x0,y0),倾斜角为的直线l的参数方程为例2.经过点M(2,1)作直线l,交椭圆于A,B两点.如果点M恰好为线段AB的中点,求直线l的方程.思考这种解法对一般圆锥曲线适用吗?把“中点”改为“三等分点”,直线l的方程怎样求?课后作业1.过点P(1,-2),倾斜角为45o的直线l与椭圆x2+2y2=8交于A、B两点,求|AB|及|PA|·|PB|.2.设AB为椭圆的一条弦,点M(2,-1)为AB的中点,求AB所在直线的方程.例3.当前台风中心P在某海滨城市O向东300km处生成,并以40km/h的速度向西偏北45o方向移动.已知距台风中心250km以内的地方都属于台风侵袭的范围,那么经过多长时间后该城市开始受到台风侵袭?例4.如图所示,AB,CD是中心为O的的椭圆的两条相交弦,交点为P.两弦AB,CD与椭圆长轴的夹角分别为∠1,∠2.求证:|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.