春季高中物理沪科版必修2：3.2 《研究功与功率》（一）

第3章动能的变化与机械功3.2研究功与功率（一）学习目标定位理解功的概念，知道做功的两个因素.明确功是标量，会用功的公式进行计算．理解正功、负功的含义.会计算变力的功，会计算多个力的总功．知识储备区一、1．Fs2．Fscosα3．焦耳J二、1．02．正增加3．负减少三、2．恒力3．∑Wi面积学习探究区一、怎样计算力跟位移成夹角α时的功二、正功、负功的含义三、计算变力做功一、怎样计算力跟位移成夹角α时的功问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 设计1.某同学用手平托一本书竖直向上移动一段距离，又平托书水平移动一段距离，在这两个过程中手对书的支持力是否对书做功？ 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 　手对书的支持力对书做功N手对书的支持力不做功．一、怎样计算力跟位移成夹角α时的功问题设计2.如图，物体在与水平方向夹角为α的力F的作用下前进了s，则F对物体做的功如何 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示？答案　1．力和物体在上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素．要点提炼力的方向2．力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积，即W＝Fscosα.说明　(1)力F、位移s都是矢量，但功W却是标量．(2)力F是恒力，此式只适用于恒力做功的计算．延伸思考问题设计若物体受到多个力的作用，如何计算外力对物体做的总功？答案　求外力对物体做的总功，有两种方法：(1)先求物体所受的合外力，再根据公式W合＝F合scosα求合外力的功．(2)先根据W＝Fscosα求每个分力做的功W1、W2、……Wn，　再根据W合＝W1＋W2＋……＋Wn求合力的功．返回二、正功、负功的含义问题设计1．某物体在水平面上向右运动了s，当物体受到与水平方向夹角为30°的力作用时，如图甲所示，力对物体做的功为多少？当物体受到与水平面夹角为150°的力作用时(如图乙所示)，力对物体做的功为多少？答案　2．功的正、负的含义是什么？答案　正功表示动力对物体做功；负功表示阻力对物体做功．1．由W＝Fscosα可知：要点提炼2．正功、负功的含义正负克服(1)当0≤α<时，W>0，力对物体做功；(2)当<α≤π时，W<0，力对物体做功，或称物体这个力做功；(3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功．返回(1)力对物体做正功时，物体的动能；力对物体做负功时，物体的动能；力对物体做多少功，物体的动能就变化多少．(2)功的正、负并不表示方向，也不表示功的大小，只表示是动力做功还是阻力做功．力对物体做正功，表示该力是动力；力对物体做负功，表示该力是阻力．增加减少三、计算变力做功问题设计1．用水平拉力拉着滑块沿半径为R的水平圆轨道运动一周，如图所示，已知滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，滑块质量为m，求此过程中摩擦力做的功．TfTfTf答案　W1＝－μmgs1，W2＝－μmgs2，W3＝－μmgs3，…，Wn＝－μmgsn，拉力时刻与速度相反，大小恒为μmg以把圆周分成无数段小微元段，每一小段可近似成直线一个圆周内所做的功W＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn＝－μmg(s1＋s2＋s3＋…＋sn)＝－μmg·2πR三、计算变力做功问题设计2.如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁相连，另一端与一质量为m的木块相连，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，弹簧处于自然状态，用水平力F缓慢拉木块，使木块前进l，求这一过程中拉力对木块做了多少功．F弹答案　解法一：F＝ks因该力与位移成正比，故可用平均力求功．当s＝l时，三、计算变力做功问题设计2.如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁相连，另一端与一质量为m的木块相连，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，弹簧处于自然状态，用水平力F缓慢拉木块，使木块前进l，求这一过程中拉力对木块做了多少功．答案　解法二：画出力F随位移s的变化图像由于力F做功的大小与图像中阴影的面积相等1．微元法：要点提炼W＝Fscosα只能用来计算恒力的功若是求变力的功，可将运动过程分成很多小段，每一小段内F可看作恒力，用公式W＝Fscosα求每一小段内F做的功，然后累加起来就得到整个过程中变力做的功．注：滑动摩擦力，空气阻力等，当力的大小不变，方向时刻与速度反向时，利用微元法可知物体无论做直线还是曲线运动时，都有W＝FL路程2．图像法：要点提炼变力的功W可用F－s图线所包围的面积表示如图所示．s轴上方的面积表示力对物体做的正功的多少，s轴下方的面积表示力对物体做的负功的多少．3．平均值法：要点提炼力F是变力时，可求出力F的平均值，再利用公式W＝F·scosα求解，这种方法一般有两种情况：(1)题目中明确指出了是平均力，如一小球从高处掉下，落入泥土的深度为s，泥土的平均阻力为F阻，则泥土做的功为W＝－F阻·s.(2)力随位移按线性规律变化时(比如：力与位移成正比或是一次函数关系)，若在一段过程的初、末位置力分别为F1.F2，则该过程的平均力为．返回一、正、负功的判断典例精析例1　如图表示物体在力F的作用下在水平面上发生了一段位移s，这四种情形下力F和位移s的大小都是一样的，则力对物体做正功的是(　　)C正功负功F与v的夹角为锐角F与v的夹角为钝角锐角锐角钝角钝角A解析返回例2　质量为m的小物块在倾角为α的斜面上处于静止状态，如图所示．若斜面体和小物块一起以速度v沿水平方向向右做匀速直线运动，通过一段位移s.斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功情况是(　　)A．摩擦力做正功，支持力做正功B．摩擦力做正功，支持力做负功C．摩擦力做负功，支持力做正功D．摩擦力做负功，支持力做负功典例精析B一、正、负功的判断取决于力与位移的方向关系f与s成锐角正功负功N与s成钝角解析返回二、功的计算例3如图所示，一个人用与水平方向成60°角的力F＝40N拉一个木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8m，求：(1)拉力F对木箱所做的功；(2)摩擦力对木箱所做的功；(3)外力对木箱所做的总功．典例精析(1)拉力对木箱所做的功W1＝Fscos60°＝40×8×0.5J＝160JW＝Fscosα(2)摩擦力对木箱做负功f=Fcos60°(3)外力对木箱所做的总功:W＝W1＋W2＝0W2＝﹣fs=﹣Fscos60°＝﹣160J解析返回课堂要点小结功功的定义式：W＝Fscosα功是标量，但有正、负变力做功的计算方法功的单位：焦耳(J)总功的计算正功：物体的动能增加负功：物体的动能减少返回求每个力做功，再求代数和求合力，再求合力做的功自我检测区12341．(对功的理解)关于功的概念，以下说法正确的是(　　)A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量B．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移D．合力的功等于各分力做的功的矢量和B功为标量，只有大小没有方向F.v做正功F为动力F.v做负功F为阻力F.v不做功位移不为0解析12342．(对正、负功的判断)如图所示，一端可绕O点自由转动的长木板上方放一个物块，手持木板的另一端，使木板从水平位置沿顺时针方向缓慢旋转，则在物块相对于木板滑动前的过程中(　　)A．重力做正功B．摩擦力做负功C．摩擦力不做功D．支持力不做功重力与速度方向成锐角摩擦力与速度方向始终垂直支持力与速度方向相反解析1234 根据微元法正功解析12344．(功的计算)如图所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F1＝3N和F2＝4N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10m，求：(1)F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？(2)F1和F2合力为多大？合力做功是多少？（1）根据功的公式W＝W1＋W2＝18J＋32J＝50J标量解析12344．(功的计算)如图所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为F1＝3N和F2＝4N的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动10m，求：(1)F1和F2分别对物体做的功是多少？代数和为多大？(2)F1和F2合力为多大？合力做功是多少？（2）由勾股定理标量合力F做的功W′＝Fs＝5×10J＝50J解析1234