基于学生认知起点开展有效的课堂教学——“平行四边形面积”的教学思考 摘要：《义务教育数学课程
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（2015年版本）》中明确指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。因此，教学活动中应关注学生学习的认知发展水平和已有经验，符合学生的真实基础，这样才能开展有效的教学。本文从“平行四边形的面积”教学设计与课堂教学实践出发，反思如何在教学中把握学生的认知起点，设计符合学生认知规律的课堂教学，进而提高教学的有效性。关键词：认知起点；已有经验；有效教学美国著名心理学家奥苏贝尔说过：“如果要我只用一句话来说明教育心理学的要义，我认为影响学生学习的首要因素，是他的先备知识；研究并了解学生学习新知识之前具有的先备知识，进而配合设计教学，以产生有效的学习，就是教育心理学的任务。”毫无疑问，教学活动必须以学生认知水平和已有经验为基础，关注学生学习的现实起点，符合学生真实的学力基础，这样才能开展有效的教学。《平行四边形的面积》是人教版五年级数学
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第六单元《多边形的面积》起始课。本文从“平行四边形的面积”教学设计与课堂教学实践出发，反思如何在教学中把握学生的认知起点，设计符合学生认知规律的课堂教学。一、从学生的认知出发，找准教学的起点。教学片段1师：今天老师给大家带来了两位新朋友，想知道它们是谁吗？（出示卡通人物：猪八戒和沙和尚）话说唐僧师徒三人完成取经大业之后，过上了田园生活。有一天，唐僧分给猪八戒和沙和尚各一块地（课件出示长方形和平行四边形地）师：这两块地分别是什么形状。生：左边那块地是长方形，右边那块地是平行四边形。师：看到自己分的地后，他们觉得不公平，认为对方的地比自己的地大。谁能帮助唐僧解决难题？生：可以算算它们的面积。师：如何计算面积，谁能具体说说。生：长方形的面积等于长乘以宽。师：可是平行四边形的面积我们没有学过，有什么办法知道它的面积吗？生1：可以数格子。生2：可以量出平行四边形两条边（邻边），再相乘得出面积。生3：可以用底乘高来算出平行四边形的面积。本环节是利用对长方形和平行四边形面积的比较引入新课，对于面积的比较，学生最直接的是观察大小，但是图形没有明显的大小区分，所以不可行。其次是用重叠法来比较，两个图形的形状不一样，重叠之后，再用割补法来比较。第三种是数面积单位的方法，在三年级学长方形面积计算时用到了数面积单位的方法。学生根据已有经验知道可以用数面积单位的方法比较两个图形的面积。同时，学生已经掌握了长方形的面积公式，但是收到长方形面积计算方法的影响，学生最初的认识中，一定程度存在套用同样的方法计算平行四边形的面积，他们可能会用两个邻边相乘的方法来计算平行四边形的面积。还有一些学生，由于看过
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本或有家长告知，他们已然知道平行四边形的面积等于底乘以高。因此，我从学生的原有认知起点引入，给学生充分的时间，让学生充分地呈现自己原生态的认识。并在此起点上引导学生经历验证、操作、探究的认知过程。使学生逐渐纠正原有认识，得出正确结论。二、从学生已有经验出发，设计探究活动。教学片断2师：现在我们先用数格子的方法来研究平行四边形的面积。出示方格图，引导学生用数方格的方法数出两个图形的面积。（每小格代表1平方米）。师：和同桌互相交流你的方法。全班反馈。学生上台指出数格子的方法。师：能告诉大家你们数方格时所用的方法吗？不满1格的怎么办呢？生：我们把不满1格的那格拿到另一个不满1格的地方拼起来，这样就正好凑成了1整格。师：这组同学的方法很巧，把不方便数的2个不满的格凑成了1整格。大家都像他们那样凑吗？生：不一样，我们把这整块平移到另一边来。这样就把平行四边形移成了长方形，再数的时候就方便多了。师：“先移后数”是个好方法！这一移把未知的平行四边形的面积变成了大家熟悉的长方形的面积。教师：观察表格，你发现了什么？生1：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。生2：平行四边形的底和长方形的长是相等的，平行四边形的高和长方形的宽也是相等的。生3：平行四边形的面积=底×高。师：那你能不能推断出平行四边形的面积与什么有关呢？生：它的底和高。教材提供了数方格的方法，可是数方格的价值体现在哪里？我思考：学生在学习平行四边形面积之前已经有哪些经验储备？数方格的时候为什么要规定不满1格的（其中不满1格的部分有的多有的少）当半格来数，如何让学生更容易理解这一规定？本节课教学中，学生虽然不知道平行四边形的面积计算方法，但他们却能够通过数面积单位得到面积，这是学生学习此知识的已有经验。于是，从学生这一已有经验出发，引领学生退回到最原始的也是最本质的方法——数面积单位，得到平行四边形的面积，我认为学生已经有数方格的经验，经过思考，我决定把这句话去掉，让学生用自己的策略去数。随着教学的深入，从学生数方格的过程中，不难发现，有些学生已经有割补转化的意识。我觉识到数方格既是求长方形面积公式方法的延续，也为剪拼方法作了铺垫—不满1格算半格的直观解释过程就是剪拼方法的缩影。同时，学生通过数方格的已有经验，验证了平行四边形的面积与它的底和高有关系。教学片断3师：所以同学们思考一下平行四边形的面积等于底乘以高吗？如果是，我们可以用什么方法研究？生：我认为可以把平行四边形变成一个长方形。师：嗯，他想到了转化的方法，想一想，我们怎么将一个平行四边形转化成一个长方形。小组活动活动要求：剪一剪，拼一拼，移一移，把平行四边形转化成长方形。操作完成后小组讨论方法。学生汇报（解说并演示）：生：我们组是沿着平行四边形的高剪的，然后把剪下来的平移过来，就成长方形了。生：我们组是沿着另外一条高来剪的，也拼成了长方形。师：为什么沿着高剪，就能拼成长方形呢？生：因为沿高剪才有直角，而长方形的四个角都是直角。师：那你们思考下，这个剪拼成的长方形和原来平行四边形之间什么变了？什么没变？”生：形状变了，面积没变。师：既然它们之间的面积没变，根据长方形的长、宽与原来平行四边形底、高之间的关系，能找到计算平行四边形面积的方法吗？生：长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形的面积等于底乘以高。有些孩子虽然已经认识到平行四边形面积可以用底乘高来计算，但并不知面积计算方法从何而来。在本环节中，让学生动手去剪、去拼，在试误中发现正确的剪法，理解为什么要沿着高剪。其中用到了数学上重要的思想方法—转化的思想。转化的思想虽然在图形的面积中是第一次运用，但这种思想对于孩子来说并不陌生，在之前学小数乘除法等知识就运用到了转化的方法，学生由此在直观操作、切身体会的学习活动中再次渗透转化的数学思想，推导出平行四边形面积计算公式，建构了模型。整节课，从学生的认知起点出发，设计了符合学生的认知规律的课堂教学，收到了良好的教学效果。对比第一次盲目的教学设计，反观一次次的磨课，可以
总结
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出：了解学生的认知起点才能实事求是的开展教学，才能将学生思维活动保持较高水平，也才能更好更有效地激发学生学习兴趣。作为一名教师，立足学生的实际知识水平与理解能力，我们要更多的走近学生，找准知识的起点，设计恰当的学习活动，学生才会理解深刻，思维水平才会真正得到发展，所学知识才能顺理成章地拓展与延伸，课堂的教学效率才会真正得到提高。 -全文完-
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