第十六章二次根式16.3二次根式的加减新知1二次根式的加减二次根式的加减法：先把各个二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式(即同类二次根式)进行合并(合并方法为：将系数相加减，二次根式部分不变)，不能合并的直接照抄下来.例题精讲【例1】计算：解析 (1)先根据零指数幂的意义计算，再把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(2)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；(3)先利用绝对值和负整数指数的意义计算，再把化简，然后合并即可.举一反三DA1.计算的值是()2.计算正确的结果是()3.计算:新知2二次根式的四则混合运算(1)运算顺序：二次根式的加减、乘除的运算顺序与实数的运算顺序类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的；(2)在二次根式的混合运算中，整式和分式中的运算法则、定律、公式等仍然适用.注意：(1)二次根式运算应类比整式运算，每个根式看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式”；(2)根据题目特征可利用运算定律改变运算顺序，使运算得到简化；(3)逆用运算法则，可使运算得到简化.例题精讲【例2】计算：解析 (1)先化简后合并，运用二次根式的加减计算即可；(2)运用二次根式的乘除计算即可；(3)运用二次根式和完全平方公式计算；(4)运用平方差公式和二次根式计算.举一反三1.计算：2.计算：新知3代数式的化简与求值(1)将已知字母的值化简后代入求值；(2)根据已知条件求出有关字母的代数式的值，整体代入求值；(3)根据已知条件求出字母的值后，再代入求值；(4)将给出的字母的值视为关于字母的等式，变形后，整体代入求值.例题精讲【例3】先化简，再求值：解析 可利用分式的运算法则进行化简.点评 此类问题应注意在前面的部分没有彻底化简前，不可盲目代值.举一反三1.化简求值：2.先化简，再求值：，其中方法规律1.同类二次根式：被开方数相同的(最简)二次根式叫同类二次根式.判断是否是同类二次根式时务必将各个根式都化为最简二次根式.2.二次根式的混合运算：先计算括号内，再乘方(开方)，再乘除，最后算加减.3.二次根式的比较：(1)若a>b>0，则；(2)若，则有a>b；(3)将两个根式都平方，比较平方后数的大小，对应平方前数的大小.8.(6分)计算：
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