PAGE兴国三中高三年级第四次月考数学（文科）试
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第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目
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的．1.已知全集,集合,,则集合可以
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示为（）A．B．C．D．2.若复数是纯虚数，则实数的值为（）A.B.C.D.3．已知等差数列的首项，且是与的等比中项，则（）A．1B．2C．3D．44．已知命题：，，命题：，，则下列说法中正确的是（）A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是假命题5．已知，且，则的值为A．B．C．D．6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7.已知，若的最小值是（）A．1B．2C．3D．48.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A.14 B.15C.16D.179．已知函数的最小正周期为，将函数的图像向左平移个单位后，得到的函数（）A．B．C．D．，则的值为（）A．B．C．D．11.如图过拋物线的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，若，且，则拋物线的方程为（）A．BC．D．A.B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知函数在处的切线与直线平行，则实数__________.14.在锐角中，内角所对的边分别是.若，则∠的值为__________.15.如图，圆中有一内接等腰三角形．假设你在图中随机撒一把黄豆，则它落在阴影部分的概率为________．（第15题图）16.是同一球面上的四个点,其中是正三角形,⊥平面，,则该球的表面积为_________.学校班级姓名考号………………………………装…………………………………………订…………………………………………线…………………………………………………兴国三中高三年级第四次月考数学（文科）试题座位号□□得分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)123456789101112二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、14、15、16、三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）18．（本小题满分12分）某驾校为了保证学员科目二考试的通过率，要求学员在参加正式考试（下面简称正考）之前必须参加预备考试（简称预考），且在预考过程中评分
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得以细化，预考成绩合格者才能参加正考.现将10名学员的预考成绩绘制成茎叶图，规定预考成绩85分以上为合格，不低于90分为优秀。若上述数据的中位数为85.5，平均数为83.（Ⅰ）求的值，指出该组数据的众数，并根据平均数以及参加正考的成绩标准对该驾校学员的学习情况作简单评价；（Ⅱ）若在上述可以参加正考的学员中随机抽取2人，求其中恰有一人成绩优秀的概率.19．（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AB⊥BB1，AC＝BC＝BB1＝2，D为AB的中点，且CD⊥DA1.（Ⅰ）求证：BB1⊥平面ABC；（Ⅱ）求三棱锥B1－A1DC的体积．20.（本小题满分12分）设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．（Ⅰ）求|AB|；（Ⅱ）若直线的斜率为1，求实数的值．21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求在处的切线方程；（Ⅱ）设函数，①若函数有且仅有一个零点时，求的值；②在①的条件下，若，，求的取值范围。请考生在A，B，C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．（本小题满分10分）22.选修4－1：几何证明选讲 如图所示，为圆的直径，，为圆的切线，，为切点. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若圆的半径为2，求的值.23.选修4－4：坐标系与
参数
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方程已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（Ⅱ）已知，圆上任意一点，求△面积的最大值.24.选修4-5：不等式选讲已知函数的解集为（Ⅰ）求k的值；
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