Fourshortwordssumupwhathasliftedmostsuccessfulindividualsabovethecrowd:alittlebitmore.------------------------------------------author------------------------------------------date代数式求值经典
题
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型(含详细
答案
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)化简再求值化简再求值----------------------------------------------------------------------------------------------------化简再求值--------------------------------------------------代数式求值经典题型【编著】黄勇权经典题型：1、x+=3，求代数式x2-的值。2、已知a+b=3ab，求代数式的值。3、已知x2-5x+1=0,求代数式的值。4、已知x-y=，求代数式（x+1）2-2x+y（y-2x）的值。5、已知x-y=，xy=，求代数式x2-+y2的值。6、已知=2，则的值是多少？7、若，求代数式：的值。8、已知=4y-4-y2，则代数式2x-3+4y的值是多少？9、化简求值，÷，其中x=10、x2-4x+1=0，求代数式：x2+的值。【答案】1、x+=3，求代数式：x2-的值。解：x2-=（x+）（x-）=（x+）=（x+）=（x+）=（x+）将x+=3代入式中=3×=32、已知a+b=3ab，求代数式：的值。解：=将a+b=3ab代入式中=33、已知x2-5x+1=0,求代数式：的值。解：因x2-5x+1=0，等式两边同时除以x则有：化简得：x-5+=0把-5移到等号的右边，得：=54、已知x-y=，求代数式：（x+1）2-2x+y（y-2x）的值。解：（x+1）2-2x+y（y-2x）去括号，展开得=x2+2x+1-2x+y2-2xy合并同类项，+2x与-2x抵消=x2+1+y2-2xy把+1移到最后，=x2+y2-2xy+1此三项结合=（x2-2xy+y2）+1=（x-y）2+1将x-y=合代入式中=（）2+1=3+1=45、已知x-y=，xy=，求代数式x2-+y2的值。解：因为x-y=等号两边同时乘方即：（x-y）2=（）2两边开展：X2-2xy+y2=2把xy=代入上式X2-2*+y2=2X2+y2=2+2-----①代数式x2-+y2=（X2+y2）-把xy=、X2+y2=2+2代入上式=2+2-=2+2-=2+2-2=26、已知=2，则的值是多少？解：因为=2（等式两边同时取倒数，得到下式）即有：=所以=1-（把=代入）=1-=7、若，求代数式：的值。解：因为（左边通分，得到下式）即：X+y=2xy=（把X+y=2xy代入）===8、已知=4y-4-y2，则代数式2x-3+4y的值是多少？解：=4y-4-y2=-（y2-4y+4）=-（y-2）2（将等号右边移到等号的左边，得到下式）+（y-2）2=0几个非负数之和为零，只要当他们分别为零时，等式才成立。即：=0，x=5（y-2）2=0,y=2所以：代数式2x-3+4y（把x=5，y=2，代入式中）=25-3+42=22+16=4+16=209、化简求值，÷，其中x=解：÷=÷=÷=×=（把x=代入式中）===x2-4x+1=0，求代数式：x2+的值。解：x2-4x+1=0（等式两边同时除以x，得到下式）X-4+=0（把-4移到等号的右边，得到下式）X+=4（等式两边同时乘方，得到下式）X2+2+=16x2+=14
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