Fourshortwordssumupwhathasliftedmostsuccessfulindividualsabovethecrowd:alittlebitmore.------------------------------------------author------------------------------------------date代数式求值经典
题
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型(含详细
答案
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)化简再求值化简再求值----------------------------------------------------------------------------------------------------化简再求值--------------------------------------------------代数式求值经典题型【编著】黄勇权经典题型:1、x+=3,求代数式x2-的值。2、已知a+b=3ab,求代数式的值。3、已知x2-5x+1=0,求代数式的值。4、已知x-y=,求代数式(x+1)2-2x+y(y-2x)的值。5、已知x-y=,xy=,求代数式x2-+y2的值。6、已知=2,则的值是多少?7、若,求代数式:的值。8、已知=4y-4-y2,则代数式2x-3+4y的值是多少?9、化简求值,÷,其中x=10、x2-4x+1=0,求代数式:x2+的值。【答案】1、x+=3,求代数式:x2-的值。解:x2-=(x+)(x-)=(x+)=(x+)=(x+)=(x+)将x+=3代入式中=3×=32、已知a+b=3ab,求代数式:的值。解:=将a+b=3ab代入式中=33、已知x2-5x+1=0,求代数式:的值。解:因x2-5x+1=0,等式两边同时除以x则有:化简得:x-5+=0把-5移到等号的右边,得:=54、已知x-y=,求代数式:(x+1)2-2x+y(y-2x)的值。解:(x+1)2-2x+y(y-2x)去括号,展开得=x2+2x+1-2x+y2-2xy合并同类项,+2x与-2x抵消=x2+1+y2-2xy把+1移到最后,=x2+y2-2xy+1此三项结合=(x2-2xy+y2)+1=(x-y)2+1将x-y=合代入式中=()2+1=3+1=45、已知x-y=,xy=,求代数式x2-+y2的值。解:因为x-y=等号两边同时乘方即:(x-y)2=()2两边开展:X2-2xy+y2=2把xy=代入上式X2-2*+y2=2X2+y2=2+2-----①代数式x2-+y2=(X2+y2)-把xy=、X2+y2=2+2代入上式=2+2-=2+2-=2+2-2=26、已知=2,则的值是多少?解:因为=2(等式两边同时取倒数,得到下式)即有:=所以=1-(把=代入)=1-=7、若,求代数式:的值。解:因为(左边通分,得到下式)即:X+y=2xy=(把X+y=2xy代入)===8、已知=4y-4-y2,则代数式2x-3+4y的值是多少?解:=4y-4-y2=-(y2-4y+4)=-(y-2)2(将等号右边移到等号的左边,得到下式)+(y-2)2=0几个非负数之和为零,只要当他们分别为零时,等式才成立。即:=0,x=5(y-2)2=0,y=2所以:代数式2x-3+4y(把x=5,y=2,代入式中)=25-3+42=22+16=4+16=209、化简求值,÷,其中x=解:÷=÷=÷=×=(把x=代入式中)===x2-4x+1=0,求代数式:x2+的值。解:x2-4x+1=0(等式两边同时除以x,得到下式)X-4+=0(把-4移到等号的右边,得到下式)X+=4(等式两边同时乘方,得到下式)X2+2+=16x2+=14