真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。PAGE/NUMPAGES真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。2019-2020年高三数学一轮复习第三章导数及其应用第三节导数与函数的极值最值夯基提能作业本文1.设函数f(x)在定义域R上可导,其导函数为f'(x),若函数y=(1-x)f'(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是( )A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)2.设函数f(x)=+lnx,则( )A.x=为f(x)的极大值点B.x=为f(x)的极小值点C.x=2为f(x)的极大值点D.x=2为f(x)的极小值点3.函数f(x)=x2-lnx的最小值为( )A.B.1C.0D.不存在4.已知f(x)=2x3-6x2+m(m为常数)在[-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-2,2]上的最小值为( )A.37B.73C.-10D.-375.已知函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于(1,0)点,则f(x)的极大值、极小值分别为( )A.-,0B.0,-C.,0D.0,6.(xx湖北黄冈模拟)若函数f(x)=2x2-lnx在区间(k-1,k+1)上有定义且不是单调函数,则实数k的取值范围为( )A.[1,+∞)B.C.[1,2)D.7.函数f(x)=xsinx+cosx在上的最大值为 . 8.已知f(x)是奇函数,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx-ax,当x∈(-2,0)时,f(x)的最小值为1,则a的值为 . 9.已知函数f(x)=(k≠0).求函数f(x)的极值.10.(xx吉林长春模拟)已知函数f(x)=ax--3lnx,其中a为常数.(1)当函数f(x)的图象在点处的切线的斜率为1时,求函数f(x)在上的最小值;(2)若函数f(x)在区间(0,+∞)上既有极大值又有极小值,求a的取值范围.B组 提升题组11.已知函数f(x)=(1)求f(x)在区间(-∞,1)上的极大值点和极小值;(2)求f(x)在[-1,e](e为自然对数的底数)上的最大值.12.(xx云南昆明模拟)已知常数a≠0,f(x)=alnx+2x.(1)当a=-4时,求f(x)的极值;(2)当f(x)的最小值不小于-a时,求实数a的取值范围.13.已知函数f(x)=(a>0)的导函数y=f'(x)的两个零点为-3和0.(1)求f(x)的单调区间;(2)若f(x)的极小值为-e3,求f(x)在区间[-5,+∞)上的最大值.答案全解全析A组 基础题组1.D 由题图可知,当x<-2时,f'(x)>0;当x=-2时,f'(x)=0;当-22时,f'(x)>0.由此可得函数f(x)在x=-2处取得极大值,在x=2处取得极小值.故选D.2.D 因为f(x)=+lnx,所以f'(x)=-+=,当x>2时,f'(x)>0,此时f(x)为增函数;当00.令f'(x)>0,得x>1;令f'(x)<0,得02时,f'(x)>0,当00,即函数f(x)在区间上单调递减,在区间上单调递增,所以x=为函数f(x)的极值点.函数在区间(k-1,k+1)上有定义且不是单调函数,即在区间(k-1,k+1)内有极值点,所以0≤k-1<,所以0<<2.令f'(x)>0,得x<,所以f(x)在上单调递增;令f'(x)<0,得x>,所以f(x)在上单调递减,所以当x∈(0,2)时,f(x)max=f=ln-a·=-1,所以ln=0,所以a=1.9.解析 f(x)=的定义域为(0,+∞),f'(x)=-.令f'(x)=0,得x=1,当k>0时,若00;若x>1,则f'(x)<0,∴f(x)在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减,∴当x=1时,函数f(x)取得极大值.当k<0时,若01,则f'(x)>0,∴f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,∴当x=1时,函数f(x)取得极小值.10.解析 (1)f'(x)=a+-,由题意可知f'=1,即a+-=1,解得a=1.由f(x)=x--3lnx,x∈得f'(x)=.令f'(x)=0,得x=2.f(x)与f'(x)随x的变化情况如下表:x2(2,3]f'(x)-0+f(x)↘1-3ln2↗∴f(x)min=f(2)=1-3ln2.(2)f'(x)=a+-=(x>0),由题意可知方程ax2-3x+2=0有两个不等的正实根,不妨设这两个根为x1,x2,并令h(x)=ax2-3x+2,则故a的取值范围为.B组 提升题组11.解析 (1)当x<1时,f'(x)=-3x2+2x=-x(3x-2),令f'(x)=0,解得x=0或x=.当x变化时,f'(x),f(x)的变化情况如下表:x(-∞,0)0f'(x)-0+0-f(x)↘极小值↗极大值↘故当x=0时,函数f(x)取得极小值,为f(0)=0,函数f(x)的极大值点为x=.(2)①当-1≤x<1时,由(1)知,函数f(x)在[-1,0]和上单调递减,在上单调递增.因为f(-1)=2,f=,f(0)=0,所以f(x)在[-1,1)上的最大值为2.②当1≤x≤e时,f(x)=alnx,当a≤0时,f(x)≤0;当a>0时,f(x)在[1,e]上单调递增,则f(x)在[1,e]上的最大值为f(e)=a.综上所述,当a≥2时,f(x)在[-1,e]上的最大值为a;当a<2时,f(x)在[-1,e]上的最大值为2.12.解析 (1)由已知得f(x)的定义域为(0,+∞),f'(x)=+2=.当a=-4时,f'(x)=.可知当02时,f'(x)>0,则f(x)单调递增.∴f(x)只有极小值,且在x=2时,f(x)取得极小值f(2)=4-4ln2.∴当a=-4时,f(x)只有极小值4-4ln2.(2)∵f'(x)=,∴当a>0,x∈(0,+∞)时,f'(x)>0,即f(x)在x∈(0,+∞)上单调递增,没有最小值,当a<0时,由f'(x)>0,得x>-,∴f(x)在上单调递增;由f'(x)<0,得x<-,∴f(x)在上单调递减.∴当a<0时,f(x)的最小值为f=aln+2.根据题意得f=aln+2≥-a,即a[ln(-a)-ln2]≥0.∵a<0,∴ln(-a)-ln2≤0,解得a≥-2,∴实数a的取值范围是[-2,0).13.解析 (1)f'(x)==.令g(x)=-ax2+(2a-b)x+b-c,因为ex>0,所以y=f'(x)的零点就是g(x)=-ax2+(2a-b)x+b-c的零点,且f'(x)与g(x)符号相同.又因为a>0,所以-30,即f'(x)>0,当x<-3或x>0时,g(x)<0,即f'(x)<0,所以f(x)的单调递增区间是(-3,0),单调递减区间是(-∞,-3),(0,+∞).(2)由(1)知,x=-3是f(x)的极小值点,所以有解得a=1,b=5,c=5,所以f(x)=.因为f(x)的单调递增区间是(-3,0),单调递减区间是(-∞,-3),(0,+∞),所以f(0)=5为函数f(x)的极大值,故f(x)在区间[-5,+∞)上的最大值取f(-5)和f(0)中的最大者,而f(-5)==5e5>5=f(0),所以函数f(x)在区间[-5,+∞)上的最大值是5e5.
本文档为【2019-2020年高三数学一轮复习第三章导数及其应用第三节导数与函数的极值最值夯基提能作业本文】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483