PAGE\*MERGEFORMAT1高三数学一轮复习月考试题（理科）选择题（共10个小题，每题5分，共50分）若集合A={x׀≦1,xR},B={y׀y=,xR},则AB=().A{X׀-1≤x≤1}B.{x׀x≥0)C.{x׀0≤x≤1}D..命题“存在R，≤0”的否定是（）A.不存在R,>0,B.存在R,≥0C.对任意的xR,≤0,D..对任意的xR,>03.设集合A={（x,y)׀},B={(X,Y)׀Y=},则AB的子集的个数是（）.A.4B.3C.2D1函数y=的定义域为（）.A.(-4,-1)B.(-4,1)C.(-1,1)D.(-1,1]函数y=的值域是()A.[0,+)B.[0,4]C.[0,4)D.(0,4)6.给定函数=1\*GB3\*MERGEFORMAT①y=,=2\*GB3\*MERGEFORMAT②y=,=3\*GB3\*MERGEFORMAT③y=,=4\*GB3\*MERGEFORMAT④y=,其中在区间（0,1）上单调递减的函数序号是（）.A.=1\*GB3\*MERGEFORMAT①=2\*GB3\*MERGEFORMAT②B.=2\*GB3\*MERGEFORMAT②=3\*GB3\*MERGEFORMAT③C.=3\*GB2\*MERGEFORMAT⑶=4\*GB3\*MERGEFORMAT④D.=1\*GB3\*MERGEFORMAT①=4\*GB3\*MERGEFORMAT④7设a>0.且a1,则“函数f(x)=a在R上是减函数”，是“函数g(x)=(2-a)x在R上是增函数”的（）.A.充分不必要条件.B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件。8.函数f(x)=在（-）上单调，则a的取值范围是()A.(-,-](1,]B.[-,-1)[,+)C.(1,]D.[,+)9.已知函数y=+的最大值为M,最小值为m,则的值为（）A.B.C.D.设函数f(x0=（a<0)的定义域为D,若所有点（s,f(t)),(s,tD,构成一个正方形区域，则a的值为（）A.-2B,-4C.-8D,不能确定二填空题（共5个小题，每题5分，共25分）若全集为实数集R,集合A={x׀>0}则=________________若函数y=f(x)的定义域为[,2],则f()的定义域为______________函数f(x)=ln(-+5x+6)的单调递增区是______________定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),且当x[0,1]时，f(x)=-x,则当x[-2,-1]时，f(x)的最小值为______________下列结论正确的有_____________（所有真命题的序号都写上）=1\*GB3\*MERGEFORMAT①p是一个简单命则题，则p与非p有且只有一个正确;=2\*GB3\*MERGEFORMAT②甲：x+y3,乙：x1或y2,则甲是乙的充分但不必要条件；=3\*GB3\*MERGEFORMAT③f(x)>0的解集为A,R为实数集，则f(x)<0的解集为;=4\*GB3\*MERGEFORMAT④f(x)=a+bx+c(a0)在[0,+)上单调递增的一个充分不必要条件是-<0.三．解答题（共6个题，满分75分）16.（12分）记关于x不等式<0的解集为p，不等式≤1的解集为Q.（1）若a=3,求p;(2)若QP,求正数a的取值范围.17.（12分）已知C>0,且C1，设p：函数y=在R上单调递减，Q：函数f(x)=-2cx+1在（）上为增函数，“PQ”为假，“PQ”为真，求实数a的取值范围18,.已知函数f(x)=(1).求f(x)的定义域，=2\*GB3\*MERGEFORMAT②判断f(x)的奇偶性（3）.解不等式f[x(x-)]<0.(12分）设二次函数f(x)=a+bx+c在区间[-2,2]上的最大值和最小值分别为M,m,集合A={x׀f（x)=x}(1)若A={1，2},且f(0)=2,求M和m的值.（2）若A={1}且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小值.（13分）设f(x)=lnx,g（x)=f(x)+(x),(1)求g(x)的单调区间和最小值；（2)讨论g(x)与g()的大小关系，（3）求a的取值范围，使得g(a)-g(x)<对任意x>0成立.（14分）设函数f(x)=x--alnx(aR)，（1）讨论f(x)的单调性；（2）若f(x)有两个极值点，记过点A（），B（的直线的斜率为K，问：是否存在实数a,使得K=2-a?若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.高三数学一轮复习月考试题（理科）参考答案选择题CDACC,BACCB解析：所有点（s,f(t))(s,tD)构成一个正方形区域等价于f(x)的定义域等于值域，即===-4a,因为a0,所以a=-4.应选B解答题11.（-12.[,4]13.(-1,]14.-15.=1\*GB3\*MERGEFORMAT①=2\*GB3\*MERGEFORMAT②14.解析：因为当x[0,1]时，f(x)=-x,所以当x[-2,-1]时，x+2[0,1],所以)f(x+2)=(x+2)-(x+2)=+3x+2,又f(x+2)=f(x+1+1)=2f(x+1)=4f(x),所以f(x)=f(x+2)=(+3x+2,)=(x+-,所以当x=-时，f(x)取得最小值-，此时-[-2,-1].三．解答题16.解：（1）p={x׀-1
217.解：因为p真：0且c1}={c׀1}{c׀0h(1)=0因此g(x)>g(），当x>1时h(x)0成立g(a)-1<即lna<1,解得00,g(x)=0的两根都小于0，在（0，+）上（x)>0,故f(x)在（0，+）上单调递增.当a>2时>0,g(x)=0的两根为，x(0,)(,)(,+)（x)+0-0+f(x)极大值↓极小值↑从上表可以看出f(x)在(0,)和(,+)上单调递增，在(,)单调递减.由（1）知a>2,因为f()-f()=(-)+-a(ln-ln）,所以K==1+-a,又由(1)知=1，于是K=2-a,若存在a,使得k=2-a,则=1，即ln-ln=-由于=1，∴=，于是有--2ln=0(※)(>0)再由（1）知函数h(t)=t--2lnt在（0，+∞）上单调递增，而>1,所以--2ln>1--2ln1=0这于(※)式矛盾，故不存在a,使得k=2-a.
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