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黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2020学年高一数学上学期11月月考试题PAGE黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2020学年高一数学上学期11月月考试题一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、在中与终边相同的角有()A.个B.个C.个D.个2、若角与的终边垂直,则与的关系是(  )A.B.C.D.3、函数的单调增区间为()A.,B.,C.,D.,4、若,则()A.B.C.D.5、将函数图象向左平移个长度单位,再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( )A.B.C.D.6、已知,则的值等于( ...

黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2020学年高一数学上学期11月月考试题
PAGE黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2020学年高一数学上学期11月月考试题一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、在中与终边相同的角有()A.个B.个C.个D.个2、若角与的终边垂直,则与的关系是(  )A.B.C.D.3、函数的单调增区间为()A.,B.,C.,D.,4、若,则()A.B.C.D.5、将函数图象向左平移个长度单位,再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( )A.B.C.D.6、已知,则的值等于( )A.B.C.D.7、在平面直角坐标系中,角的顶点与原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边过点,则()A.B.C.D.8、下列函数中,在其定义域内既是偶函数又在上单调递增的函数是()A.B.C.D.9、定义在上的奇函数满足,且当时,,则下列结论正确的是()A.B.C.D.10、已知,,则的值是)A.B.C.D.11、已知,则的值为(  )A.B.C.D.12、如果弧度的圆心角所对的弦长为,那么这个圆心所对的弧长为()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、已知方程,其在区间内解的个数为__________.14、已知,,,,则__________.15、已知函数在区间上是增函数,则下列结论正确的是__________.(将所有符合题意的序号填在横线上)①函数在区间上是增函数;②满足条件的正整数的最大值为;③.16、设函数,其中,若函数在上恰有个零点,则的取值范围是__________.三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、简下列各式:(1)(是第二象限角);(2).18、已知函数.(1)若,函数的最大值为,最小值为,求,的值;(2)当时,函数的最大值为,求的值.19、已知函数,(1)求其定义域和值域;(2)判断奇偶性;(3)判断其周期性,若是周期函数,求其最小正周期;(4)写出其单调减区间.20、已知函数.(1)求函数图象的对称轴方程;(2)求函数在区间上的值域.21、已知函数:的周期为.(1)求的值;(2)求函数的单调递增区间;(3)当时,求函数的值域.22、弹簧挂着的小球作上下运动,它在t秒时相对于平衡位置的高度h厘米由下列关系式确定:.以t为横坐标,h为纵坐标,作出这个函数在一个周期的闭区间上的图象,并回答下列问题.(1)小球在开始振动时(即)的位置在哪里?(2)小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少?(3)经过多少时间小球往复振动一次?(4)每秒钟小球能往复振动多少次?数学试题答案第1题答案D第1题解析与终边相同的角可表示为.由,得,故选D.第2题答案D第2题解析若角与的终边垂直,则,∴.第3题答案C第3题解析因为,由,,可得,即函数的单调递增区间为,.第4题答案C第4题解析,得到,所以,故选C.第5题答案C第5题解析将函数图象向左平移个长度单位,得到新函数解析式为,再把各点的横坐标缩短到原来的一半(纵坐标不变),所得函数为.第6题答案A第6题解析.第7题答案A第7题解析由已知得,,所以,,所以.第8题答案C第8题解析函数与在上都单调递减;函数是偶函数,且时,是复合函数,在上单调递增,所以C正确;在定义域上为奇函数.第9题答案C第9题解析∵是奇函数,∴,∴,∴的周期为.∴,,.∵时,单调递增,∴,∴.第10题答案C第10题解析,,∴.第11题答案C第11题解析由已知得,则,又∵,∴.故选C.第12题答案D第12题解析连接圆心与弦的中点,则以弦心距,弦长的一半和半径长为长度的线段构成一个直角三角形,半弦长为,其所对的圆心角也为,故半径长为.这个圆心角所对弧长为.第13题答案个解.第13题解析构造函数,,并作出它们的图象,如图:由图象得函数与在区间上共有个交点,故方程在区间上有个解.             第14题答案第14题解析因为,,所以,,又,,所以,,所以,,所以.故答案为.第15题答案①②③第15题解析由题函数在区间上是增函数,则由,可得为奇函数,则①函数在区间上是增函数,正确;由可得,即有满足条件的正整数的最大值为,故②正确;由于,由题意可得对称轴,即有,故③正确,故答案为①②③.第16题答案第16题解析取零点时满足条件,当时的零点从小到大依次为,,,所以满足,解得.第17题答案见解析.第17题解析(1)原式,∵是第二象限角,∴,,∴.(2)原式.第18题答案见解析.第18题解析(1)由题意.(2)时,,令,则,且,对称轴为,①若时,,舍掉;②若时,;③若时,,舍掉;综上可知,.第19题答案(1),;(2)偶函数;(3)是周期函数,;(4).第19题解析(1)∵,∴,,∴定义域为.∵,∴;(2)∵,∴定义域关于原点对称.又∵,∴为偶函数;(3)令,则,∴是周期函数,且为最小正周期;(4)的单调递减区间为,∴的单调递减区间为.第20题答案(1)(2)第20题解析(1)函数,由,得,∴函数图象的对称轴方程为.(2)∵,∴.∵在区间上单调递增,在区间上单调递减,∴当时,取得最大值2.又,故函数的最小值为,故函数的值域为.第21题答案见解析第21题解析.(1).(2)令,得,所求单调递增区间为.(3),,,所以函数在上的值域为.第22题答案见解析:第22题解析函数在上的图象如图:(1)时,,即小球在开始振动时的位置.(2)小球的最高点和最低点与平衡位置的距离是.(3)小球往复运动一次,就是一个周期,秒,即经过秒往复运动一次.(4)每秒钟往复运动的次数.
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分类:高中数学
上传时间:2022-01-20
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