PAGE2020届高三数学数列检测试卷试卷总分100分一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案填入题中括号中.)1．等差数列{bn}中，b1＝1,b1＋b2＋b3＋……＋b10＝145,则数列{bn}的通项公式bn是（）（A）3n－2（B）4－3n（C）16n－15（D）2．在公比为q且各项均为正数的等比数列{an}中，若an－3·an＋1＝ak2(n,k均为自然数)，则ak为（）（A）a1qn－1（B）a1qn－2（C）a1qn－3（D）以上答案都不正确3．在等差数列{an}中，a3＋a7－a10＝8,a11－a4＝4,记Sn＝a1＋a2＋a3＋……＋an，则S13等于（）（A）168（B）156（C）78（D）1524．等差数列{an}的前n项和是Sn，a3＋a8>0,S9<0,则S1,S2,S3,……,Sn中最小的是（）（A）S9（B）S8（C）S5（D）S45．已知等比数列{an}的前n项和是Sn，若S30＝13S10,S10＋S30＝140，则S20的值是（）（A）90（B）70（C）50（D）406．等比数列{an}中，公比q＝，且a3＋a6＋a9＋……＋a99＝60，那么a1＋a2＋a3＋……＋a99的值等于（）（A）300（B）420（C）90（D）100二、填空题：(本大题共5小题，每小题6分，共30分。把答案填在题中横线上。)7．在等比数列{an}中，记Sn＝a1＋a2＋a3＋……＋an，已知a5＝2S4＋3,a6＝2S5＋3，则此数列的公比q的值是.8．等差数列{an}的首项a1＝－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽去一项，余下的10项的平均值是4.6，则抽去的这一项是第项.9．已知x＝11，则＝.10．某产品，
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每年成本降低q%，若三年后的成本是a元，则现在的成本是元.11．数列{an}中，若a1＝5,an＝Sn－1(n≥2)，则an=.三、解答题：(本大题共2小题，共34分，解答应写出文字说明，或演算
步骤
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)12、（本小题满分14分）已知三数成等比数列，若把第二个数增加4，则三数成等差数列，若再把第三个数增加32，则它们又成了等比数列，求这三个数。13、（本小题满分20分）已知f(x)＝a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋anxn，且a1,a2,a3,……,an组成等差数列(n为正偶数)，又f(1)＝n2,f(－1)＝n,(1)求数列的通项公式an；(2)试比较f()与3的大小，并说明理由.[参考答案]一、选择题：ABBCDB二、填空题：=7\*GB2⑺、3；=8\*GB2⑻、8；=9\*GB2⑼、；=10\*GB2⑽、；=11\*GB2⑾、a1=5,an=5·2n-2(n≥2).三、解答题：12.解：设三数为a、b、c，依题意有……………… 7分解得a、b、c三个数为2,6,18或,－,.……………… 14分13．解：(1)设数列{an}的公差为d,f(1)＝a1＋a2＋a3＋……＋an＝＝n2,∴a1＋an＝2n,又∵f(－1)＝－a1＋a2－a3＋……－an－1＋an＝n,∴nd＝n,∴d＝2,则a1＝1,an＝2n－1,……………… 10分(2)f()＝＋3()2＋5()3＋……＋(2n－1)()n…………………………①①×得f()＝()2＋3()3＋5()4＋……＋(2n－1)()n＋1……………②①－②得f()＝＋2[()2＋()3＋……＋()n]－(2n－1)()n＋1,… 16分∴f()＝1＋4·－(2n－1)()n＋1＝3－－(2n－1)()n＋1<3.……………… 20分
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