此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。《11.1.2立方根》导学案（教师版）【学习目标】了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，能求某些数的立方根。积极思维，体会类比的数学方法。动口、动手，发扬团结协作的团队精神。【学习重点】：会用根号表示一个数的立方根，能通过立方运算求某些数的立方根。【学习难点】：立方根与平方根性质的区分。导学部分：使用说明&学法指导用15分钟左右的时间阅读探究课本第5-7页的内容，熟记基础知识。然后结合课本的基础知识和例题，完成教材助读设置的问题。将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处。【预习案】一、教材助读【问题1】什么叫立方根？如何求一个数的平方根?举例说明预习点拨：认真阅读P5相关内容勾画并记忆立方根的定义；【问题2】与平方根相比较立方根有那些性质?如何用符号表示a的立方根？预习点拨：认真阅读P5-6，完成“试一试”的问题，并由”概括”部分的内容,并总结立方根的性质。【问题3】什么是开立方？预习点拨：认真阅读P6-7的内容,勾画开立方的定义并记忆，认真观察并补充完整例4、例5的解题过程，完成P7练习。预习自测（课件展示）1下列说法中错误的是（）A．负数没有立方根B．1的立方根是1C．的平方根是±D．立方根等于它本身的数有3个2125的立方根是，的立方根是－5。3．已知x的平方根是2a+3和1-3a，y的立方根为a，求x+y的值4、求下列各式的值。(1)(2)（3）（4）我的疑惑:请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。探究部分：探究点一：立方根：问题1：现有一只体积为的正方形纸盒，它的棱长是？对比平方根的概念，概括什么是立方根？立方根：。例1求下列各数的立方根（1)8;(2);（3)-1;(4)0;(5)；（6）0.064问题2．如何来表示一个数的立方根？试互相举例说明,并指明被开方数及根指数?探究点二：立方根的性质通过上面求立方根的运算，回答下列问题：⑴一个正数有个立方根，是数.⑵负数有个立方根，是数。⑶0的立方根是.(4)任何数都有立方根，而且只有个立方根.教师
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教师姓名任教班级自习课课前分发导学稿。1：前段约25分钟左右，做训练题目。要求：15分钟安静、独立完成日清训练，教师巡视；5分钟教师批改组长、组长检查组员的日清卷；5分钟教师讲解或组长帮扶学生纠错，解决存在的问题。2：后段约20分钟，新课预习。要求：清楚知道“学习目标”，按照“自习要求”，做好课本的阅读、勾划并会默写同底数幂的乘法法则，达成“自习要求”的学习结果。下课前2分钟，学科组长检查学情并提醒或提出要求。探究展示课1：明确目标。（约4分钟）教师阐述学习目标，梳理并精要概述同底数幂的乘法法则。2：预习梳理。（约3分钟）（学生）回顾自研情况，结合教师对本节知识的梳理与概述，学生巩固自学成果，并明确知道自己的疑难与困惑。教师监督指导，确保高效。3：学情检测。（约5分钟）教师用课件打出“预习检测”题（导学稿上不显示），限时5分钟，学生独立在白板上完成，学科组长或对面交换批改（只批对错，暂不更改）。教师巡察，根据巡察情况随机提问学生展示，教师点评或纠错（一般不做详细讲解）。（一般不超过4个题目，主要针对基础知识）例2.下列说法正确的是()A.－（－8）的立方根是－2B.负数没有立方根C.任何一个数都有立方根，而且只有一个D.一个数的立方根不是正数就是负数拓展提升：若3x+16的立方根是4，求2x+4的平方根探究点三：开立方1.开立方：这种运算与是互逆运算.例2将下列各数开立方（1）；（2）-0.001；（3）1；（4）-5；（5例3.用计算器求下列各数的立方根（精确到0.001）。（1）900;（2）-19.87；（3)总结：平方根和立方根的区别与联系：平方根立方根区别:根指数中的根指数2可以省略，写成中的根指数3不能省略被开方数的取值范围中，中a为任意数方根个数正数有两个平方根；0的平方根是0；负数没有平方根任何数都只有一个立方根联系:都与相应的乘方运算为互逆运算；0的平方根和立方根都是0训练案一、当堂检测（课件展示）1、下列正确的是（）；A、负数没有立方根；B、－9的立方根是－3；C、0的算术平方根是0；D、8的立方根是±3。2、若有意义，则x；若有意义，则x。3、求下列各式中x的值。（2）4、如果是a+b+3的算术平方根，是a+2b的立方根，求M－N的立方根。二、日清过关（自研课前15分钟独立完成）1．下列计算中，正确的是（）A.B.C.D.2．如果一个数的立方根是这个数本身，则这个数是（）A.1B.-1C.0D.以上都是3．已知，=0.02，则：等于（）A.100B.1000C.D.4．已知，，互为相反数，则下列各组数中，不是互为相反数的一组是（）A.与B.与C.与D.与5．125的立方根是，的立方根是－5。计算：；（2）；（3）7.若是125的立方根，则的立方根是多少？8.已知，，求的值教师教学设计教师姓名任教班级4：讨论探究。（约10分钟）教师对每个探究点都提出方向和方法的指导与要求，学生进行讨论探究，教师巡视学情并参与其中。一般顺序：对子讨论——三人互助——小组统一。（讨论时，在“预习梳理”和“学情检测”中存有困惑和错误的学生，要向组长或师傅请教）教师根据巡视情况，在讨论即将结束时，分配展示任务到小组。5：展示质疑。（约20分钟）接到展示任务后，小组长组织展示（板书——讲解——答疑——对抗——小结等）。其他小组质疑、纠错或对抗，教师把控互动，对重要、必要、典型的问题或例题做出精讲。板书环节各组同时进行，可以大黑板、小白板同时使用。6：检测矫正。（约5分钟）教师用课件打出检测题目，学生用白板作答（要求：限时5分钟、独立完成）。教师巡视并准备提问展示、组织纠错（教师抽批、组长批、对子批都可以）。教师用课件打出矫正题目，只针对当堂检测出现的一道典型错题，组织学生用白板作答矫正，并由学科班长讲解。（矫正题目——是一组与当堂检测完全平行的变式练习）7：归纳小结。（约3分钟）教师（或学科班长）对当堂知识框架和要点、学习方法和结果做出归纳，形成知识树，帮助强化记忆。同时对各小组及部分学生个人的课堂表现，进行评价。以上2—6环节，评价必须贯穿始终。培辅课教师根据学生反馈的培辅需求，小范围或一对一辅导。学生根据个人情况自由调节各学科学习时间。
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