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试题
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考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．已知集合，，，则（）（A）（B）{1}（C）（D）2．函数的定义域是 （）A． B．C．D．3．设，，，则有（）（A）（B）（C）（D）4．下列函数中，①；②；③；④是幂函数的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）45．给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②是函数；③函数的图像是一条直线；④与是同一函数．正确的命题个数（）（A）1（B）2（C）3（D）46．函数的定义域是，则其值域为（）（A）（B）（C）（D）7、若函数，则是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数8．设函数，若，，则关于的方程的解的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）49．已知实数满足，给出下列五个关系式：①；②；③；④；⑤．其中能使得上式成立的个数是（）（A）1（B）2（C）3（D）410、函数的单调递增区间是（）A．B.C．D.11．已知是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）12、使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数，且在[0，上是减函数的的一个值是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知偶函数对任意都有，且当时，，则___________14．计算：___________15．已知函数有两个零点，且其中的一个零点在内，则实数的取值范围是_________16．函数的最大值是，那么实数的取值范围是___________三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤．17．（本小题满分10分）（Ⅰ）已知求（Ⅱ）.---------------------------------18．（本小题满分12分）（本题12分）已知0＜β＜eq\f(π,2)＜α＜π，且，，求cos(α＋β)的值．19．（本小题满分12分）已知函数，且．（1）若，求实数的取值范围；（2）求使成立的的值．20、（本题满分12分）已知函数（）的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围．21．（本小题满分12分）已知定义在上的函数满足对任意实数，都有，且当时．（1）判断并证明在上的奇偶性；（2）判断并证明在上的单调性；（3）若，求的值．22．（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围．
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