基于模拟乘法器的DSB调制解调
电路
模拟电路李宁答案12数字电路仿真实验电路与电子学第1章单片机复位电路图组合逻辑电路课后答案
仿真与分析
孙玮
(苏州科技大学电子信息
工程
路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理
专业14级14200106214)
摘要:模拟乘法器是一种用于将输入信号和载波信号相乘得到输出信号的电路系统。本文主要介绍在Multisim 13仿真平台中对双差分对模拟乘法器构成的DSB调制与解调电路进行仿真,并对仿真得到的结果进行分析与比较。
关键词:DSB;模拟乘法器;Multisim;双差分对
1 引言
在通信电子线路中,DSB可以看作是两个信号相乘的过程,而相干解调也可以看作是两信号相乘,不同的是,相干解调之后还需要进行低通滤波。上述两种过程可以使用模拟乘法器和滤波电路来实现。目前应用最为广泛的模拟相乘器是双差分对模拟相乘器。在本文中,我们使用Multisim 13仿真平台对由双差分对模拟乘法器构成的DSB调制与解调电路进行仿真,并对结果进行分析与比较。
2 采用双差分对放大电路构成模拟乘法器
模拟乘法器是实现两个模拟信号相乘的器件,其广泛用于信息传输系统中,作为调幅、解调、自动增益控制等电路。本文将以双差分模拟乘法器为基本电路,组成双边带调制与解调电路。
双差分对模拟相乘器原理图如图1所示。如图所示,Q1和Q2、Q3和Q4构成两组差分电路,Q5和Q6也是一组差分电路,其作为上面两组差分电路的恒流源。这六个三极管的基极分别作为v1和v2的输入端。Q1~Q4的集电极作为v0输出端。I0为Q5和Q6的恒流源。可以证明,在v1和v2较小时,其输出电压与两个输入电压的关系为
(1)
其中VT≈26mV。
当足够大时,式(1)可近似为
(2)
且当I0足够小时,
(3)
且输入信号v2较小,因此
(4)
此时,式(2)可近似为
(5)
上式中
(6)
由上述推算过程可知,双差分对模拟相乘器在v1、v2和I0足够小且足够大时可以近似实现两信号的相乘。
在实际电路中,可以利用三极管构成的镜像电流源替代I0。镜像恒流源电路图如图2所示。当足够大时,可得
(7)
将式(7)代入到式(6)中,可得
(8)
由上式可知,K可以通过改变RC、R1或者VEE来改变。在本文中,我采用了固定了RC与VEE,将R1使用滑动变阻器的
方法
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,以此来改变输出信号的幅度。
图1双差分对模拟相乘器原理图
图2镜像恒流源电路图
3 DSB调制解调电路的实现
3.1 DSB调制电路
以图1电路为基础,添加电阻、函数发生器、示波器等器件,搭建的双边带调制电路如图3所示。在实现双边带调制时,载波信号从Q1~Q4这两个差分电路输入,调制信号从Q5、Q6差分电路输入,双边带调制信号从Q1~Q4集电极输出。R1和R2为输出端的负载电阻。R3和R4的作用为通过分压为Q1~Q4提供基极工作电压。根据式(9)可知,恒流源中的R5的作用是调节输出信号的幅度。
图3双差分对模拟乘法电路组成的双边带调制电路
将R1设为10kΩ,然后使用Multisim中的直流工作点分析功能,可以得到各三极管在静态工作点的参数值,如图4所示。由图4可知,Q1~Q4的Vbe与Vbc近似相等,且可以看出四个三极管都处于正常工作状态;Q5和Q6的Vbe与Vbc均相等,且也同样处于正常工作状态;Q8的Vbc约为10.5V,其也处于工作状态。
图4直流工作点参数值
由图1与图3可知,输出信号与两个输入信号的关系满足式(5)。
3.2 相干解调电路
相干解调电路如图5所示。在解调时,相干载波从Q1~Q4这两个差分电路输入,已调信号从Q5、Q6差分电路输入,解调信号从Q1~Q4集电极输出。电容C2和C3的作用是过滤解调输出信号的直流分量。电阻R1~R5的作用和直流工作点参数值与3.1相同。R6与C1构成RC低通电路,作用是滤掉已调信号与相干载波相乘后所产生的高频成分。
图5双差分对模拟乘法电路组成的相干解调电路
设原始的基带调制信号为v,频率为f,载波信号为A1cos(2πfct),相干载波为A2cos(2πfct)。由图1、图5和式(5),可以证明经RC低通滤波后,输出信号与三个输入信号的关系为
(9)
其中|Av|为RC低通电路的电压增益的幅频响应,其值为
(10)
当2πRCf远大于1时,式(9)可近似为
(11)
上式中
(12)
4 DSB调制电路仿真结果分析与比较
4.1 输出信号仿真波形与理论计算波形比较
将Q1~Q8的均设为100,原始信号v1设为2cos(2πt×103) mV,输入的载波信号v2设为10cos(2πt×105) mV。当R1为10kΩ,输出信号波形图如图6所示,其峰峰值约为31.3mV。根据式(5)和式(8),在MATLAB理论计算输出信号并显示其波形图。理论峰峰值约为33.4mV,理论计算波形如图7所示。由图7和图6及峰峰值比较可知,当v1和v2较小时,仿真结果的幅值与波形与理论计算结果的幅值与波形近似相等。
图6调制电路仿真波形
图7调制信号理论计算波形
4.2 R1对输出信号幅值的影响
将Q1~Q8的均设为100,原始信号v1设为2cos(2πt×103) mV,输入的载波信号v2设为10cos(2πt×106) mV。逐渐调节R1,观察输出信号峰峰值。当R1为20kΩ,输出信号的峰峰值约为15.7763mV;当R1为15kΩ,输出信号的峰峰值约为21.0216mV;当R1为10kΩ,输出信号的峰峰值约为31.5837mV;当R1为5kΩ,输出信号的峰峰值约为62.9851mV。由上述数据可知,调节R1可以调节输出信号的幅值,且满足式(8),即R1越大输出信号幅值越小,可近似看作幅值大小与R1成反比。
5 相干解调电路仿真结果分析与比较
5.1 解调信号仿真波形、理论波形与原始信号波形比较
将原始的基带信号v设为cos(2000πt) mV,频率f为1kHz,其波形如图8所示。原始载波信号与相干载波的频率fc均设为100kHz,A1和A2设为10mV。Q1~Q8的均设为100。当R1调至10kΩ时,解调输出信号仿真波形如图9所示,其峰峰值为6.180uV。
图8原始基带信号波形
图9解调电路仿真波形
根据式(11)和式(12),在MATLAB理论计算输出信号并显示其波形图。理论计算波形如图10所示,理论峰峰值约为6.651uV。由图8、图9、图10以及峰峰值比较可知,解调信号仿真波形与原始信号波形近似相等,波形和幅值与理论计算结果的幅值和波形近似相等。
图10解调信号理论计算波形
5.2 原始信号频率对解调信号幅值的影响
将Q1~Q8的均设为100,原始信号v1峰峰值设为4mV,输入的载波信号v2设为10cos(2πt×106) mV。将R1固定为10kΩ,调节原始信号频率f,观察输出信号峰峰值的变化情况。当f为1kHz,输出信号的峰峰值约为6.180uV;当f为2kHz,输出信号的峰峰值约为3.095uV;当f为4kHz,输出信号的峰峰值约为1.551uV;当f为8kHz,输出信号的峰峰值约为0.775uV。由上述数据可知,原始信号频率会影响解调信号的幅值,且满足式(12),即f越大输出信号幅值越小,幅值可近似看作与f成反比。
6 结论
本文
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
的DSB调制解调电路利用了双差分对乘法器,在输入信号与载波信号幅值较小的情况下,实现了比较理想的DSB调制与解调功能,并成功得到了良好的波形。从仿真结果来看,这两个电路的输出信号波形与幅值均与理论计算值近似相等,满足设计
要求
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。
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