有理数的减法(一)公开课课件

（一） www.gzsxw.net 港中数学网 （1） 4 + 16 = （2）(–2) +(–27) = （3）(–9) + 10 = （4） 45 + (–60) = （5）(–7) + 7 = （6） 16 + 0 = （7） 0 + (–8) = 复习有理式加法: （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. (3) 一个数与0相加，仍得这个数. 20 –29 1 –15 16 –8 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 0 2、化简下列各式符号 -（-5）= +（-7）= -(+8)= -（+2）= +（-3）= -(-9)= +5 -7 -8 -3 -2 +9 实际问题 某日合肥的最高气温是22℃，最低气温是13 ℃；拉萨的最高气温是16 ℃，最低气温是-5 ℃，两地最大的温差分别是多少？ 解：22-13=9(℃) 16-(-5)=？ 新课讲授 问题1 (1) (+10)-(+3)= (2) (+10)+(-3)= 于是得到: (+10)-(+3)=(+10)+(-3) 答: 等式左边是减法运算，右边是加法运算.减法运算转化为加法运算. 是否所有的减法都可以转化成加法运算？ 7 7 这个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？ –10 –2 –2 于是得到：（–10）–（–8）=（–10）+(+8) 现在请同学们观察等式： （+10）–（+3）= （+10） +（–3） （–10）–（–8） = （–10） + （+8） + –3 + +8 怎样进行减法运算？ 1 减号 加号 2 减数 相反数 归纳 有理数减法法则： 减去一个数等于加这个数的相反数 a－b=a+(－b) 注意: 减法在运算时有 2 个要素要发生变化。 www.gzsxw.net 港中数学网 例1： 计算 （1）（－3）－（－5） （2） 0－7 解： （1） （－3）－ （－5）= （2） 0 － 7 = 减号变加号 　　减数变相反数 减号变加号 　　减数变相反数 + （+5） = 2 + （－7） = －7 （－3） 0 例 计算下列各题： （1）9 -（-5） （2）（-3）- 1 （3）0 – 8 （4）（-5） - 0 （2）原式=（-3）+（-1） =-4 解:（1）原式= 9 + 5 = 14 减去1等于加上 1 的相反数。 （3）原式 = 0 +（-8）= - 8 （4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5 减去（-5）等于加上 -5 的相反数。 例2： 计算 （1）18－(－3) （2）(－3)－ 18 （3） 0－(－3) （4）(－3)－(－ 18) 解:（1）原式=18+（+3）= 21 （2）原式=（－3）+（－18）=－21 （3）原式=0+（+3）= 3 （4）原式= （－3） +（+18）= 15 减去(-3)等于加上(-3)的相反数,变成做加法. 减去18等于加上18的相反数 减去(-3)等于加上(-3)的相反数 减去(-18)等于加上(-18)的相反数 1. 下列括号内各应填什么数？ （1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）； （2） 0 - （-4）= 0 +（ ）； （3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）； （4） 1-（+39）= 1 +（ ） 2. 计算： （1）（+3）-（-2）； （2）（-1）-（+2）； （3） 0 -（-3）； （4） 1 - 5； （5）（-23.6）-（-12.4）； （6） 2 3 1 2 -(- ) 1、口算： （1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿； （3）(-3)-5=_____；（4）(-3)-(-5)＝___； （5）-6-(-6)＝____；（6）-7-0＝＿＿＿； （7）0-(-7)＝_____；（8）(-6)- 6＝____； （9） 9 －(－11)＝＿＿＿； 练一练 下列括号内各应填什么数? (1)(+2)-(-3)=(+2)+( )；  (2)0 - (-4)= 0 +( )；  (3)(-6)- 3 =(-6)+( )；  (4)1 - (+39) = 1 +( ) +3 +4 -3 -39 巩固练习 1、下面等式正确的是（ ） A、a-b=(-a)+ b B、a-(-b)=（-a）+(-b) C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a + b 2、下列说法中下正确的是（ ） A.两个数的差一定小于被减数 B、若两个数的差为0，则这两数必相等 C、零减去一个数一定得负数 D、一个负数减去一个负数结果仍是负数 D B 3、填空 （1）（ － 7） －（ － 14）= . （2）0 － = 4 （3）一个加数是1.8，和是－0.81，则另一个加数为 . （4）－ 的绝对值的相反数与 的相反数的 差 . （5） 比7的相反数小5 （6）∣a∣= 8， ∣b∣= 3，且a < b，则a － b = . 7 (－4) －2.61 －12 －11或－5 3、珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和－155米，请问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？ 解：8848－（－155）= 8848+155 = 9003（米） 答：珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高9003米。 2. 填空： （1）温度3℃比-8 ℃高 ； （2）温度-9 ℃比-1 ℃低 ； （3）海拔-20m比-30m高 ； （4）从海拔22m到-10m，下降了 ； 例3、 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下： （1） 第一名超出第二名多少分？ （2）第二名超出第五名多少分？ 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 100 150 -400 350 -100 解： 由上 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分 （1） 350-150=200（分） （2） 350- （-400）= 750（分） 因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分。 补充：数轴上的点A、B、C、D、E分别 是-4，-1.5，-0.5，1.5，3，回答下列问题： (1)A与B两点间的距离是多少? (2)C与D两点间的距离是多少? (3)D与E两点间的距离是多少? (4)你能发现所得结果与相应两 数的差有什么关系吗? 2.5 2 1.5 可以发现:数轴上任意两点间的距离 是相应两数差的绝对值. 计算： (1) (－72) －(－37) －(－22) －17 (2) (－16) －(－12) －24－ (－18) (3) 23－ (－76) －36－ (－105) (4) (－32) －(－27) －(－72) －87 （1）有理数减法法则及字母表示. 小结 减去一个数,等于加这个数的相反数 a – b = a + (-b) （2）转化思想的运用（减法转化为加法）. www.gzsxw.net 港中数学网 作业: 书 P23 1,2 P25 4 www.gzsxw.net 港中数学网 www.gzsxw.net 港中数学网 www.gzsxw.net 港中数学网