三角形三边关系课堂实录

《三角形的三边关系》教学实录 【教学内容】义务教育教科书四年级数学 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 第62页例4及相应的练习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。 【教学目标】 1.探究、发现三角形任意两边的和大于第三边,初步理解三角形三边的关系。 2.经历操作、发现、应用的过程,渗透数学思想与方法,培养学生自主探索、合作交流的能力。 3.激发学生质疑的愿望和探究兴趣,培养他们参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。 4.通过想象和直观感知，帮助孩子建立空间观念。 【教学重点】探究并发现三角形任意两边的和大于第三边。 【教学难点】理解“任意”两边之和大于第三边。 【教学准备】课件、四组磁条、磁板。 【学情分析】这一教学内容，是学生是在刚学完三角形的定义和基本特征基础上开展学习的，他们知道三角形是由三条线段围成的图形。它有3条边、3个顶点、3个角以及三角形具有稳定性等知识，这些知识为研究 “三角形任意两边的和大于第三边”做好了知识上的准备。而学好《三角形的三边关系》这部分内容，是为后续的几何图形知识的学习奠定基础的。 【课前谈话】 孩子们，我姓李，大家可以叫我----#老师，真有礼貌！我来给大家讲个故事，想听吗？认识他吗？（出示柏拉图画像）（不认识）柏拉图---古希腊著名的哲学家，他曾经说过这样一句话：（两条腿走路的就是人）是这样吗？（不对）于是有人拿来一只鸡来质疑他说：这就是你说的人吗？柏拉图经过深入的思考，对自己的结论作了补充，（两条腿走路身上没有羽毛就是人）对吗（不对）？这个质疑他的人不肯善罢甘休，回去后把鸡的毛全拔了，第二天找到柏拉图说：这是一个人吗？ 故事结束了，你觉得故事里哪个人值得我们学习？为什么？引导：质疑，补充。我们学习数学也可以通过质疑、补充再质疑再补充，这样最终会得到正确结论。可以上课了吗？上课！ 【教学过程】 一、创设情境，初步体验 师：同学们请看屏幕，这是？（出示三条线段） 生：三条线段。 师：这是？（播放围成的课件）三角形就是…… 生：由三条线段围成的图形。 师：也就是说：三角形就是由--------三条线段首尾相连围成的封闭图形 师：（出示课件）于是有人得出这样的结论：给我三条线段，就一定能围成三角形。 生：…… 师：那三条线段满足什么条件就能围成三角形呢？ 这节课我们就来研究这个问题。 【设计意图：通过前面的学习，学生对三角形已经有了初步的了解，通过回顾“三”的含义，引出与三条线段有关的三角形的定义，开门见山的提出问题。】 二、深入探究、突破难点 1、动手操作，得出初步结论。 师：老师给每两位同学准备了一个磁板，四组长短不同的磁条，现在动手摆一摆，看它们是否能围成三角形。比一比哪个小组摆得又好又快！开始吧。（课件出示） 学生动手操作。 师：我发现我们班同学习惯特别好，摆完了之后用姿势告诉了老师！谁来分享你们摆的成果。 预设：我是*组汇报员，下面由我来给大家汇报 4、5、10不能围成（生指磁条围成的三角形说，其他同学点头或者表示同意） 7、5、3能围成（生指磁条围成的三角形说，其他同学点头或者表示同意） 4、5、6能围成（生指磁条围成的三角形说，其他同学点头或者表示同意） 7、8、11能围成（生指磁条围成的三角形说，其他同学点头或者表示同意） 3、3、6能围成（生指磁条围成的三角形说，其他同学点头或者表示同意） 我们小组汇报完毕，请问其它小组对我们的数据有什么疑问或者补充吗？ 生1：我认为3、3、6不能围成三角形 师：还有认为不能围成的吗？ 生2：我也觉着 3、3、6不能围成。 师：有人对我们的3、3、6（面对汇报小组成员说）提出了质疑，要不先咱们请他上来说说我们摆的问题，过会再让他摆一摆，看他能整成什么样，怎么样？ 师：那你邀请吧。 生上台说汇报小组摆的的3、3、6出现的问题，然后再摆，其他人指正、修正。（端点对齐或者顶点有缝隙等等） 师：实物投影放大看看，还有缝隙！3、3还得往下，再继续往下移动。（指导台上质疑学生再摆，一直到3、3和6重合为止） 师：现在你（汇报小组）认为能还是不能？ 生1：能。 生2：不能。 师：你们呢？ 生：（能、不能、拿不准）。 师：看来仅凭肉眼观察不能明显的看出能否围成，咱们请电脑来帮忙好不好？ 师：请看大屏幕：我们把磁条变细再细一些（课件演示、学生发现）围成了吗？现在呢？想一想，再往下呢？ 整个放大镜再看看，再来，能围成吗？现在你（对着汇报小组）觉着能围成吗？ 生：不能围成。 师：得到这个结论我们最应该感谢谁？ 生：感谢…… 师：感谢你们的分享，请回！ 师：看来， 3、3、6确实不能围成三角形。那它还能放在这里吗？ 生：不能。 师：那应该放到哪里？ 生：不能围成里面。 师：那为什么不能围成呢？ 生1：3+3=6  生2：两条线段加起来正好等于剩下的那条。 师：你们同意他的说法吗？ 师：也就是说：两条线段长度之和等于第三条线段，就不能围成。 师板书：等于 师:那小于的时候呢？ 生：更不能围成。 师板书：小于 师：你能列式说明4、5、10不能围成的原因吗？ 生：4+5小于10。 师：那这个呢？ 生：3+3=6 师：既然小于等于的时候不能围成，什么情况下能围成？ 生：大于的时候。 师板书：两条线段（加起来我们叫两条线段之和）之和大于第三条线段 师：此时怎么样-------能围成。 师：你们的感觉真好！ 【设计意图：在学生的汇报当中，培养孩子的质疑精神，勇于提出自己不同见解的勇气，抓住3、3、6能否围成三角形这个典型的矛盾点，得到一个正确的“小于或等于”结论，进而推出一个不够完整的”大于“的结论，为下一步学生的质疑提供素材。】 2．突破“任意” 生：哎，哎，老师，我发现一点问题：在不能围成的4、5、10里面也有大于的式子10+5＞4  10+4＞5 师:谁听明白他的意思了？ 生：他是说不能围成的里面也有大于的，所以有大于的不一定能围成。 师：你们听明白了吗？ 【设计意图：引导学生学会质疑结论，进而激发学生进一步探究真理的欲望，为下一步探究“任意”做好铺垫】 师：这个同学善于用质疑的眼光看待问题，是不是该给他掌声啊！你能说出他的意思，你可真懂他啊！也应该给你掌声。 师：我把他们的发现写下来（师板书：10+5＞4  10+4＞5 ） 师：有大于的却不能围成  这说明这个结论…需要……（错误、不完整、需要补充）。 师：看来我们需要对能围成的三条线段的关系做进一步研究。请拿出自主学习单。 师：想一想，能围成三角形的三条线段之间到底有着怎样的关系呢？ 有想法了就把它写下来！ 【设计意图：联想到故事中的质疑、补充，想到数学问题得到质疑之后，也需要补充，课前调查表明----学生对关系的理解比较模糊，对三条线段之间的关系更是摸不着头脑，此时点出“不能围成三角形的三条线段之间的关系”这三个式子，符合四上学生的认知基础和学情，为学生的下一步探究扫清障碍。】 师：四人小组内交流一下自己的发现。 （师选有代表性的探究单，进行展示汇报） 师：他的数据跟你们一样吗？这是谁写的？你来说说你的发现。 生1：能围成的全都大于。 师：“都”是什么意思？你能找一个例子来说吗？ 生：4+5＞6，4+6＞5， 6+5＞4。 师：大家听明白了吗？ 师：老师还发现这个同学的想法是这样的。（展示第二张探究单：随便） 师：请你解释一下随便是什么意思？ 生：因为都是大于的，随便找两条就是大于的。 生说不出的时候老师补充引导：必须是每两条线段、任何两条、任意两条之和大于第三条（两短边之和大于第三边）。 预设：刚才这名同学的发言有一个词语用的好！任意，什么意思？你能解释一下吗？ 师：咱班的孩子就是聪明！ 师：任意两条线段的和大于第三条线段才能围成三角形。 （补充板书：任意） 3．在围成的三角形中，三条线段就变成了边，也就是说：三角形任意两边之和大于第三边。这就是三角形的三边关系（补充上面板书，揭题并板书） 师：你们真了不起，这么短的时间就掌握了三角形三边关系，这可是数学家们追寻了很长时间才得到的。 三、实践应用、内化提高 师：知道了三角形三边关系，你能快速判断三条线段是否围成三角形吗？ 1． 3、6、8，请学生说理由。 生：3+6大于8,3+8大于6,6+8大于3,。 师：他说的对吗？谁还有更简单的方法？ 生：只需要3和6加起来大于8就可以看出能围成！ 师：你的意思是说只要用两条短的线段之和和最长的比较就可以了，你们太棒了，找到了判断能否围成三角形的简便方法。 2． 2、4、6 师：看这个。 （1）生：不能，因为2+4=6。 师： 同意他的说法吗？ 生：同意。 【设计意图：展示第一层次的思维：用短边判断】 （2）师：如果把2、4、6当中的4换掉，换成比4？ 生：比4大。 师：5可以吗？6呢？7呢？8呢？ 生：8不行，因为2+6=8 师：他说的怎么样？ 师：看来，把4换掉的话，只能在4---8之间。 【设计意图：展示第二层次的思维：换的长度必须满足在4和8之间。】 (3)师：如果这条边是4.01的话这个三角形什么样？ 生比划说：里面的空间很小，很扁。 师：4.1呢？ 生：往上顶一点。 师：4.2呢？ 生：继续往上顶。 师：5呢？6呢？ 生：还是向上 师：是不是大家想象的那样呢？（课件演示）看，如果这条蓝色的边不断增大，这个顶点向哪运动？ 生：一开始向左上，后来又向左下方运动。 师：（拉着顶点运动）快到8的时候问：8可以吗？ 生：不行，因为2+6正好等于8 师：看，继续往下来，蓝色的边逐渐变短又可以围成三角形，要想围成三角形，这条边确实是大于谁小于谁？ 生：大于4小于8 师：每次围成一个三角形都会留下一个顶点（鼠标牵引的），所有的顶点连起来就连成了一个什么图形？ 生：不知道 师：看！（出示课件）是个圆！ 师：数学真是很（等学生接话）----奇妙、有趣！ 【设计意图：展示第三层次的思维：建立空间观念】 3.回头看（共同回顾设计） 这节课，我们通过操作初步得出了结论，通过质疑补充完善了结论，通过想象内化了结论，操作、质疑、想象都是我们学习数学的好方法！ 三角形的三边关系教学反思 “三角形的三边关系”是四年级下册“三角形”中的一课，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系的结论不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。根据此教学内容我把教学目标和教学中的难点设为：